Rabu, 18 Mei 2011

Sesuatu yang beda

Kurasakan sesuatu yg beda
Seperti ilusi siang hari
Setetes embun di teriknya matahari
Sebuah senyum saat duka
Seperti pelangi saat malam gelap
Selalu hadir dengan wajah lain
Selalu ada meski tak terbaca
Abadi di ujung pelangi

Rabu, 27 April 2011

hidup ini indah

hidup itu adalah pilihan...
ada baik, ada juga buruk...
ada senyum, ada juga tangis...
ada bahagia, ada juga kesedihan...
bisa mudah, bisa juga dipersulit...

jalani dengan apa adanya...

yang penting hidup kita bermanfaat...
jangan samapai hidup kita sia-sia...
selalu membuat orang lain tersenyum, meski berbeda dengan apa yang kita rasakan...
kebahagiaan orang yang kita sayangi lebih indah, dari kebahagiaan pribadi...

hidup ini indah, jika kita mengerti apa arti kebahagiaan yang sesungguhnya...

Selasa, 19 April 2011

Manipulasi diri

Takdir manusia bisa berubah karena manusia itu berusaha merubahnya..
Rizqi, jodoh dan usia, kita bisa merubahnya dengan berusaha..
G mungkin kita jd org kaya kalo g bekerja,
g mungkin kita mendapat jodoh kalo kita bersembunyi di dlm kamar seumur hidup,
nah kalo yg buad usia kita bisa mempercepatny, tp it sangat dibenci oleh Allah SWT,
jodoh buat kita sebenarnya sudah diatur, kita hanya bisa merasakanya jika kita benar2 ikhlas menerima pasangan kita, meskipun saat bertemu biasa2 saja tapi kalo kita ikhlas pasti kita akan bhagia walau saat ptma brtmu sepertinya bukan jodoh kita, meskipun saat bertemu ada rasa yg begitu indah tapi kalo kita tidak ikhlas dg semuany pasti tidak bisa bhagia,.
Perasaan yg kita miliki sebenarnya bisa kita manipulasi., meskipun tidak suka tapi kalo kita ikhlas, insyaALLAH akan baik buat kita...
Rizqi yg kita dapat meskipun sedikit, tp kalo kita ikhlas menerima n slalu bersyukur atas semua yg telah diberikan, insyaALLAH kita bhagia...
Pandai2lah bersyukur dg apa yg kita miliki..
Terima semua keadaan dg ikhlas...
Semua akan berakhir dg bahagia...

Kamis, 17 Maret 2011

Q ingin kau menjadi milikku
entah bgaimana caranya
lihatlah mataku untuk memintamu
ku ingn jalani bersamamu
dg sepenuh hati
ku ingn jujur apa adanya
dari hati
kini yang kau tau
aku menginginkanmu tapi takkan ku paksakan
dan ku pastikan
kau belahan hati

Rabu, 16 Februari 2011

Actinium
Ac-225 - 0.191364
Ac-227 - 0.0087468
Ac-228 - 0.84397

Aluminum
Al-26 - 1.49739
Al-28 - 0.88208

Americium
Am-241 - 0.313723
Am-242 - 0.202612
Am-242m - 0.18315
Am-243 - 0.312872
Am-244 - 1.17216
Am-245 - 0.086617
Am-246 - 0.079513

Antimony
Sb-117 - 0.304103
Sb-122 - 0.304251
Sb-124 - 1.06671
Sb-125 - 0.38036
Sb-126 - 1.7982
Sb-126m - 1.04488
Sb-127 - 0.444
Sb-129 - 0.85655

Argon
Ar-41 - 0.69597

Arsenic
As-72 - 1.16476
As-73 - 0.140008
As-74 - 0.54464
As-76 - 0.274096
As-77 - 0.0062863

Astatine
At-211 - 0.22644
At-217 - 0.000160247

Barium
Ba-131 - 0.46028
Ba-133 - 0.45547
Ba-133m - 0.124764
Ba-135m - 0.110038
Ba-137m - 0.39997
Ba-139 - 0.0285529
Ba-140 - 0.164502
Ba-141 - 0.57794
Ba-142 - 0.56869

Berkelium
Bk-250 - 0.67858

Beryllium
Be-7 - 0.0343804

Bismuth
Bi-206 - 2.5234
Bi-207 - 1.33311
Bi-208 - 1.5207
Bi-211 - 0.047138
Bi-212 - 0.194768
Bi-213 - 0.11618
Bi-214 - 0.83916

Bromine
Br-77 - 0.71151
Br-80 - 0.080142
Br-80m - 0.703
Br-82 - 1.61949
Br-83 - 0.0051837
Br-84 - 0.88504
Br-85 - 0.039183

Cadmium
Cd-109 - 0.184371
Cd-111m - 0.313131
Cd-115 - 1505160000
Cd-115m - 0.0127021
Cd-117 - 0.6438
Cd-117m - 1.08595

Calcium
Ca-45 - 2.98664E-08
Ca-47 - 0.58497
Ca-49 - 1.33755

Californium
Cf-248 - 0.045473
Cf-249 - 0.41403
Cf-250 - 0.044844
Cf-251 - 0.42994
Cf-252 - 0.041847
Cf-253 - 0.0007696
Cf-254 - 4.8507E-08

Carbon
C-11 - 0.71669

Cerium
Ce-139 - 0.205498
Ce-141 - 0.073223
Ce-143 - 0.255041
Ce-144 - 0.0233174

Cesium
Cs-126 - 0.80142
Cs-129 - 0.359825
Cs-131 - 0.124431
Cs-132 - 0.57572
Cs-134 - 0.99937
Cs-134m - 0.070448
Cs-136 - 1.34384
Cs-137 - 0.38184
Cs-138 - 1.26614
Cs-139 - 0.15762

Chlorine
Cl-38 - 0.71854

Chromium
Cr-49 - 0.75073
Cr-51 - 0.023384

Cobalt
Co-56 - 1.92585
Co-57 - 0.151219
Co-58 - 0.61383
Co-58m - 9.7569E-05
Co-60 - 1.37011
Co-60m - 0.00335109
Co-61 - 0.084582

Copper
Cu-61 - 0.56832
Cu-62 - 0.7067
Cu-64 - 0.131942
Cu-67 - 0.087431

Curium
Cm-242 - 0.072113
Cm-243 - 0.47582
Cm-244 - 0.064417
Cm-245 - 0.4514
Cm-246 - 0.057387
Cm-247 - 0.267029
Cm-248 - 0.045399
Cm-249 - 0.0148259

Dysprosium
Dy-157 - 0.309209
Dy-165 - 0.0229141
Dy-166 - 0.05735

Einsteinium
Es-253 - 0.0256077
Es-254 - 0.5513
Es-254m - 0.56203
Es-255 - 0.00315573

Erbium
Er-169 - 1.26022E-06
Er-171 - 0.29637

Europium
Eu-152 - 0.74444
Eu-152m - 0.212602
Eu-154 - 0.75554
Eu-155 - 0.066748
Eu-156 - 0.73704

Fermium
Fm-254 - 0.041477
Fm-255 - 0.322677

Fluorine
F-18 - 0.69523

Francium
Fr-221 - 0.044141
Fr-223 - 0.33041

Gadolinium
Gd-153 - 0.172383
Gd-159 - 0.039183
Gd-162 - 0.308617

Gallium
Ga-66 - 1.29648
Ga-67 - 0.111148
Ga-68 - 0.66193
Ga-72 - 1.45632

Germanium
Ge-68 - 0.060458
Ge-71 - 0.061161
Ge-77 - 0.71558

Gold
Au-194 - 0.66008
Au-195 - 0.087394
Au-195m - 0.152884
Au-196 - 0.369704
Au-198 - 0.291634
Au-199 - 0.069042

Hafnium
Hf-181 - 0.39257

Holmium
Ho-166 - 0.023199
Ho-166m - 1.0619

Indium
In-111 - 0.50172
In-113m - 0.242979
In-114 - 0.0230251
In-114m - 0.150738
In-115m - 0.197173
In-116m - 1.3542
In-117 - 0.50283
In-117m - 0.11322

Iodine
I-122 - 0.70337
I-123 - 0.276686
I-124 - 0.7585
I-125 - 0.274984
I-126 - 0.39035
I-128 - 0.059792
I-129 - 0.125837
I-130 - 1.40267
I-131 - 0.282939
I-132 - 1.42746
I-133 - 0.40885
I-134 - 1.57287
I-135 - 0.86099
I-136 - 1.26429

Iridium
Ir-190 - 0.99197
Ir-190m(1.2h) - 2.2644E-07
Ir-190m(3.2h) - 0.055463
Ir-192 - 0.59163
Ir-193m - 0.00037629
Ir-194 - 0.061901
Ir-194m - 1.61764

Iron
Fe-52 - 0.52281
Fe-59 - 0.66193

Krypton
Kr-79 - 0.60347
Kr-81 - 0.43364
Kr-83m - 0.118733
Kr-85 - 0.00156584
Kr-85m - 0.160136
Kr-87 - 0.43253
Kr-88 - 1.02453
Kr-89 - 0.97162
Kr-90 - 0.76701

Lanthanum
La-141 - 0.0226144
La-142 - 1.35272

Lead
Pb-203 - 0.67636
Pb-204m - 1.3505
Pb-205 - 0.251193
Pb-210 - 0.251637
Pb-211 - 0.0363932
Pb-212 - 0.273393
Pb-214 - 0.323454
Pd-103 - 0.230103
Pd-109 - 0.0004847

Lutetium
Lu-177 - 0.0282532
Lu-177m - 0.78144

Magnesium
Mg-27 - 0.53613
Mg-28 - 0.87875

Manganese
Mn-52 - 2.0091
Mn-52m - 1.44411
Mn-54 - 0.51134
Mn-56 - 0.92352
Mn-57 - 0.112147

Mercury
Hg-197 - 0.069338
Hg-197m - 0.076183
Hg-203 - 0.253117

Molybdenum
Mo-101 - 0.88467
Mo-91 - 0.70226
Mo-93 - 0.293632
Mo-99 - 0.112924

Neodynium
Nd-147 - 0.139453
Nd-149 - 0.300144

Neptunium
Np-235 - 0.258223
Np-236 - 1.04821
Np-236m - 0.23643
Np-237 - 0.46287
Np-238 - 0.55389
Np-239 - 0.51282
Np-240 - 1.41562
Np-240m - 0.42328

Nickel
Ni-56 - 1.08817
Ni-57 - 1.07707
Ni-65 - 0.297406

Niobium
Nb-90 - 2.44089
Nb-91 - 0.326784
Nb-91m - 0.26492
Nb-92 - 1.26318
Nb-92m - 0.89281
Nb-93m - 0.052577
Nb-94 - 0.97976
Nb-94m - 0.202797
Nb-95 - 0.48026
Nb-95m - 0.23643
Nb-96 - 1.5244
Nb-97 - 0.43475
Nb-97m - 0.46694

Nitrogen
N-13 - 0.71706
N-16 - 1.47408

Osmium
Os-185 - 0.4847
Os-190m - 1.11666
Os-191 - 0.067969
Os-191m - 0.0053613
Os-193 - 0.052318

Oxygen
O-15 - 0.7178

Platinum
Pt-191 - 0.243756
Pt-193m - 0.0172013
Pt-195m - 0.075073
Pt-197 - 0.0208939
Pt-197m - 0.071447

Plutonium
Pu-236 - 0.088985
Pu-237 - 0.38443
Pu-238 - 0.078995
Pu-239 - 0.0301365
Pu-240 - 0.07511
Pu-242 - 0.062308
Pu-243 - 0.092833
Pu-244 - 0.054094
Pu-245 - 0.38702

Polonium
Po-209 - 0.00363007
Po-210 - 5.2688E-06
Po-211 - 0.0049136
Po-213 - 1.90402E-05
Po-214 - 5.1726E-05
Po-215 - 0.000105857
Po-216 - 8.9688E-06

Potassium
K-40 - 0.081696
K-42 - 0.143153
K-43 - 0.67007

Praseodynium
Pr-142 - 0.0299922
Pr-143 - 5.6388E-09
Pr-144 - 0.01702
Pr-144m - 0.0367521

Promethium
Pm-143 - 0.266992
Pm-144 - 1.09446
Pm-145 - 0.089466
Pm-146 - 0.54094
Pm-147 - 2.67584E-06
Pm-148 - 0.330669
Pm-148m - 1.31979
Pm-149 - 0.0085729
Pm-151 - 0.262182

Protactinium
Pa-230 - 0.88319
Pa-231 - 0.37407
Pa-233 - 0.49395
Pa-234 - 1.98172
Pa-234m - 0.0102712

Radium
Ra-222 - 0.0078255
Ra-223 - 0.325193
Ra-224 - 0.0109779
Ra-225 - 0.154068
Ra-226 - 0.0121138

Radon
Rn-218 - 0.00050579
Rn-219 - 0.052503
Rn-220 - 0.000359751
Rn-222 - 0.00027343

Rhenium
Re-182 - 1.13886
Re-182m - 0.73778
Re-183 - 0.157509
Re-184 - 0.58201
Re-184m - 0.284086
Re-186 - 0.0181633
Re-188 - 0.040478

Rhodium
Rh-103m - 0.0255744
Rh-105 - 0.058756
Rh-105m - 0.157287
Rh-106 - 0.138158

Rubidium
Rb-81 - 0.83768
Rb-82 - 0.77848
Rb-83 - 0.77145
Rb-84 - 0.86062
Rb-86 - 0.053946
Rb-88 - 0.321937
Rb-89 - 1.0952
Rb-90 - 0.94276
Rb-90m - 1.63873

Ruthenium
Ru-103 - 0.33189
Ru-105 - 0.51689
Ru-97 - 0.44178

Samarium
Sm-151 - 9.0354E-05
Sm-153 - 0.09028

Scandium
Sc-44 - 1.33274
Sc-46 - 1.16735
Sc-46m - 0.066933
Sc-47 - 0.08029
Sc-48 - 1.89329
Sc-49 - 0.00052059

Selenium
Se-73 - 1.09853
Se-75 - 0.85951

Silicon
Si-31 - 0.00048322

Silver
Ag-106m - 1.93769
Ag-108 - 0.0162763
Ag-108m - 1.27132
Ag-109m - 0.100714
Ag-110 - 0.0205646
Ag-110m - 1.65242
Ag-111 - 0.0197173

Sodium
Na-22 - 1.3394
Na-24 - 1.93769

Strontium
Sr-82 - 0.39405
Sr-85 - 0.75924
Sr-85m - 0.222148
Sr-87m - 0.29637
Sr-89 - 8.1585E-05
Sr-91 - 0.41366
Sr-92 - 0.72002
Sr-93 - 1.35605

Tantalum
Ta-182 - 0.77182

Technetium
Tc-95 - 0.77404
Tc-95m - 0.71743
Tc-96 - 1.81263
Tc-96m - 0.16391
Tc-97 - 0.281052
Tc-97m - 0.193621
Tc-98 - 0.8991
Tc-99 - 4.5954E-07
Tc-99m - 0.1227
Tc-101 - 0.255892

Tellurium
Te-121 - 0.53835
Te-121m - 0.248011
Te-123 - 0.099419
Te-123m - 0.194657
Te-125m - 0.228216
Te-127 - 0.00348836
Te-127m - 0.073149
Te-129 - 0.067821
Te-129m - 0.073889
Te-131 - 0.298775
Te-131m - 0.90724
Te-132 - 0.279313
Te-133 - 0.58608
Te-133m - 1.36493
Te-134 - 0.64047

Terbium
Tb-157 - 0.0089762
Tb-160 - 0.66156
Tb-162 - 0.71188

Thallium
Tl-200 - 0.83361
Tl-201 - 0.087764
Tl-202 - 0.349206
Tl-204 - 0.00111518
Tl-207 - 0.00130388
Tl-208 - 1.70385
Tl-209 - 1.29352
Tl-210 - 1.70237

Thorium
Th-226 - 0.067266
Th-227 - 0.42365
Th-228 - 0.079254
Th-229 - 0.73593
Th-230 - 0.068857
Th-231 - 0.54501
Th-232 - 0.068376
Th-233 - 0.095719
Th-234 - 0.075406

Thullium
Tm-170 - 0.0061901
Tm-171 - 0.00096089

Tin
Sn-113 - 0.179228
Sn-117m - 0.251452
Sn-119m - 0.103193
Sn-123 - 0.0039294
Sn-125 - 0.172938
Sn-126 - 0.126096

Titanium
Ti-44 - 0.144633
Ti-45 - 0.61161
Ti-51 - 0.26381

Tungsten
W-181 - 0.051393
W-185 - 2.02205E-05
W-187 - 0.328782
W-188 - 0.00133755

Uranium
U-230 - 0.091131
U-231 - 0.7844
U-232 - 0.088911
U-233 - 0.0291042
U-234 - 0.077589
U-235 - 0.338883
U-236 - 0.073704
U-237 - 0.58793
U-238 - 0.065231
U-239 - 0.13431
U-240 - 0.284382

Vanadium
V-48 - 1.70126
V-52 - 0.76109

Xenon
Xe-122 - 0.180079
Xe-123 - 0.52392
Xe-125 - 0.356014
Xe-127 - 0.345247
Xe-129m - 0.228105
Xe-131m - 0.093721
Xe-133 - 0.102971
Xe-133m - 0.112258
Xe-135 - 0.189477
Xe-135m - 0.320087
Xe-137 - 0.123802
Xe-138 - 0.62123

Ytterbium
Yb-169 - 0.326969
Yb-175 - 0.0304621

Yttrium
Y-86 - 2.32804
Y-87 - 0.68857
Y-88 - 1.78303
Y-90m - 0.48692
Y-91 - 0.00199911
Y-91m - 0.38036
Y-92 - 0.146927
Y-93 - 0.051652

Zinc
Zn-62 - 0.33263
Zn-65 - 0.330188
Zn-69 - 4.3216E-06
Zn-69m - 0.295371

Zirconium
Zr-86 - 0.88171
Zr-88 - 0.6327
Zr-89 - 0.98494
Zr-95 - 0.46546
Zr-97 - 0.108114


**Listing partially extracted from ORNL/RSIC-45, "Specific Gamma-Ray Dose Constants for Nuclides Important to Dosimetry and Radiological Assessment", May, 1982. Please note that these constants are for individual radionuclides only and not for decay series (e.g., U-238 plus progeny; Th-232 plus progeny, Ra-226 plus progeny, etc.)

Kamis, 03 Februari 2011

EKONOMI TEKNIK

BAB I
PENDAHULUAN


Melalui pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologinya, manusia akan dapat memanfaatkan sumber daya alam secara optimal untuk memenuhi berbagai kebutuhannya. Pada awal peradaban manusia hanya memanfaatkan sumber daya alam secara langsung tanpa banyak perbaikan, seperti memanfaatkan gua-gua batu sebagai tempat berteduh, daun-daun dijadikan pakaian, buah-buahan dan umbi-umbian sebagai makanan dan sebagainya.
Melalui sentuhan-sentuhan ilmu dan teknologi yang lebih baik, manusia telah mampu merancang dan membangun rumah, gedung, masjid, sekolah, jalan, jembatan, bendungan, irigasi, pembangkit listrik, telepon, berbagai mesin dan peralatan produksi lainnya, mulai dari yang manual, mekanis, otomatis sampai dengan automatical control.
Dewasa ini teknologi telah berkembang dengan pesat sehingga dalam praktiknya untuk mewujudkan suatu kebutuhan manusia akan dihadapkan dengan berbagai pilihan/alternatif. Alternatif tersebut bisa dalam bentuk desain/rencana, prosedur, metode, material, waktu dan lainnya. Karena setiap pilihan alternatif akan berdampak langsung pada pemakaian sumber daya, dimana sumber daya itu sendiri semakin mahal dan sulit, maka seyogyanya pemilihan alternatif harus didasarkan pada prinsip-prinsip efisiensi dan efektifitas dari pemanfaatan sumber daya itu sendiri. Prinsip ini akan menjadi lebih penting lagi bila persoalannya berkaitan dengan penerapan kegiatan keteknikan (engineering), dimana pada umumnya kegiatan teknik akan melibatkan biaya awal (investasi) yang relatif besar dan berdampak langsung pula pada kebutuhan biaya operasional dan perawatan jangka panjangnya. Oleh karena itu, seyogyanya setiap rancangan teknik yang akan diterapkan perlu diuji dengan pertanyaan-pertanyaan kritis seperti berikut.
 Mengapa memilih yang itu, dan mengapa tidak yang lain?
 Mengapa melakukannya sekarang, bagaimana kalau lain waktu?
 Mengapa melakukan dengan cara ini, mengapa tidak dengan cara lain?
 Dan sebagainya.
Pertanyaan-pertanyaan di atas merupakan bagian dari keputusan-keputusan teknik yang tidak dapat diabaikan dalam rangka membuktikan bahwa desain/rancangan yang dibuat merupakan rancangan yang baik dan menguntungkan untuk dilaksanakan/direalisasikan. Konsep pikir ini akan lebih penting lagi jika desain teknik tersebut ditujukan pada kegiatan-kegiatan profit oriented (Perusahaan Bisnis) seperti perusahaan manufaktur, pertanian, manufaktur, real estate, dan sebagainya .
Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut dibutuhkan suatu kriteria dan indikator penilaian yang tepat dan relevan sehingga jawaban yang dihasilkan objektif dan rasional. Untuk pertanyaan yang bersifat teknis pada dasarnya perlu dijawab dengan kriteria dan indikator teknis melalui suatu evaluasi teknis, namun pada akhirnya keputusan-keputusan teknis dapat dikonversikan menjadi kriteria-kriteria ekonomis melalui indikator-indikator cashflow yang diakibatkan oleh aspek biaya dan manfaat yang terkandung dari setiap alternatif teknis yang diusulkan tersebut.
Dengan demikian, Ekonomi teknik pada dasarnya adalah suatu ilmu pengetahuan yang menjelaskan bagaimana metode menilai suatu desain teknis direncanakan juga layak ekonomis/menguntungkan untuk direalisasikan sebagaimana yang terkandung dalam tujuan pembahasan buku ini.

1.1 KONSEP EKONOMI
Menyadari kebutuhan manusia yang tak terbatas, sedangkan di lain pihak kemampuan alam dalam menyediakan kebutuhan manusia tersebut terbatas, melahirkan suatu kondisi kelangkaan (Scarcity). Suatu barang/jasa dikatakan langka jika jumlah yang diinginkan lebih besar dari yang dapat disediakan, maka terjadi perebutan. Dengan demikian, untuk mendapatkan barang/jasa yang langka tersebut individu/perusahaan bersedia membayar dengan harga tertentu, maka barang atau jasa yang demikian disebut dengan barang (objek) ekonomi. Sementara itu, proses terjadinya transaksi pemindahan kepemilikan barang dari satu pihak ke pihak lain disebut dengan transaksi ekonomi. Dengan demikian, transaksi ekonomi akan terjadi sekurang-kurangnya bila ada dua pihak yaitu pihak penyedia barang (penjual) dan pihak pemakai (pembeli). Penjual mungkin hanya sebagai supplier (pedagang) dan mungkin juga sebagai produsen (membuat langsung) barang tersebut. Begitu pula dengan pembeli, mungkin hanya sebagai pedagang yang akan menjual kembali barang yang baru dibelinya tersebut atas pemakai (konsumen) langsung dari bahan yang dibelinya.
Orang/kelompok/perusahaan yang secara simultan melakukan kegiatan transaksi ekonomi disebut dengan pelaku ekonomi (economic entity). Sementara itu, kegiatanya disebut dengan kegiatan ekonomi. Dengan demikian, kegiatan ekonomi adalah suatu konsep aktivitas yang berorientasi pada proses untuk mendapatkan keuntungan ekonomis (profit) dengan adanya perbedaan nilai manfaat (value) dari suatu objek akibat dari adanya perbedaan waktu, tempat, sifat atau kepemilikan terhadap objek tersebut.


Gambar 1.1 Grafik Fungsi Supply - Demand

Nilai ekonomi dari suatu objek akan sangat tergantung dari hukum kebutuhan dan ketersediaan (supply and demand). Dimana jika supply banyak demand kecil maka harganya jadi turun dan sebaliknya, untuk jelasnya lihat grafik supply demand (Gambar 1.1). Oleh karena itu setiap pelaku ekonomi perlu memahami dan mengetahui kondisi supply demand tersebut secara baik dan memanfaatkan situasi itu sebagai peluang dalam mendapatkan keuntungan ekonomisnya secara optimal.

Para pedagang pada umumnya akan mendapatkan keuntungan dengan memanfaatkan adanya perbedaan (fluktuasi) harga yang terjadi akibat perubahan kepemilikan, perubahan tempat atau perubahan waktu. Berbeda dengan produsen, pada umumnya produsen mendapatkan keuntungan akibat adanya perubahan sifat maupun bentuk objek melalui suatu kegiatan proses produksi. Oleh karena itu, pengertian kegiatan ekonomi bagi produsen adalah kegiatan memperbaiki nilai ekonomis suatu benda melalui kegiatan proses produksi ( Gambar 1.2 ).


Gambar 1.2. Kegiatan Ekonomi dari Perbandingan Sistem Produksi

Kegiatan ekonomi sebuah perusahaan adalah usaha untuk memperoleh keuntungan pada setiap siklus kegiatan usaha. Siklus kegiatan usaha dapat digambarkan sebagai berikut (lihat Gambar 1.3).
Perusahaan ( coorporate ) hanyalah sebuah simbol formal dari kegiatan usaha, perusahaan memerlukan modal ( capital ) yang akan ditanamkan sebagai investasi pada setiap unit aktivitas usaha ( fasilitas produksi ). Aktivitas usaha berada pada unit usaha apakah dalam bentuk usaha produksi atau jasa yang tentu saja memerlukan sejumlah sarana, prasarana produksi, bahan baku, tenag kerja dan lainnya yang disebut juga dengan faktor produksi. Faktor produksi menghasilkan


Gambar 1.3 Siklus Kegiatan Ekonomi Perusahaan Berdasarkan Sifat Perputaran Uang

cash-out dan selanjutnya faktor produksi dijalankan sedemikian rupa menghasilkan produk. Produk yang dijual memberikan cash-in pada unit produksi. Siklus ini dijalankan secara simultan, dimana pada tahap awal kemungkinan cash-in << cash- out, namun dalam jangka panjang kondisinya akan berbalik sehingga dihasilkan selisih positif (profit). Profit inilah yang dikembalikan pada perusahaan secara periodik dalam bentuk Return On Investment (ROI). Pada tahap berikutnya ROI dipakai oleh perusahaan untuk mengembalikan modal dalam bentuk Return On Capital (ROC).
Jika ROI >> ROC, perusahaan akan mendapat keuntungan. Namun, jika kejadian sebaliknya, perusahaan akan merugi. Oleh karena itu, perusahaan perlu selalu menjaga kondisi di atas. Usaha-usaha yang dapat dilakukan oleh perusahaan jika kondisi diatas terusik antara lain :
 memperbaiki ROC  Financial Management;
 memperbaiki ROI  meningkatkan produktivitas fasilitas produksi penambahan investasi baru (Revitalisasi, rekapitalisasi, reinvestasi, dan sebagainya) agar didapatkan ROI gabungan yang lebih baik;
 investasi baru dapat dilakukan dalam rangka : intensifikasi, diversifikasi, buka usaha baru dan sebagainya.
 menutup perusahaan (likuidasi) jika peluang perbaikan usaha tidak memungkinkan lagi.

1.2 EKONOMI TEKNIK DAN PERANCANGAN TEKNIK
Kegiatan teknik adalah suatu konsep kegiatan manusia yang berorientasi pada proses perbaikan/perubahan sifat maupun bentuk dari benda-benda alam dalam rangka mendapatkan manfaat yang lebih baik dari sebelumnya. Bagaimana manusia mengubah sifat dan fungsi batu-batuan menjadi bangunan, mengubah pasir besi menjadi besi dan baja, mengubah kayu menjadi mobiler atau menjadi kertas, dan sebagainya, yang semuanya merupakan hasil perancangan teknik yang dilakukan secara berkesinambungan.
Suatu aktifitas teknik akan selalu berawal dengan munculnya ide-ide rancangan teknik yang ingin diterapkan dalam rangka mengatasi keterbatasan-keterbatasan sumber daya alam guna memenuhi berbagai kebutuhan manusia. Manusia ingin mereka bisa hidup dengan aman dan nyaman tanpa banyak mendapat gangguan lingkungan, maka dirancang bangunan sedemikian rupa. Manusia ingin dapat bergerak dan berpindah tempat dari suatu daerah ke daerah lain, maka manusia merancang kendaraan. Manusia membutuhkan berbagai peralatan untuk dapat meringankan berbagai tugas pekerjaannya, maka dirancang peralatan untuk tujuan tersebut.
Pada awalnya para perancang teknik masih lebih banyak menfokuskan rancangannya tersebut dapat dilaksanakan secara teknis, tanpa begitu memerhatikan aspek efisiensi pemakaian sumber daya. Hal ini dimungkinkan karena sumber daya yang dibutuhkan masih relatif banyak (murah). Namun, dengan semakin terbatasnya sumber daya alam dan semakin mahalnya biaya yang harus dikeluarkan untuk mendapat sumber-sumber daya alam tersebut, semua perancang teknik (engineer) dituntut untuk dapat menghasilkan rancangan-rancangan yang lebih efektif dan efisien. Tuntutan tersebut akan lebih nyata lagi jika hasil rancangan tersebut ditujukan sebagai bagian dari kegiatan ekonomi perusahaan, di mana semakin tingginya tingkat kompetisi usaha, menuntut setiap pengusaha dapat menghasilkan produk yang berkualitas baik dengan harga yang kompetitif, artinya setiap produk yang dibuat harus dikerjakan secara efektif dan efisien.
Dalam rangka menjamin dihasilkannya produk-produk engineering yang efektif dan efisien serta kompetitif tersebut, maka proses rancangannya perlu dilakukan secara baik, sistematis, dan terukur. Adapun prosedur rancangan yang baik dan sistematis tersebut dapat dijelaskan dengan flow-chart berikut (Gambar 1.4).


Gambar 1.4 Siklus Kegiatan Teknologi yang Berorientasi Ekonomis
Diawali dengan munculnya ide/konsep teknik, mungkin berupa ide baru ataupun penyempurnaan dari ide atau rancangan yang ada yang mencakup tentang produk ataupun proses pengerjaan produk. Ide-ide tersebut tentu perlu dilahirkan secara sistematis dan tertulis melalui penjelasan-penjelasan, gambar-gambar, spesifikasi-spesifikasi, dan penjelasan teknis lainnya yang disebut dengan proposal teknis.
Selanjutnya proposal teknis tersebut perlu dievaluasi kelayakan teknisnya sebelum dilaksanakan/direalisasikan. Artinya apakah rancangan tersebut memungkinkan secara teknis untuk direalisasikan, apakah sudah tersedia teknologinya beserta tenaga ahlinya. Jika belum memungkinkan, ada baiknya rancangan tersebut diperbaiki kembali atau dihentikan saja.
Jika secara teknologi dan teknis tidak ada masalah/layak, dilanjutkan dengan penyusunan proposal ekonomis untuk mengetahui seberapa besar biaya yang diperlukan untuk merealisasikan rancangan tersebut, apakah rancangan tersebut sudah ekonomis atau belum serta dari mana sumber-sumber dana yang diperlukan akan diperoleh, seberapa besar beban untuk memperoleh sumber-sumber biaya tersebut dan sebagainya. Kalau rancangan ini bertujuan sebagai kegiatan usaha bisnis, tentu perlu dikaitkan dengan seberapa kompetitif produk tersebut dengan produk pesaingnya sehingga rancangan ini menjadi layak direalisasikan.
Jika proposal ekonomis tidak layak, kemungkinan proposal diperbaiki kembali atau dihentikan saja. Namun, jika proposal ekonomis terbukti layak, barulah rencana teknik tersebut dapat dilaksanakan/direalisasikan.
Untuk melakukan evaluasi ekonomis terhadap rancangan teknik di atas dibutuhkan pengetahuan pendukung ekonomi teknik (Economic Engineering). Oleh karena itu, Ekonomi Teknik adalah suatu ilmu pengetahuan yang berorientasi pada pengungkapan dan perhitungan nilai-nilai ekonomis yang terkandung dalam suatu rencana kegiatan teknik (engineering).
Karena penerapan kegiatan teknik pada umumnya memerlukan investasi yang relatif besar dan berdampak jangka panjang terhadap aktivitas pengikutnya, penerapan aktivitas teknik tersebut menuntut adanya keputusan-keputusan strategis yang memerlukan pertimbangan-pertimbangan teknik maupun ekonomis yang baik dan rasional. Oleh karena itu, Ilmu Ekonomi Teknik sering juga dianggap sebagai sarana pendukung keputusan (Decision Making Support).
Keputusan yang baik dan rasional pada dasarnya memerlukan prosedur dan proses yang sistematis serta terukur dengan tahapan proses sebagai berikut :
1. Mengidentifikasi atau memahami persoalan dengan baik;
2. Merumuskan tujuan penyelesaian masalah;
3. Mengumpulkan data-data yang relevan;
4. Klarifikasi, klasifikasi, dan validasi kebenaran data yang terkumpul;
5. Identifikasi alternatif pemecahan masalah yang mungkin;
6. Menetapkan kriteria pengukuran alternatif;
7. Menyusun atau menyiapkan model keputusan;
8. Melakukan evaluasi dan analisis terhadap semua alternatif yang disediakan;
9. Mengambil keputusan sesuai dengan tujuan;
10. Menerapkan keputusan yang telah diambil.

Dalam menyiapkan alternatif perlu diperhatikan persyaratan berikut :
 Jumlah alternatif yang ideal 2-10 alternatif, jika alternatif banyak perlu dilakukan seleksi bertingkat;
 Memenuhi sifat mutually exclusive (tidak ada alternatif yang tumpang tindih);
 Memenuhi sifat axhausive (semua kemungkinan alternatif yang tersedia telah terwakili).

1.3 EFFISIENSI, EFEKTIVITAS, DAN OPTIMALISASI
Memahami konsep efisiensi, efektivitas dan optimalisasi denganbaik sangat dibutuhkan dalam melakukan analisis dari suatu rancangan teknik, karena pemahaman konsep yang salah tidak akan memberikan hasil analisis yang tajam dan bermanfaat. Adapun pengertian dari masing-masing konsep tersebut adalah sebagai berikut :
 Efektivitas adalah ukuran tingkat keberhasilan dalam mencapai suatu tujuan. Semakin sempurna atau baik pencapaian tujuan, artinya semakin efektif proses tersebut dilakukan.
 Efisiensi adalah ukuran tingkat penghematan pemakaian sumber daya (input) dalam suatu proses, dimana semakin hemat memakai sumber daya, maka akan semakin efisien proses tersebut dilakukan.
 Produktivitas adalah suatu ukuran yang menjelaskan seberapa besar ratio antara tingkat pencapaian tujuan denmgan pemakaian sumber daya.
Produktivitas =
 Optimal adalah suatu nilai yang terbesar ataupun terkecil akibat adanya hubungan yang tidak linear antara dua variabel yang berpengaruh. Contohnya hampir dalam semua sistem selalu linear sehingga akan menghasilkan kondisi optimal (lihat grafik 1.5). Kondisi yang optimal ini selalu menjadi tujuan diperbaikinya sistem produksi secara terus-menerus dengan berbagai variabel tinjauan.

Grafik 1.5.a Kondisi Optimum Maksimum Grafik 1.5.b Kondisi Optimal Minimum

Suatu rancangan teknik yang baik seharusnya memerhatikan prinsip-prinsip efisiensi, efektivitas dan produktivitas rancangannya dengan mencari kondisi-kondisi yang optimal dari setiap variabel yang berpengaruh terhadap rancangan tersebut.

BAB II
UANG DAN BUNGA


2.1 CASH FLOW
Cash flow adalah tata aliran uang masuk dan keluar per periode waktu pada suatu perusahaan. Cash flow terdiri dari :
a. cash-in (uang masuk), umumnya berasal dari penjualan produk atau manfaat terukur ( benefit );
b. cash-out (uang keluar), merupakan kumulatif dari biaya-biaya (cost) yang dikeluarkan.

Cash flow yang dibicarakan dalam ekonomi teknik adalah cash flow investasi yang bersifat estimasi/prediktif. Karena kegiatan evaluasi investasi pada umumnya dilakukan sebelum investasi tersebut dilaksanakan, jadi perlu dilakukan estimasi atau perkiraan terhadap cash flow yang akan terjadi apabila rencana investasi tersebut dilaksanakan. Dalam suatu investasi secara umum, cash flow akan terdiri dari empat komponen utama, yaitu :
1. investasi;
2. operational cost;
3. maintenence cost;
4. benefit/manfaat.

Secara umum bentuk grafis dari cash flow suatu investasi tersebut diperlihatkan pada Gambar 2.1 berikut.

Gambar 2.1. Cash flow suatu investasi
Jika cash flow tersebut sudah merupakan perkiraan uang yang akan masuk dan keluar akibat suatu investasi selama umurnya, perlu diketahui apakah investasi tersebut akan menguntungkan atau tidak. Artinya, apakah jumlah uang yang bakal masuk lebih besar dari jumlah uang yang akan keluar? Jika ya, artinya investasi akan menguntungkan (layak ekonomis), dan sebaliknya.
Jika besaran uang yang akan masuk dan keluar tidak berada pada waktu yang sama, sesuai dengan konsep “time value of money” (nilai uang akan berubah bersama waktu), maka diperlukan metode perhitungan tersendiri yang disebut ekuivalensi nilai uang.
Ekonomi teknik pada dasarnya adalah pengetahuan yang membicarakan tentang tatacara dan metode dalam melakukan evaluasi terhadap suatu rencana investasi. Maka sebelum investasi tersebut dilaksanakan/diimplementasikan, seyogyanya rencana tersebut telah teruji kelayakan ekonomisnya di samping kelayakan teknis.
Pembicaraan tentang cash flow menjadi sangat penting saat kita melakukan analisis evaluasi terhadap suatu rencana investasi. Di mana suatu rencana investasi akan menyangkut pengeluaran dana yang cukup besar, baik untuk investasinya itu sendiri mau¬pun penyediaan akan biaya operasional dan perawatannya saat investasi itu dioperasikan / dimanfaatkan, di samping akan memberikan/menghasilkan sejumlah manfaat investasi. Oleh karena itu, pertimbangan melalui analisis yang komprehensif dan saksama perlu dilakukan sebelum suatu investasi diwujudkan. Penerimaan dari suatu investasi berasal dari pendapatan atas pelayanan fasilitas atau penjualan produk yang dihasilkan dan manfaat terukur lainnya selama umur penggunaan, ditambah dengan nilai jual investasi saat umurnya habis. Semua penerimaan/pendapatan itu disebut dengan benefit. Sementara itu, pembiayaan berasal dari biaya awal fasilitas (investasi) yang kemudian diikuti oleh biaya-biaya lainnya selama pelayanan/pengoperasian fasilitas. Dalam kondisi tertentu biaya-biaya pelayanan tersebut terdiri dari biaya operasi fasilitas (operation cost), biaya perawatan (maintenance cost) dan biaya perbaikan (rehabilitation/overhaul cost).
Karena biaya maupun pendapatan terjadi pada intensitas waktu yang tidak tetap selama umur peralatan, maka untuk penye-derhanaan perhitungan didekati dengan satuan interval tertentu. Komulatif transaksi yang terjadi dalam periode interval tersebut umumnya dicatatkan pada akhir periode interval, kecuali untuk investasi dicatatkan pada awal periode (tahun ke nol).

Metode Penyusunan Cash Flow
Penyusunan cash flow pada dasarnya dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu (a) Metode Tabel, dan. (b) Metode Grafis. Namun, untuk lebih efektifnya komunikasi biasanya kedua metode tersebut dipakai secara simultan atau dikombinasikan satu sama lain.
Contoh:
Perusahaan merencanakan pembelian suatu mesin produksi senilai100 juta rupiah. Yang akan diikuti biaya operasionai rata-rata 10 juta/periode. Akibat pemakaian mesin tersebut menjanjikan keuntungan rata-rata 22 juta rupiah/periode, di samping itu pada periode ke-6 akan dilakukan perawatan berat (overhaul) dengan biaya 15juta dan setelah umur pakai habis mesin dapat dijual 25 juta, gambarkanlah cash flow tersebut dalam bentuk tabel dan grafik cash flow.
Jawaban:
Tabel 2.1a. dalam bentuk cash flow lengkap dan tabel 2.1b. dalam bentuk net cash flow, sedangkan grafik cash flownya pada Gambar 2.2 a dan 2.2 b










Tabel 2.1a. Cash Flow Lengkap
Periode(t) Cash flow
Cash-out (-) Cash-in (+)
0
1
2
3

6


n
Rp100.000.000,00
Rp10.000.000,00
Rp10.000.000,00
Rp10.000.000,00

Rp10.000.000,00+Rp15.000.000,00

Rp10.000.000,00
Rp10.000.000,00 -
Rp22.000.000,00
Rp22.000.000,00
Rp22.000.000,00



Rp22.000.000,00
Rp22.000.000,00+Rp25.000.000,00

Tabel 2.1b. Net Cash Flow
Periode (t) Net Cash Flow
0
1
2
3

6


n -Rp100.000.000,00
+Rp12.000.000,00
+Rp12.000.000,00
+Rp12.000.000,00

+Rp3.000.000,00

+Rp12.000.000,00
+Rp37.000.000,00

Gambar 2.2a.Grafik Cash Flow lengkap Gambar 2.2b.Grafik Net Cash Flow


2.2 KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU
Jika kita pernah punya uang Rp. 100.000,00 sepuluh tahun yang lalu tentu masih bisa kita ingat bahwa uang senilai itu jika dibelanjakan sudah bisa membeli sejumlah belanjaan keluarga. Namun, bila uang Rp. 100.000,00 saat ini dibelanjakan pada barang yang sama mungkin hanya bisa dapat setengahnya, walaupun sebenarnya uang Rp. 100.000,00 waktu itu masih tetap Rp. 100.000,00 seperti saat ini, tetapi nilai tukarnya sudah berubah. Oleh karena itu, perlu diketahui adanya dua konsep matematis yang berbeda saat kita berbicara tentang uang, yaitu konsep jumlah uang dan konsep nilai uang. Konsep jumlah uang tidak berbeda dengan konsep besaran-besaran matematis biasa, dimana bila dua atau lebih himpunan bilangan yang ditambahkan maupun dikurangi hasil penjumlahannya akan sama kapanpun saatnya dilakukan. Contoh jika bilangan 14, 17, 93, 24 dijumlahkan hasilnya akan menjadi 148 yaitu hasil dari 14 + 17 + 93 + 24 = 148. Berbeda dengan nilai uang, jika dua atau lebih himpunan uang yang berbeda waktunya dijumlahkan akan menghasilkan jumlah nilai yang berbeda. Contohnya jika uang tahun 1990 Rp. 100.000,00, tahun 1995 Rp. 240.000,00, dan tahun 2000 Rp. 350.000,00, jika dijumlahkan hasilnya adalah Rp. 690.000,00, namun nilainya tidak sama dengan Rp. 690.000,00, karena uang yang dijumlahkan itu diterima pada waktu yang berbeda. Hal tersebut disebabkan adanya konsep nilai uang terhadap waktu, yang disebut dengan “Time value of money” yang artinya : Nilai uang berubah bersamaan dengan perubahan waktu.
Untuk jelasnya perubahan nilai uang terhadap waktu ini perhatikan grafik pada Gambar 2.3 berikut ini.





= suku bunga (Rate of Interest)

Gambar 2.3 Perubahan Nilai Uang


Sehingga nilai uang Rp10.000,00(t=0) ≠ Rp10.000.000,00(t=1)
maka Rp10.000,00(t=0) = Rp10.000.000,00(t=1) + I x Rp 10.000.000,00
Dimana : Rp. 10.000.000,00 (t=0) disebut Ekuivalen dengan Rp. 10.000.000,00 (t=1) + i x Rp. 10.000.000,00. Oleh karena itu, metode ekuivalen adalah metode mencari kesamaan atau kesetaraan nilai uang untuk waktu yang berbeda, dan metode ini diperlukan dalam rangka menjumlahkan nilai uang yang diterima atau dikeluarkan pada waktu yang berbeda. Dalam perhitungan ekuivalen dibutuhkan data tentang suku bunga ( rate of interest ).
Konsep ekuivalen di atas sangat berguna dalam menyelesaikan persoalan ekonomi teknik. Kita bisa merencanakan sejumlah alternatif sistem pengembalian suatu pinjaman ataupun investasi tanpa menyebabkan terjadinya perbedaan nilai ekonomis yang signifikan.
Contoh jika kita meminjam uang sejumlah P = Rp. 5.000.000.00, dengan suku bunga i = 15% per tahun, dan pinjaman harus dilunasi selama n = 5 tahun. Maka, dapat diusulkan sekurangnya 4 alternatif jadwal pembayaran kembali tanpa menghasilkan perbedaan nilai ekonomis yang berarti, seperti terlihat pada tabel 2.3 berikut :

Tabel 2.2 Alternatif Jadwal Pengembalian Pinjaman.
(Dalam Ribuan Rp.)
(1)
Akhir tahun (5) : 3-4
Pinjaman setelah pembayaran (2)
Bunga per tahun = 0,15 x 5.000 (3) = 2+5
Jumlah sebelum pembayaran akhir tahun (4)
Pembayaran akhir tahun (5) : 3-4
Pinjaman setelah pembayaran
Alt 1: 0 5.000 5.000
1 5.750 750 5.750 0 5.750
2 6.612,50 862,50 6.612,50 0 6.612,50
3 7.604,38 991,88 7.604,38 0 7.604,38
4 8.745,03 1.140,66 8.745,04 0 8.745,03
5 0 1.311,75 10.056,79 0
Alt 2: 0 5.000 5.000
1 5.000 750 5.750 750 5.000
2 5.000 750 5.750 750 5.000
3 5.000 750 5.750 750 5.000
4 5.000 750 5.750 750 5.000
5 0 750 5.750 0
Alt 3: 0 5.000 5.000
1 4.000 750 5.750 1.750 4.000
2 3.000 600 4.600 1.600 3.000
3 2.000 450 3.450 1.450 2.000
4 1.000 300 2.300 1.300 1.000
5 0 150 1.150 0
Alt 4: 0 5.000 5.000
1 4.258,42 750 5,750 1.491,58 4.258,42
2 3.405,60 638,76 4.897,18 1.491,58 3.405,60
3 2.424,86 510,84 3.916,44 1.491,58 2.424,86
4 1.297,01 363,73 2.788,59 1.491,58 1.297,01
5 0 194,57 1.491,58 0


Tabel jadwal di atas dapat pula digambarkan dengan grafik cash-flow berikut :

Gambar 2.4 Grafik Cash Flow Alternatif Pembayaran

2.3 BUNGA
Bunga ( interest ) adalah sejumlah uang yang dibayarkan akibat pemakaian uang yang dipinjam sebelumnya. Penarikan bunga pada dasarnya merupakan kompensasi dari penurunan nilai uang selama waktu peminjaman sehingga besarnya bunga relatif sama besarnya dengan penurunan nilai uang tersebut. Oleh karena itu, seseorang yang membungakan uangnya sebesar tingkat penurunan nilai uang (inflasi), tidak akan mendapatkan keuntungan ekonomis terhadap uang yang dibungakan itu, tetapi hanya menjamin nilai kekayaan yang bersangkutan relatif tetap dan stabil.
Besarnya bunga adalah selisih antara jumlah utang dibayar dengan utang semula.




Contoh :
Perusahaan PT Angin Berembus pada tanggal 1 Januari 2000 meminjam uang di Bank Rp. 100.000.000,00 dan pada tanggal 1 Januari 2003 utangnya di Bank tercatat sebesar Rp. 118.000.000,00.
Berapa bunga yang harus dibayar perusahaan?
Jawab:
Interest ( bunga ) = Rp. 118.000.000 – Rp. 100.000.000
= Rp. 18.000.000,00

2.3.1 Tingkat Suku Bunga
Tingkat suku bunga ( rate of interest ) merupakan rasio antara bunga yang di bebankan per periode waktu dengan jumlah uang yang dipinjam awal periode dikalikan 100%, atau :
Rate of Interest = ROI=
Contoh :
Dari contoh di atas, jika dihitung tingkat suku bunganya adalah sebagai berikut :
Rate of Interest =

Rate of Interest =

Rate Interest = 6%/tahun

2.3.2 Bunga Sederhana
Sistem bunga sederhana ( simple interest ), yaitu sistem perhitungan bunga hanya didasarkan atas besarnya pinjaman semula, dan bunga periode sebelumnya yang belum dibayar tidak termasuk faktor pengali bunga.
Dengan demikian, metode perhitungan bunganya dapat dilakukan dengan formula sederhana.
Contoh :
Bapak Amir meminjam uang dari temannya 4 tahun yang lalu sebesar Rp. 200.000,00 dengan kewajiban membayar bunga 5%/tahun dengan metode bunga sederhana, maka perhitungan bunganyaadalah sebagai berikut.

Tabel. 2.3. Perhitungan Bunga Sederhana
Tahun Pinjaman Awal Bunga (i=5%) Pinjaman akhir periode
1 200.000 5% x 200.000 = 10.000 200.000 + 10.000 = 210.000
2 200.000 5% x 200.000 = 10.000 210.000 + 10.000 = 220.000
3 200.000 5% x 200.000 = 10.000 220.000 + 10.000 = 230.000
4 200.000 5% x 200.000 = 10.000 230.000 + 10.000 = 240.000
Total bunga = 40.000

Secara formula sistem bunga sederhana dapat dihitung sebagai berikut :


Di mana : i = suku bunga
P = pinjaman semula
n = jumlah periode peminjaman

Contoh soal :
Jika bapak Budiarto mempunyai uang 7.5 juta rupiah disimpan pada Bank selama 8 bulan dengan suku bunga 2,5%/bulan. Berapa jumlah bunga yang diperoleh bapak Budiarto, jika sistem pembungaan bunga sederhana?
Jawab :
Jumlah bunga sederhana :
Σ Bunga = i * P * n
Σ Bunga = 2,5% * 7,5 juta * 8
Σ Bunga = 1,5 juta

Gambar 2.5. : Grafik Cash Flow


2.3.3 Bunga Majemuk
Sistem bunga majemuk ( compound interest ), yaitu sistem perhitungan bunga dimana bunga tidak tidak hanya dihitung terhadap besarnya pinjaman awal, tetapi perhitungan didasarkan atas besarnya utang awal periode yang bersangkutan, dengan kata lain bunga yang berbunga.
Jika contoh diatas di mana Bapak Amir meminjam uang dari temannya 4 tahun yang lalu sebesar Rp.200.000,00 dengan kewajiban membayar bunga 5%/tahun dengan metode bunga majemuk, maka perhitungan bunganya adalah sebagai berikut.

Tabel 2.4. Perhitungan Bunga Majemuk
Tahun Pinjaman Awal Bunga (i=5%) Pinjaman akhir periode
1 200.000 5% x 200.000 = 10.000 200.000 + 10.000 = 210.000
2 210.000 5% x 210.000 = 10.500 210.000 + 10.500 = 220.500
3 220.500 5% x 250.500 = 11.025 220.500 + 11.025 = 231.525
4 231.525 5% x 231.525 = 11.576 231.525 + 11.576 = 243.101
Total bunga= 43.101

Dengan demikian, terlihat bahwa jumlah bunga yang harus dibayarkan dengan sistem bunga majemuk akan lebih besar dari sistem bunga sederhana untuk pinjaman yang sama.
Dalam praktik ekonomi dewasa ini, sistem bunga sederhana sudah jarang diterapkan, hampir pada semua lembaga keuangan/bank nasional maupun internasional menerapkan sistem pembungaan majemuk (compound interest). Dengan demikian, untuk pembahasan selanjutnya sistem bunga yang dipakai adalah sistem bunga majemuk (compound interest), kecuali ada penjelasan langsung.

2.4 METODE EKUIVALENSI
Metode ekuivalen adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan nilai uang dari suatu waktu ke waktu yang lain. Konsep ekuivalensi mengatakan bila sejumlah uang yang berbeda dibayar pada waktu yang berbeda dapat menghasilkan nilai yang sama ( ekuivalen ) satu sama lain secara ekonomis.
Contoh :
Jika uang sekarang sejumlah Rp.250.000,00 akan sama nilainya dengan Rp. 287.500,00 satu tahun mendatang atau Rp. 217.391,50 tahun kemarin, jika suku bunga berlaku 15%/tahun.
Angka tersebut datang dari perhitungan berikut :
a. 250.000 + 250.000 (0,15) = Rp. 287.500,00
b. 250.000 / 1,15 = Rp. 217.391,50

Catatan :
Nilai tersebut tidak akan sama atau ekuivalen lagi bila tingkat suku bunga berubah, yaitu : < 15% atau > 15%

Metode ekuivalen ini merupakan dasar dari perhitungan dan analisis cash flow. Sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya, dalam rangka menganalisis cahs flow sering dipergunkan grafik cash flow dengan simbol-simbol yang telah standar sebagai berikut.

Gambar 2.6a


Gambar 2.6b
Simbol-simbol
i = Interest rate/Suku Bunga
n = Jumlah periode pembungaan
P = Present/Sejumlah nilai uang sekarang
F = Future/Nilai masa depan ”n” periode yang akan datang
A = Annual/Pembayaran seri setiap akhir periode

Asumsi : Cashflow digambar pada akhir periode, kecuali untuk investasi pada awal periode yang bersangkutan.
2.4.1 Cash Flow Tunggal (Single Payment)
Jika sejumlah uang saat ini (present) = P dipinjamkan pada seseorang dengan suku bunga (rate of interest) = i, maka uang itu pada periode ke-n akan menghasilkan nilai uang masa datang (future) =E Nilai uang F masa datang menjadi ekuivalen (sama dengan) P saat ini pada suku bunga i.
Untuk mencari berapa besar F tersebut dapat diturun dari; formula berikut.

Gambar 2.7: Sigle Payment

Hubungan P dengan F : → jika P = diketahui, maka F = ….?

Tabel 2.5 penurunan formula dengan F.
Periode Jumlah awal periode + Interest per periode Jumlah akhir periode pembungaan
1
2
3
4
5
:
:
n P + i P
P ( 1 + i ) + i P ( 1 + i )
P ( 1 + i )2 + i P ( 1 + i )2
P ( 1 + i )3 + i P ( 1 + i )3
P ( 1 + i )4 + i P ( 1 + i )4
:
:
P ( 1 + i )n-1 + i P ( 1 + i )n-1 = P ( 1 + i )
= P ( 1 + i )2
= P ( 1 + i )3
= P ( 1 + i )4
= P ( 1 + I )5
:
:
= P ( 1 + I )n

Dengan demikian

2.1a

Faktor pengali (l +i)n di atas disebut faktor pembungaan majemuk tunggal (Single Payment Compound Amount Factor).
Faktor bunga tersebut diperoleh melalui tabel bunga, yang pada umumnya tersedia pada lampiran dari setiap buku Ekonomi Teknik. Jika kita mempergunakan tabel bunga dalam perhitungan ekuivalensi, maka persamaan  di atas diubah dengan persamaan faktor bunga menjadi;

……….2.1b


Formula 2.1b dibaca “F sama dengan P kali faktor bunga F/P suku bunga i dan umur n"

Pemakaian faktor bunga ini akan sangat membantu dalam perhitungan ekuivalensi apabila cashflownya membentuk pola-pola khusus, yang jika dipakai rumus langsung menjadi lama dan pan-jang, apalagi kalau kita hanya mempunyai kalkulator sederhana, sehingga tugas menghitung sebagian dapat diganti dengan nilai tabel yang tersedia.
Contoh:
Mira mendepositokan uangnya ke Bank sebanyak Rp5.000.000,00 dengan suku bunga (i) = 6 %/bulan. Berapa uang Mira setelah 30 bulan jika:
a. Memakai rumus langsung
b. Memakai tabel bunga
Penyelesaian
a. Memakai rumus langsung
P = Rp5.000.000,00
i = 6%
n = 30
maka
F = 5.000.000 (1 +0.06)30 = 5.000.000 (5,7435)
= Rp28.717.456,00

Gambar 2.8 Single Payment
b. Memakai tabel bung
F = P (F/P,i,n)
F = 5.000.000 (F/P,6%,30)→faktor bunga (F/P,6%,30) diambil dari tabel
F = 5.000.000 (5,7435)
F = Rp = 28.717.456,00
Hubungan kebalikan F dengan P : → f = diketahui P = …?

Jika persamaan 2.1a F = P (1+i)n , maka kebalikannya
P = F
Atau
P = F (1+i)-n … 2.2.a
Faktor pengali (1+i)-n di atas disebut dengan : Single Payment Present Worth Factor dan rumus faktor bunganya dapat pula ditulis sebagai berikut.


…. 2.2b

Contoh :
1. Jika Mira ingin memiliki uang 5 tahun yang akan datang sejumlah Rp 10.000.000,00. Berapa uang harus disetor Mira ke Bank sekarang, bila suku bunga berlaku 22%/tahun
Jawab:
Diketahui : F = 10.000.000
i = 22%/tahun
n = 5 tahun
a. Dengan rumus langsung
P = F (1+i)-n = 10.000.000 (1+0,22)-5
= 10.000.000 (0,370) = Rp. 3.699.992,-


Gambar 2.9. Hubungan Sigle Payment antara F dengan P
b. Dengan tabel bunga
P = F (P/F,i,n)
= 10.000.000 (P/F,22%,5)
= 10.000.000 ( 0,370 )
= Rp. 3.699.992,00

2. Suatu rencana aliran uang untuk 7 tahun ke depan seperti grafik cash-flow berikut. Hitunglah besar uang tersebut setara dengan nilai uang present, jika suku bunga berjalan 10% / tahun.
Jawab :
a. Perhitungan dengan rumus langsung
P = F1(1+i)-n1-F2(1+i)-n2+F3(1+i)-n3
= 30(1,1)-3-25(1,1)-5+50(1,1)-7
= 30(0.7513)-25(0.6209)+50(0.5132)
= Rp 32.676,50

Gambar 2.10 Hubungan antara P dengan Banyak F
b. Dengan memakai tabel bunga
P = F1(P/F,10%,3)-F2(P/F,10%,5)+F3(P/F,10%,7)
P = 30 (0,7513) – 25 (0,6209) + 50 (0,5132)
P = Rp. 32.676,50

2.4.2 Cash Flow Annual
Dalam banyak hal sering kita mengalami suatu pembayaran yang sama besarnya setiap periode untuk jangka awaktu yang panjang, misalnya membayar cicilan utang terhadap pinjaman yang diberikan bank, atau membayar uang kuliah setiap semester, dan lainnya. Cash flow yang sama besarnya setiap periode itu disebut dengan cash flow annual, dalam istilah bank sering juga disebut dengan sistem flat atau mendatar. Cash flow annual tersebut digambarkan dalam bentuk grafik berikut.

Gambar 2.11. Cas Flow Annual
Jika : A1=A2=A3=A4 = ..=An=A, maka cash-flow berbentuk annual.

Hubungan Annual dengan Future
Dengan menguraikan bentuk annual menjadi bentuk tunggal (single), dan selanjutnya masing-masingnya itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan mempergunakan persamaan 1a, hasilnya diperoleh sebagai berikut.


Gambar 2.12. Cash Flow Gradient
Dimana faktor disebut faktor Uniformseries compound amount factor
Selanjutnya rumusnya tabel bunganya dapat ditulis :

…… 3


Hubungan Future dengan Annual
Jika persamaan 3 dibalikkan, maka akan didapatkan pula hubungan antara F
Dengan A, yaitu :


…….. 4a

Maka faktor pengali disebut sebagai Uniform series sinking fund factor
Dan rumus tabel bunganya menjadi :

4b


Hubungan Annual (A) dengan Present (P)
Jika sejumlah uang present didistribusikan secara merata setiap periode akan diperoleh besaran ekuivalennya sebesar A, yaitu :

Gambar 2.13 Hubungan Present dengan Annual
Jika persamaan 4a adala A = F

Dan persamaan 2a F = P ( 1 + i )n

Maka A = P ( 1 + i )n


…….. 5a



Faktor bunganya disebut dengan Uniform series capital recovery factor
Sehingga rumus tabel bunganya menjadi

…… 5b

Hubungan Present (P) dengan Annual (A)
Jika persamaan 5a dibalikkan akan diperoleh hubungan kebalikan, yaitu :

6a


Di mana faktor pengali disebut Uniform series present worth factor.
Maka rumus tabel bunganya adalah

6b
Contoh soal :
Elsa setiap bulan menabung uangnya di bank sebesar Rp.20.000,00 bila suku bunga dibayarkan bank 1,5% / bulan, hitunglah jumlah uang Elsa setelah 1 tahun!
Penyelesaian :
A = Rp 20.000,00
n = 12 bulan
i = 1.5 %/bulan
F = A
F = 20.000
F = 20.000 (13.041)
F = Rp. 260.820,00

Gambar 2.14 Hubungan F dengan A

Jika soal di atas yang akan dicari nilai ekuivalen present-nya ( P ), adalah :
P = A
P = 20.000
P = 20.000 (10.907)
P = Rp. 218.140,00

Gambar 2.15. Hubungan P dengan A


2.4.3. Cash Flow Gradient
Cash flow gradient adalah cash flow dimana jumlah aliran uangnya meningkat dalam jumlah tertentu setiap periodik. Cash flow gradient dapat dibedakan atas dua jenis, yaitu:
a. Cash Flow Arithmatic Gradient, yaitu jika peningkatannya dalam jumlah uang yang sama setiap periode ( peningkatan linear ). Simbol yang biasa dgunakan untuk ini adalah “G”.


Gambar 2.16 Pola Cash Flow Aritmatic Gradient

b. Cash Flow Geometric Gradient, yaitu jika peningkatan arus uangnya proporsional dengan jumlah uang periode sebelumnya, dimana hasilnya peningkatannya tidak dalam jumlah yang sama, tetapi semakin lama semakin besar dan merupakan fungsi pertumbuhan. Simbol yang biasa digunakan untuk ini adalah “g”.












a. Arithmatic Gradient
Cash flow arithmatic gradient seperti gambar di atas, jika akan dihitung nilai F-nya, perlu diurai lebih dahulu menjadi komponen Standar Annual dan Standar Gradient seperti gambar berikut.






Dari grafik diatas diketahui grafik b dan c merupakan penguraian dari grafik a, sehingga F = F1 + F2.
Gambar 2.18 a merupakan pola arithmatic gradient yang belum berbentuk standar, sedangkan grafik pada gambar 2.18 b cash flow arithmatic gradient yang telah berada dalam format standar, begitu pula dengan gambar 2.18 c sudah dalam bentuk pola annual standar. Pola-pola cash flow yang belum berbentuk standar perlu diubah ke dalam bentuk-bentuk standar agar didapatkan formula standarnya.

1. Hubungan Future (F) dengan Arithmatic Gradient (G)
Cash flow arithmatic gradient yang telah standar (gambar 2.18 c) dapat pula diurai menjadi bentuk-bentuk sederhana hubungan P dan F (single payment), lihat grafik uraian pada gambar berikut (3.19).
Jika P = G maka F = P (1+i)-n
F = F1 + F2 + F3 + … + Fn-1 , maka :
F=1G (1+i)n-2+2G (1+i)n-3+3G (1+i)n-4++(n-2)G(1+i)1+(n-1)G(1+i)0

F=G{(1+i)n-2+2(1+i)n-3+3(1+i)n-4++(n-2)(1+i)1+(n-1)(1+i)0} …1

Jika persamaan 1 dikalikan dengan (1+i), menjadi :
F(1+i)=G{(1+i)n-1+2(1+i)n-2+3(1+i)n-3++(n-2)(1+i)2+(n-1)(1+i)1}..2

Persamaan 2 – 1 akan menjadi :

F.i = G {(1+i)n-1 + (1+i)n-2 + … + (1+i)2 + (1+i)1 + (1+i)0}-Ng

Persamaan sebelumnya menjelaskan bahwa :
{(1+i)n-1 + (1+i)n-2 + … + (1+i)2 + (1+i)1 + (1+i)0} =
maka : iF = G - nG jika diselesaikan lebih lanjut menjadi :


…… 7



Khusus untuk hubungan F dengan G, karena G masih belum dalam bentuk tunggal dan masih terkait dengan bilangan pembagi i, maka tidak diperoleh faktor bunganya dan konsekuensinya tidak tabel bunganya.

2. Hubungan Present (P) dengan Arithmatic Gradient (G)
Jika persamaan 2 P = F


Sedangkan persamaan 7

Maka P =

P = G …………… .8

Dimana faktor pengali disebut dengan Arithmatic gradient present woth factor. Sehingga persamaan tabel bunganya menjadi :

…8b

3. Hubungan Arithmatic Gradient (G) dengan Annual (A)
Disamping hubungan bentuk G dengan P, bentuk G ini dapat pula dicari persamaan ekuivalennya dengan A seperti pada Gambar grafik 2.20a menjadi 2.20b.




=

Gambar 3.18a Gambar 3.18b
Standard Artihmatic Gradient Standard annual
Jika persamaan  A = F
Dan persamaan  : F =
Maka diperoleh A =
A = G …. 9a
selanjutnya faktor pengali disebut bunga.
Arithmetic gradient uniform series factor, dan rumus faktor bunganya adalah

A = G (A/G;I,n)…. 9b

Contoh Soal
1. Perusahaan saat ini telah berhasil menjual produknya senil 250 juta rupiah per tahun, namun ke depan bagian pemasaanr telah menyiapkan program pemasaran yang lebih intensi sehingga direncanakan kenaikan penjualan rata-rata akan mencapai 35 juta rupiah per tahun. Jika suku bunga berjala rata-rata 8 %/tahun, hitunglah:
a. Nilai ekuivalen futurenya (F).
b. Nilai ekuivalen presentnya (P)
Penyelesaian
a. Nilai ekuivalen F:
Karena bentuk gradien tersebut belum standar seperti formula yang ada, cash flow tersebut dapat diurai menjadi bentuk annual dan gradient yang dibatasi oleh garis titik di ujung A, sehingga:

Gambar 2.20 Cash Flow dibagi Menjadi 2 Bentuk Standard Gradient dan Annual

F = + A

F = 250

F = 437.5(6,9771) + 250(18.9771)

F = Rp7796.774,00


b. Nilai ekuivalen P:

P =G

P = 35

P = 35 (32.159) + 250 (7.161)

P = Rp2915.815,00

2. Hitunglah nilai ekuivalen P dan cash di bawah, jika diketahui A1 = Rp 6 juta, G = - Rp 0.5 juta, n = 12 th, I = 15 %.

Penyelesaian
Karena rumus standar G tidak ada untuk penurunan, maka A tidak diambil sebesar An, tetapi A1, sehingga G menjadi negatif, maka:

P=A

P=6juta 0,5juta (1+i)-5 +0,5juta
P = 6 JUTA (5.421) – 0,5 (21.185) + 0.5(10.192) (0.4972)
P = Rp 4.4672,00 juta

3. Jika soal pada contoh 2 akan dicari nilai ekuivalen annualnya adalah:






Gambar 3.22a Cash Flow Annual Gambar 2.22b Cash flow yang diterapkan


P=A1–G
A=6 jt –0,5 jt +0.5 juta

A = 6 juta – 0.5 (3.908) + (10.192) (0.1845)
A = Rp 4.9809,00 juta

b. Geometri Gradient
Cash flow Geometri Gradient, yaitu jika peningkatan arus uangnya proporsional dengan jumlah uang perioe sebelumnya, dimana hsil peningkatannya tidak dalam jumlah yang sama, tetapi semakin lama semakin besar dan merupakan fungsi pertumbuhan. Simbol yang biasa diunakan untuk ini adalah “g”.
Sebagai contoh, pendapatan perusahaan saat ini 100 juta rupiah, dan untuk tahun-tahun berikutnya ditargetkan meningkat rata-rata 10% dari tahun sebelumnya, maka cash flow tersebut dapat dijelaskan seperti tabel dan grafik berikut.

Gambar. 2.23. Geometric Gradient

Tabel 2.6. Perhitungan geometri Gardient
t awal Gradient Akhir t Jumlah Akhir t
1
2
3
4
5
100
100
110
121
133,1
10%(100)
10%(110)
10%(121)
10%(133,1) 100(1+0.10)0
100(1+0.10)1
100(1+0.10)2
100(1+0.10)3
100(1+0.10)4 100
110
121
133.1
146.41

Dari uraian tabel di atas diperoleh persamaan:

An = A1(1+g)n-1…. (10)
Di mana : A1 = cash flow awal periode
An = cash flow periode ke-n
G = peningkatan cash flow terhadap periode sebelumnya Geometric gradient

Jika P-F (l+ig)-n dan F = An maak Pn = An(1+i)n
Subsitusi persamaan (10) ke dalam persamaan di atas dihasilkan persamaan berikut:
Pn = A1 (l+g)n-1(l +i)-n dapat pula ditulis sebagai berikut:
Pn = A1(l+i)-1 ......... (11)

karena A terdiri dari A, sampai An, maka
P = A1 (1+i)-1

Bila i≠g, persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

Pn = A1 (1+i)-1 + A1 (1+i)-1
Jika A1 (1+i)-1 = a dan
Maka persamaan diatas menjadi : P= a+ab+ab2+ab3+…+abn-2+abn-1
Substitusi b, maka :
P(1-b) = a (1-bn)

P =
Masukkan kembali nilai a clan b, maka:
P= A1 (1 +i)-1
Atau :
P = A1
P = A1, maka


……….(12)

sedangkan jika i = g → → …..(13)

Contoh soal
1. Perusahaan PT angin Berembus tahun 2001 mempunyai omzet penjualan 54 juta rupiah dan tahun-tahun berikutnya diproyeksikan meningkat rata-rata 20% dari tahun sebelumnya, kecuali tahun 2005 diperkirakan ada krisis global yang mengakibatkan penjualan hanya 50% dari target yang seharusnya. Jika suku bungan berjalan rata-rata 15% /tahun
Diminta :
a. Formulasikanlah persoalan diatas dalam bentuk grafik cash flow untuk 10 tahun.
b. Hitunglah penjualan pada tahun 2005 tersebut.
c. Hitunglah penjualan tahun ke-10.
d. Hitunglah nilai ekuivalen present-nya.

Penyelesaian
a) Grafik cash flow


a). Penjualan tahun 2005 :
An = A1 (1+g)n-1 * 50%
A5 = 54 (1+20%)5-1 * 50%
A5 = 54 (2.074) * 50%
A5 = 111.994 jt * 50%
A5 = 55.998 jt
b) Penjualan tahun ke-10 :
An = A1 (1+g)n-1
A5 = 54 (1+20%)10-1
An = 54 (5.160)
An = Rp 278,64 juta
c) Nilai ekuivalen present :
P = A1
P=54
P = 54
P = 54 (10.61325) - (32.0196)
P = 541,095

2.5 SUKU BUNGA NOMINAL DAN BUNGA EFEKTIF
Sering ditemui dalam suatu transaksi utang suku bunga dinyatakan dengan basis tahunan, tetapi pelaksanaannya dihitung dengan periode pemajemukan lebih dari satu kali dalam satu tahun. Umpamanya, suku bunga 12 persen per tahun, tetapi periode perhitungan pemajemukan bunga dihitung setiap 6 bulan, yaitu sebesar 6 persen per enam bulan. Disini suku bunga 12% per tahun disebut sebagai tingkat suku bunga nominal (nominal rate), sedangkan pemajemukan setiap enam bulan sebesar 6 persen disebut sebagai tingkat suku bunga efektif ( effective rate ). Misalnya modal Rp 1.000.000,00 diinvestasikan selama tiga tahun pada suatu suku bunga nominal 12 persen dan dimajemukan setiap enam bulan. Bunga yang dibayarkan selama enam bulan pertama akan menjadi Rp 1.000.000,00 x (0,12/12) = Rp 60.000,00.
Total pokok dan bunga pada awal periode enam bulan kedua adalah:
P+Pi = Rp 1.000.000,00 + Rp 60.000,00 = Rp 1.060.000,00
Bunga yang dibayar enam bulan kedua akan menjadi
Rp 1.060.000,00 x (0,12/12) = Rp 63.600,00

Maka total bunga yang dibayar dalam tahun itu adalah :
Rp 60.000,00 + Rp 63.600,00 = Rp 123,600,00

Akhirnya suku bunga efektif untuk seluruh tahun itu adalah :


Jika proses ini diulangi untuk tahun dua dan tiga, jumlah bunga yang terakumulasi ( termajemukkan ) dapat diplotkan seperti gambar grafik 2.24
Jika pemajemukkan suku bunga tahunan lebih dari satu kali tiap tahun, mungkin tiap enam bulan, empat bulan, tiga bulan atau tiap satu bulan, maka suku bunga yang 12 persen per tahun efektifnya akan lebih besar dari 12 persen tersebut, karena pemajemukan dilakukan lebih dari satu kali dalam satu tahun.

Gambar 2.24 Pemejemukan Frekuensi 6 Bulanan
Suku bunga sebenarnya yang dibayarkan pada modal selama satu tahun disebut sebagai suku bunga efektif. Perlu diperhatikan bahwa suku bunga efektif selalu dinyatakan pada basis per tahun dan dinyatakan dengan Ieff dan suku bunga nominal dinyatakan dengan r, jumlah pemajemukan m kali setahun pada tingkat suku bunga per periode majemuk, maka akan diperoleh :
Tingkat suku bunga nominal per tahun = m = r
Tingkat bunga efektif (ieff) =
Suku bunga efektif berguna untuk menjelaskan efek pemajemukkan terhadap bunga yang dihasilkan dalam satu tahun.

Contoh soal :
Seorang nasabah mendapat kredit usaha sebesar Rp 25 juta dengan suku bunga nominal ditetapkan 18% per tahun. Kredit harus dicicil setiap bulan dengan perhitungan bunga 1,5% / bulan. Diminta hitunglah suku bunga efektif yang dibayar oleh nasabah tersebut?
Penyelesaian :

r = 18%/tahun
m = 12 x per tahun

tingkat bunga efektif (ieff) =
(ieff) =
(ieff) = 19,56% per tahun.

Tabel 2.7 memperlihatkan suku bunga efektif untuk berbagai suku bunga nominal dan periode-periode pemajemukan.
Tabel 2.7 Suku bunga efektif untuk berbagai suku bunga nominal dan frekuensi pemajemukan.
Frekuensi pemajemukan Periode pemajemukan per tahun (m) Suku bunga efektif (%) untuk
suku bunga nominal dari
6% 8% 10% 12% 15% 24%
Tahunan 1 6.00 8.00 10.00 12.00 15.00 24.00
6 Bulanan 2 6.09 8.16 10.25 12.36 15.56 25.44
3 Bulanan 4 6.14 8.24 10.38 12.55 15.87 26.25
2 Bulanan 6 6.15 8.27 10.43 12.62 15.97 26.53
Bulanan 12 6.17 8.30 10.47 12.68 16.08 26.82
Harian 365 6.18 8.33 10.52 12.75 16.18 27.11



























BAB III
BIAYA


Dalam membicarakan biaya sebenarnya diketahui ada dua istilah atau terminologi biaya yang perlu mendapat perhatian, yaitu sebagai berikut.
1. Biaya ( cost ), yang dimaksud dengan biaya di sini adalah semua pengorbanan yang dibutuhkan dalam rangka mencapai suatu tujuan yang diukur dengan nilai uang.
2. Pengeluaran ( expece ), yang dimaksud dengan expence ini biasanya yang berkaitan dengan sejumlah uang yang dikeluarkan atau dibayarkan dalam rangka mendapatkan sesuatu hasil yang diharapkan.
Dari kedua pengertian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa biaya ( cost ) mempunyai pengertian yang jauh lebih lengkap dan mendalam dari pengeluaran ( expences ). Oleh karena itu, untuk pembicaraan selanjutnya, maka biaya yang dimaksud adalah pengertian biaya ( cost ) di atas.
Konsep dan istilah-istilah biaya telah berkembang selaras dengan kebutuhan disiplin keilmuan dan profesi : ( ekonom, akuntan, insinyur, atau desainer ) sehingga dalam mengklasifikasikan biaya banyak pendekatan yang dapat ditemui. Sesuai dengan kebutuhan dan tujuan bahasan buku ini, setidaknya kita perlu melihat klasifikasi biaya sebagai berikut :
1. biaya berdasarkan waktunya;
2. biaya berdasarkan kelompok sifat penggunaannya;
3. biaya berdasarkan produknya;
4. biaya berdasarkan volume produk.

3.1 BIAYA BERDASARKAN WAKTU
Biaya berdasarkan waktu dapat pula dibedakan atas :
a. Biaya masa lalu ( hystorical cost ), yaitu biaya yang secara riil telah dikeluarkan yang dibuktikan dengan catatan historis pengeluaran kegiatan.
Tujuan mempelajari biaya historis ini antara lain :
i. Sebagai dasar dalam penyusunan atau estimasi biaya masa datang;
ii. Sebagai dasar dalam pertanggungjawaban pimpinan atau pihak yang berwenang atas biaya-biaya yang telah dikeluarkannya.
Penggunaan data biaya historis pada umumnya merupakan bidang utama dari orang-orang Akuntansi Keuangan, terutama dalam kegiatan audit biaya. Di samping itu, biaya historis digunakan secara umum oleh banyak pihak dalam menyusun (estimate ) biaya kegiatan ke depan.
b. Biaya perkiraan ( predictive cost ), yaitu perkiraan biaya yang akan dikeluarkan bila kegiatan itu dilaksanakan
Ada beberapa tujuan orang menghitung biaya prediktif ini, antara lain :
 Memperkirakan pemakaian biaya dalam merealisasikan suatu rencana kegiatan masa datang dalam rangka menjawab pertanyaan berikut :
 Berapakah biaya yang diperlukan untuk menjalankan rencana tersebut?
 Cukupkah dana yang tersedia?
 Apakah biaya itu sudah ideal atau terlalu mahal?
 Memastikan apakah biaya yang akan dikeluarkan itu masih mungkin diperbaiki atau diturunkan tanpa mengurangi hasil secara kualitas maupun kuantitas;
Untuk menjawab pertanyaan ini diperlukan suatu analisis yang komprehensif dan interaktif pada aspek-aspek teknis rencana tersebut.
Penggunaan data biaya prediktif pada umumnya selalu dipakai oleh kelompok perencana/desainer termasuk kelompok Teknik Industri.
c. Biaya aktual ( actual cost ), yaitu biaya yang sebenarnya dikeluarkan. Biaya ini perlu diperhitungkan jika panjangnya jarak waktu antara pembelian bahan dengan waktu proses atau penjualan, sehingga terjadi perubahan harga pasar. Maka, perlu dipikirkan bagaimana metode pembebanan biaya terhadap produk bersangkutan. Metode-metode perhitungan yang lazim dipakai adalah :
 First-in first-out ( FIFO )
 Last-in first-out ( LIFO )
 Rata-rata ( average method )
 Harga standar ( standard price method )

Berpadanan dengan biaya aktual ini, dikenal pula sifat biaya lainnya, seperti:
 Biaya real, yaitu biaya-biaya yang dikeluarkan secara real ( expence ).
 Biaya semu ( sunk cost ), yaitu biaya yang ditanggung, tetapi tidak pernah dikeluarkan secara riil. Contoh selisih harga pembukuan aset yang akan dilikuidasi dengan harga pasar;
 Biaya kesempatan ( opportunity cost ), yaitu biaya yang ditanggung akibat kelalaian dalam memanfaatkan peluang atau kesempatan meraih keuntungan.

3.2 BIAYA BERDASARKAN KELOMPOK SIFAT PENGGUNAANNYA
Biaya berdasarkan klasifikasi penggunaan setidaknya dapat dibedakan atas tiga jenis.
a. Biaya Investasi ( Investment Cost )
Yaitu biaya yang ditanamkan dalam rangka menyiapkan kebutuhan usaha untuk siap beroperasi dengan baik. Biaya ini biasanya dikeluarkan pada awal-awal kegiatan usaha dalam jumlah yang relatif besar dan berdampak jangka panjang untuk kesinambungan usaha tersebut. Investasi juga sering juga dianggap sebagai modal dasar usaha yang dibelanjakan untuk penyiapan dan pembangunan sarana dan prasarana dan fasilitas usaha termasuk pengembangan dan peningkatan sumber daya manusianya.
Contoh :
 Pembuatan/penyediaan bangunan kantor, pabrik, gudang, fasilitas produksi lainnya serta infrastruktur yang diperlukan untuk itu;
 Penyediaan fasilitas produksi, mesin-mesin, peralatan dan fasilitas kerja lainnya;
 Pengadaan armada kendaraan
 Pengadaan sarana pendukung seperti perabotan kantor, komputer untuk sistem informasi manajemen dan sebagainya;
 Pendidikan dan pelatihan sumber daya manusia;
 Dan lain-lain.

b. Biaya Operasional ( Operational Cost )
Yaitu biaya yang dikeluarkan dalam rangka menjalankan aktivitas usaha tersebut sesuai dengan tujuan. Biaya ini biasanya dikeluarkan secara rutin atau periodik waktu tertentu dalam jumlah yang relatif sama atau sesuai dengan jadwal kegiatan/produksi. Contoh pemakaian biaya ini antara lain :
 Pembelian bahan baku produk;
 Pembayaran gaji/upah karyawan;
 Pengeluaran-pengeluaran aktivitas organisasi dan administrasi usaha;
 Dan lain-lain.

c. Biaya Perawatan ( Maintenance Cost )
Yaitu biaya yang diperuntukkan dalam rangka menjaga/menjamin performance kerja fasilitas atau peralatan agar selalu prima dan siap untuk dioperasikan. Sifat pengeluaran ini umumnya dibedakan menjadi dua, yaitu :
 Biaya perawatan rutin/periodik ( preventive maintenance );
 Biaya perawatan insidentil ( kuratif ).

3.3 BIAYA BERDASARKAN PRODUKNYA
Proses pengelompokkan biaya berdasarkan produk dapat dibedakan menjadi dua kelompok besar, yaitu biaya pabrikasi dan biaya komersial.
a. Biaya Pabrikasi ( Factory Cost )
Biaya pabrikasi ( factory cost ) atau sering juga disebut dengan biaya produksi ( production cost ) adalah jumlah dari tiga unsur biaya, yaitu bahan langsung, tenga kerja langsung dan overhead pabrik. Biaya-biaya ini secara langsung berkaitan dengan biaya pembuatan produk secara fisik yang dikeluarkan dalam rangka kegiatan proses produksi sehingga disebut juga dengan production cost.
Biaya Pabrikasi akan terdiri dari komponen-komponen biaya berikut :
• Biaya bahan langsung;
• Biaya tenaga kerja langsung;
• Biaya bahan tak langsung;
• Biaya tenaga kerja tak langsung;
• Biaya tak langsung lainnya.
Biaya bahan langsung dan biaya tenaga kerja langsung sering juga disebut sebagai biaya utama ( prime cost ), sedangkan biaya bahan tak langsung, biaya tenaga kerja tak langsung dan biaya tak langsung lainnya disebut dengan biaya overhead pabrik dapat digabungkan ke dalam kelompok biaya konversi ( conversion cost ), yang mencerminkan biaya pengubahan bahan langsung manjadi barang jadi.
 Bahan langsung ( direct materials ), adalah semua bahan yang diperlukan untuk membentuk bagian integral dari produk. Ciri-cirinya tanpa adanya bahan tersebut produk tidak dapat diwujudkan dan jika ditelusuri bahan tersebut ditemukan pada produk, mungkin secara fisik ataupun sifat. Contoh bahan langsung pada pembuatan mobiler adalah kayu, baja/besi pad pembuatan komponen mesin, atau tepung dan telur untuk pembuatan kue. Paku dan lem pada pekerjaan mobiler tidak dimasukkan sebagai bahan langsung, tetapi dimasukkan sebagai bahan tak langsung,
 Bahan tak lansung (inderect material), yaitu jika bahan tersebut tidak bersifat mutlak kehadirannya pada produk, tetapi tidak bersifat suplemen, atau pembantu/pelangkap agar kualitas produk menjadi lebih baik, atau karena pemakaian bahan itu sedemikian kecil, atau sedemikian rumitnya untuk dihitung sebagai bahan langsung. Contoh pemakaian paku dan lem pada pekerjaan kayu, pemakaian bahn editif pada pekerjaan beton, pemakaian minyak pelumas pada mesin, dan sebagainya.
 Tenaga kerja langsung (direct labor), yaitu tenaga kerja yang secara langsung mempengaruhi terjadinya proses produksi, seperti pekerja, tukang, dan operator. Jadi tanpa tenaga kerja tersebut kegiatan produksi tidak akan terjadi. Biaya untuk ini meliputi gaji karyawan yang dapat dibebankan pada produk tertentu.
 Tenaga tak langsung (indirect labor), yaitu tenaga kerja yang dibutuhkan dalam rangka mendukung kelancaran proses produksi di lantai pabrik, seperti pengawas, supervisor, montir/maintenant, cleaning servis pabrik, unsur pimpinan pabrik, unsur pimpinan pabrik, dan lain-lain yang masih punya relevansi kuat dengan proses produksi.
 Biaya tidak langsung lainnya (pabrication overhead cost), yaitu semua biaya yang dikeluarkan dalam rangka proses produksi di luar komponen biaya di atas, contoh sewa peralatan dan fasilitas pabrik, penyusutan peralatan dan fasilitas pabrik, pemeliharaan dan perawatan fasilitas, pengadaan atau pembayaran sumber daya yang dibutuhkan pabrik di luar komponen diatas (listrik, air, sarana telekomunikasi, pajak bumi dan sebagainya)





b. Biaya Komersial (Commercial Cost)
Biaya komersial merupakan akumulasi biaya yang untuk membiat produk itu dapat dijual di luar biaya produksi, dan dipergunakan biasanya untuk menghitung dijual produk.
Kelompok biaya yang termasuk biaya komersial adalah :
• Biaya umum dan administrasi (general and administration cost)
• Biaya pemasaran (marketing cost)
• Pajak usaha dan perusahaan (companies taxed)
Pajak usaha sering juga digabungkan pada biaya administrasi dan umum.
Biaya umum dan administrasi, merupakan biaya yang dikeluarkan untuk kepentingan menjalankan manajemen dan organisasi perusahaan sehingga sering juga disebut biaya manajemen dan organisasi. Contoh biaya ini adalah gaji karyawan dan pimpinan di luar pabrik, biaya ATK, surat-menyurat, fasilitas, sarana dan prasarana organisasi dan sebagainya.
1. Biaya pemasaran (marketing cost), yaitu biaya yang dikeluarkan dalam rangka pemasaran produk, meliputi biaya distribusi, advertensi, promosi dan sebagainya.
2. Pajak usaha, meliputi semua pajak maupun retribusi yang perlu dikeluarkan berkaitan dengan kegiatan usaha dimaksud. Namun, sering juga telah digabungkan pada komponen sebelumnya sesuai dengan pos yang relevan.
Adapun tujuan perhitungan biaya berdasarkan produk ini antara lain :
• Memproyeksikan biaya produksi dan harga produk terjual;
• Mengetahui komposisi komponen biaya produksi maupun biaya produk keseluruhan;
• Sebagai sarana informasi dalam menyelidiki dan menganalisis struktur biaya produk yang ideal oleh perencana dalam rangka memperbaiki struktur pembiayaan melalui konsep “cost centers” ( pusat-pusat biaya ).



3.4 BIAYA BERDASARKAN VOLUME PRODUK
Beberapa jenis biaya bervariasi langsung dengan perubahan volume produksi, sedangkan biaya lainnya relatif tidak berubah terhadap jumlah produksi. Oleh karena itu, manajemen perlu memerhatikan beberapa kecenderungan biaya tersebut untuk dapat merencanakan dan mengendalikan efek biaya terhadap volume produksi. Oleh karena itu, biaya berdasarkan volume produksi dapat dibedakan sebagai berikut :
 Biaya tetap (fixed cost), biaya yang harus dikeluarkan relatif sama walaupun volume produksi berubah dalam batas-batas tertentu. Contoh, biaya listrik untuk penerangan, telepon, air bersih, gaji karyawan, dan lain-lain.
 Biaya variabel (variable cost), yaitu biaya yang berubah besar-nya secara proporsional dengan jumlah produk dibuat. Contoh, biaya bahan baku, tenaga kerja langsung jika sistem penggajian berdasarkan volume, dan lain-lain.
 Biaya semi variabel (semi variable cost), yaitu biaya yang ber-ubah tidak proporsional dengan perubahan volume, misalnya perubahan volume melewati kapasitas fasilitas yang ada sehingga diperlukan penambahan kapasitas mesin, biaya perbaikan mesin, dan sebagainya.
Catatan:
• Biaya semi variabel sebaiknya dipisahkan menjadi biaya tetap dan variabel.
• Setiap produk selalu mengandung unsur biaya tetap dan biaya variabel.
• Total.biaya suatu produk merupakan penjumlahan dari biaya tetap dan biaya variabel. (lihat Gambar 2.2)

Contoh soal
1. Dalam rangka memenuhi kebutuhan kosen dan daun pintu kontraktor Karya Kreatif dihadapkan pada pilihan membeli kosen dan daun pintu siap atau membuat sendiri. Jika dibeli harga siapnya Rp450.000,00/buah, dan jika dibuat sendiri biayanya terdiri dari: harga kayu Rp950.000,00/m3, upah kepala tukang Rp50.000,00/hari, tukang Rp40.000,00/hari dan pekerja 35 ribu/hari. Tiap unit kosen clan daun pintu dibutuhkan 0,25 hari kerja kepala tukang + 1,25 hari kerja tukang dan 0,75 hari kerja pekerja (pembantu tukang), tiap unit kosen dan daun pintu membutuhkan ± 0,20 m3 kayu.



Gambar 3.2.
Grafik Sifat Komponen Biaya Berdasarkan Volume Produk


Di samping itu, perusahaan perlu menyiapkan los kerja khusus biayanya ditaksir ± Rp1,5 juta serta pengadaan peralatan kerja ± Rp2,2 juta. Hitunglah berapa kebutuhan minimal Kosen dan Daun Pintu agar keputusan yang diambil membuat sendiri.

Penyelesaian:


Biaya variabel untuk 1 unit Kosen:
- Bahan Kayu : 0,20 m3 x Rp 950.000,00 = Rp 190.000,00
- Upah Kepala Tukang : 0,25 harixRp 50.000,0=Rp 12.500,00
- Upah Tukang: 1,25 hari x Rp 40.000,00 = Rp 50.000,00
- Upah pembantu: 0,75 hari x Rp 35.000,00 = Rp 26.250,00
tukang
Jumlah Variable Cost = Rp 278.750,00
Biaya tetap untuk dapat membuat kosen:
- Membangun los kerja = Rp 1.500.000,00
- Pengadaan peralatan kerja = Rp 2.200.000.00
Jumlah biaya tetap = Rp3.700.000,00

Perhitungan jumlah produksi minimal saat break even point: FC
BEP (Q) = di mana : S = harga jual 1 unit kosen
BEP (Q) =
BEP (Q) = 21,6 unit = 22 unit
Jadi, kebutuhan kosen minimal agar produksi sendiri lebih menguntungkan secara ekonomis dibandingkan dengan membeli siap adalah 22 unit.

2. Catatan pengeluaran bengkel perabot Pak Kreatif satu bulan terakhir adalah:
• Beli 1 m3 kayu Rp700.000,00
• Beli 6 lembar triplek Rp250.000,00
• Beli paku, lem, dan perlengkapan lainnya Rp150.000,00
• Bayar upah tukang untuk 10 buah meja Rp600.000,00
• Bayar rekening listrik Rp200.000,00 di mana pemakaian 60 07o untuk mesin dan 40% untuk penerangan.
• Bayar telepon Rp100.000,00 untuk 1 bulan
• Bayar upah tukang Rp900.000,00 untuk 15 buah meja
• Bayar gaji kepala tukang, pegawai pembantu dan lain-lain Rp 1.000.000,00/bulan
• Depresiasi mesin dan fasilitas (sewa mesin) Rp500.000,00/ bulan
Jika semua bahan yang dibeli habis terpakai, kerjakan hal-hal berikut:
a. Kelompokkanlah pengeluaran berdasarkan biaya primer, dan over-head pabrik
b. Hitunglah biaya produksi untuk 1 unit meja
c. Kelompokkanlah biaya berdasarkan biaya tetap dan biaya variabelnya
d. Hitunglah BEP produksi meja jika harga jual meja Rp300.000,00/unit.
Penyelesaian:
a. Pengelompokan biaya berdasarkan biaya primer, sekunder dan overhead pabrik
Biaya Primer:
- Beli 1 m3 kayu =Rp 700.000,00
- Beli 6 lembar triplek =Rp 250.000,00
- Bayar upah tukang untuk 10 meja =Rp 600.000,00
- Bayar upah tukang untuk 15 meja =Rp 900.000.00
Jumlah biaya primer = Rp2.450.000,00

Biaya Overhead Pabrik:
- Beli paku, lem, dan perlengkapan lainnya = Rp 150.000,00
- Gaji kepala tukang, pegawai, dan lain-lain=Rp 1.000.000,00
- Bayar rekening listrik =Rp 200.000,00
- Bayar telepon = Rp 100.000,00
- Depresiasi mesin = Rp 500.000 00
Jumlah biaya over-head = Rp1.950.000,00

b. Perhitungan untuk 1 unit meja
Total biaya produksi untuk 25 unit meja (1 bulan produksi)
∑ Production Cost=Bia Primer+Bia Sekunder+Bia Overhead
= Rp2.450.000,00 + Rp1.150.000,00 + Rp800.000,00
= Rp4.400.000,00
Total biaya produksi

Jadi biaya produksi untuk 1 unit meja = Total biaya produksi
jumlah unit produksi

= = Rp 176.000,00/unit
c. Pengelompokan biaya berdasarkan biaya tetap dan biaya variabel Biaya tetap (Fixed cost)
- Rek. listrik penerangan 40%xRp200.000,00=Rp 80.000,00
- Rek. telepon =Rp 100.000,00
- Gaji kepala tukang, pegawai dan lain-lain =Rp 1.000.000,00
- Depresiasi mesin =Rp 500.000.00
Jumlah biaya tetap =Rp 1.680.000,00

Biaya variabel (Variable cost)
- Bayar upah tukang untuk 25 unit meja =Rp 1.500.000,00
- Beli kayu untuk 25 unit meja =Rp 700.000,00
- Beli 6 lembar triplek =Rp 250.000,00
- Beli lem, paku, dan lain-lain =Rp 150.000,00
- Bayar listrik untuk pekerjaan 25 meja =Rp 120.000,00
Jumlah biaya variabel =Rp 2.720.000,00
Jadi biaya variabel per unit produk =
= = Rp108.800,00

d. Perhitungan jumlah produksi pada kondisi BEP
BEP(Q)= ; di mana: S=harga 1 unit meja Rp300.000,00
BEP(Q) =
BEP(Q) = 8,78 = 9 unit

3. Berdasarkan data produksi perusahaan priode yang la1u sebagai berikut:
 Pembelian bahan baku utama Rp 5 juta
 Bahan baku penolong Rp 3 juta
 Tenaga kerja langsung Rp 8 juta
 Tenaga kerja tidak langsung Rp 2,5 juia-
 Biaya over-head Rp 3,4 juta (nondepresiasi)
 Jumlah produksi 1200 unit
 Upah tenaga kerja langsung dibayar berdasarkan hasil produksi, sedangkan upah tenaga kerja tak langsung tidak terpengaruh pada jumlah produksi
 Bahan baku penolong tidak berpengaruh banyak terhadap jumlah produksi

Diminta:
Susunlah cash flow untuk 5 periode ke depan jika jadwal pro-duksi berturut-turut 1.500, 2.000, 2.300, 2.600 dan 3.000 unit

Penyelesaian:

Biaya tetap (fixed cost) :
- Bahan baku penolong =Rp 3.000.000,00
- Tenaga kerja langsung =Rp 2.500.000,00
- Biaya over-head =Rp 3.400.000.00+
Jumlah biaya tetap =Rp 8.900.000,00

Biaya variabel
Biaya variabel untuk setiap unit produksi adalah

=

= = Rp10.833,00/unit

Untuk perhitungan perkiraan cash flow lima periode ke depan diperoleh dengan mempergunakan tabel (Tabel 3.l).


Tabel 3.1: Perkiraan Cash Flow Lima Periode ke Depan

Periode Rencana produksi Variable
Cost/unit Total varible cost Fixed cost Total cost
(cash-flow periode)
1.
2.
3.
4.
5. 1.500
2.000
2.300
2.600
3.000 Rp10.833,00
Rp10.833,00
Rp10.833,00
Rp10.833,00
Rp10.833,00
Rp16.250.000,00
Rp21.666.000,00
Rp24.916.000,00
Rp28.166.000,00
Rp32.500.000,00 Rp8.900.000,00
Rp8.900.000,00
Rp8.900.000,00
Rp8.900.000,00
Rp8.900.000,00 Rp25.150.000,00
Rp 30.566,67
Rp33.816.667,00
Rp37.066.000,00
Rp41.400.000,00


BAB IV
EVALUASI INVESTASI


Sebagaimana telah dibicarakan pada bab sebelumnya, kegiatan investasi merupakan kegiatan penting yang memerlukan biaya besar dan berdampak jangka panjang terhadap kelanjutan usaha. Oleh karena itu, analisis yang sistematis dan rasional sangat dibutuhkan sebelum kegiatan itu direalisasikan. Pertanyaan yang paling penting diajukan sebelum keputusan diambil adalah sebagai berikut.
1. Apakah investasi tersebut akan memberikan manfaat ekonomis terhadap perusahaan?
2. Apakah investasi yang dimaksud sudah merupakan pilihan yang optimal dari berbagai kemungkinan yang ada?

Untuk menjawab pertanyaan pertama diperlukan analisis evaluasi investasi yang bisa menjelaskan apakah kegiatan investasi tersebut akan menjanjikan suatu keuntungan (profit) dalam jangka panjang atau tidak. Sementara itu, untuk menjelaskan apakah pilihan yang akan diambil sudah merupakan pilihan yang terbaik dari alternatif yang tersedia, perlu dilakukan analisis pemilihan alternatif.
Suatu investasi merupakan kegiatan menanamkan modal jangka panjang, dimana selain investasi tersebut perlu pula disadari dari awal bahwa investasi akan diikuti oleh sejumlah pengeluaran lain yang secara periodik perlu disiapkan. Pengeluaran tersebut terdiri dari biaya operasional (operation cost), biaya perawatan ( maintenance cost), dan biaya-biaya lainnyayang tidak dapat dihindarkan. Disamping pengeluaran, investasi akan menghasilkan sejumlah keuntungan atau manfaat, mungkin dalam bentuk penjualan-penjualan produk benda atau jasa atau penyewaan fasilitas.
Secara umum kegiatan investasi akan menghasilkan komponen cash flow seperti gambar 4.1 berikut :

Gambar 4.1 Cash Flow Investasi

Terdapat berbagai metode dalam mengevaluasi kelayakan investasi dan yang umum dipakai, yaitu :
a. Metode net present value (NPV)
b. Metode annual equivalent (AE)
c. Metode internal rate of return (IRR)
d. Metode benefit cost ratio (BCR)
e. Metode payback period (PBP)

Pada dasarnya semua metode tersebut konsisten satu sama lain, artinya jika dievaluasi dengan metode NPV dan metode lainnya akan menghasilkan rekomendasi yang sama, tetapi informasi spesifik yang dihasilkan tentu akan berbeda. Oleh karena itu, dalam praktiknya masing-masing metode sering dipergunakan secara bersamaan dalam rangka mendapatkan gambaran yang lebih komprehensif terhadap perilaku investasi tersebut.

4.1 METODE NET PRESENT VALUE (NPV)
Net present value (NPV) adalah metode menghitung nilai bersih (netto) pada waktu sekarang (present). Asumsi present yaitu menjelaskan waktu awal perhitungan dengan saat evaluasi dilakukan atau pada periode tahun ke-nol (0) dalam perhitungan cash flow investasi (lihat gambar 4.2a dan 4.2b).

Gambar 4.2a
Kondisi Awal



Gambar 4.2b
Kondisi Present

Dengan demikian, NPV pada dasarnya memindahkan cash flow yang menyebar sepanjang umur invetasi ke waktu awal investasi (t=0) atau kondisi present., tentu saja dengan menerapkan konsep ikuivalensi uang yang telah dibahas pada bab 3.
Suatu cash flow investasi tidak selalu dapat diperoleh seca lengkap, yaitu terdiri dari cash-in dan cash-out, tetapi mungk saja hanya yang dapat diukur langsung aspek biayanya saja atau benefitnya saja. Contoh, jika kita melakukan investasi dala mrangka memperbaiki atau menyempurnakan salah satu bagian saja dari sejumlah rangkaian fasilitas produksi, sehingga yang dapat dihitung hanya komponen biayanya saja, sedangkan komponen benefitnya tidak dapat dihitung karena masih merupakan rangkaian dari satu sistem tunggal. Jika demikian, maka cash flow tersebut hanya terdiri dari cash-out atau cash-in. Cash-flow yang benefit saja perhitungannya disebut dengan Present Worth Benefit (PWB), sedangkan jika yang diperhitungkan hanya cash-out (cost) disebut dengan Present Worth of Cost (PWC). Sementara itu NPV diperoleh dari PWB-PWC…
Untuk mendapatkan nilai PWB, PWC, dan NPV dipakai formula umum sebagai berikut:
PWB = dimana Cb = cash flow benefit
PWB = Cc = cash flow cost
PWB = Cf = cash flow utuh (benefit + cost)

NPV = PWB-PWC FPB = faktor bunga present

t = periode waktu n = umur investasi

Kriteria keputusan
Untuk mengetahui apakah rencana suatu investasi tersebut layak ekonomis atau tidak, diperlukan suatu ukuran/kriteria tertentu dalam metode NPV, yaitu :
Jika :
NPV > 0 artinya investasi akan menguntungkan/layak (feasible)
NPV < 0 artinya investasi tidak menguntungkan/layak (unfeasible)
Jika rencana investasi tersebut dinyatakan layak, maka direko-mendasikan untuk dilaksanakan investasi itu, namun jika ternyata tidak layak, maka rencana tersebut tidak direkomendasikan untuk dilanjutkan. Namun, layak atau tidaknya suatu rencana investasi belumlah keputusan akhir dari suatu program investasi, sering kali pertimbangan-pertimbangan tertentu ikut pula mempengaruhi keputusan yang akan diambil.
Contoh Soal
1. Bapak Kreatif sedang menjajaki kemungkinan membuka usaha baru dengan perkiraan biaya investasi 120 juta rupiah. Di samping itu untuk mengoperasikan investasi tersebut dibutuhkan biaya operasional rata-rata 10 juta rupiah/tahun, selanjutnya dari hasil penjualan produk diperkirakan akan ada pemasukan rata-rata 30 juta rupiah/tahun. Jika umur investasi diperkirakan 8 tahun kemudian aset dapat dijual 50 juta rupiah. Selain itu pada tahun ke-5 akan ada perawatan berat (overhoul) dengan biaya 15 juta rupiah. Diminta meng¬evaluasi kelayakan ekonomis rencana tersebut jika suku bunga rata-rata selama umur investasi 12%/tahun.

Penyelesaian

Diketahui : investasi (I) = 120 juta rupiah
Annual benefit (Ab) = 30 juta rupiah/tahun
Nilai sisa = 50 juta
Overhoul (Oh)t=5 = 15 juta
Umur investasi (n) = 8 tahun
Suku bunga (i) = 12%/tahun

Gambar 4.3 Grafik Cash flow Investasi
NPV =
NPV = -1+Ab (P/A,I,n) + S (P/F/,I,n) – Ac (P/A,I,n) – Oh ( P/F,I,n)
NPV = -120=30(P/A,12,8)+50(P/F,12,8)–10(P/A,12,8)–15 (P/F,12,5)
NPV = -120 + 30 (4.968) + 50 (0.4039) -10 (4.968) – 15 (0.5674)
NPV = - Rp 9.956 juta
Karena NPV = -Rp 9.956 juta < 0, maka investasi tersebut tidak layak ekonomis (unfeasible) dan tidak direkomendasikan untuk diterapkan.

2. suatu rencana investasi dengan cash flow sebagai berikut :
investasi Rp 50 juta
annual benefit Rp 15 juta/tahun
Annual cost Rp 5 juta/tahun
Gradient cost - Rp 0,3 juta/tahun
Nilai sisa Rp 10 juta
Umur investasi 8 tahun
Evaluasilah kelayakan rencana investasi tersebut, jika suku bunga 8%/tahun.
Penyelesaian

NPV = -1 +Ab (P/A,i,n) + S (P/F,i,n) – Ac (P/A,i,n) + G (P/G,i,n)
NPV=-50+15(P/N,8,8)+10(P/F,8,8) – 5 (P/A,8,8) + 0,3 (O/G,8,8)
NPV = -50 + 15 (5.747) + 10 (0.54030 – 5 (5.747) + 0.3 (17.806)
NPV = Rp 18.21 juta
Karena NPV = Rp 18.21 >>> 0, maka rencana investasi direkomendasikan layak secara ekonomis.

3. Diketahui suatu rencana investasi senilai 400 juta rupiah, umur investasi 10 tahun dengan nilai sisa 100 juta rupiah. Benefit tahun pertama sampai ketiga 80 juta/tahun kemudian naik rata-rata 20%/tahun, disamping itu biaya operasional dikeluarkan rata-rata 25 juta rupiah/tahun. Evalusilah rencana tersebut dengnan metode NPV pada suku bunga 10%.
Penyelesaian.

Gambar 4.4
Cash Flow Investasi Bentuk Geometric Gradient

NPV = dimana CF = cash flow investasi
FPB = faktor bunga present
NPV=Ab(P/A,10,2)+Ab (P/F,I,2)+S(P/F,i,n)- – Ac (P/A,i,n)
NPV = 80 (1.736) + 80 (P/F,10,10) – 400 – 25 (P/A,10,10)
NPV=80(1.736)+80 (0.8264)+100(0.3855)–400–25 (6.144)
NPV=80(1.736)+80(10.0586)(0.8264)+100(0.3855)–400–25(6.144)
NPV = Rp 288.82 juta
Jadi, karena NPV investasi pad suku bunga 10%/tahun = Rp 288.82 juta >>>0, maka rencana investasi direkomendaskan layak (feasible) secara ekonomis.

4.2 METODE ANNUAL EQUIVALENT (AE)
Metode annual ekuivalen konsepnnya merupakan kebalikan dari metode NPV. Jika pada metode NPV seluruh aliran cash ditarik pada posisi present, sebaliknya pada metode AE ini alira cash justru didistribusikan secara merata pada setiap periode waktu sepanjang umur investasi, naik cash-in maupun cash-out (gambar 4.5a dan 4.5b). Gambar 4.5a mempeerlihatkan cash flow ril yang belum berbentuk annual, sedangkan gambar 4.5b merupakan cash flow yang telah dimodifikasi dalam format annual tanpa mengubah nilia cash flow tersebut secara keseluruhan melalui mekanisme ekuivalensi.





Hasil pendistribusian secara merata dari cash-in menghasilkan rata-pendapatan per tahun dan disebut dengan Ekuivalen Uniform Annual of Benefit (EUAB). Sedangkan hasil pendistribusian cash-out secara merata disebut dengan annual equivalent (AE).
Berdasarkan konsep tersebut diperoleh formula umum sebagai berikut :
EUAB = dimana Cb = cash flow benefit
EUAC = Cc = cash flow cost
AE = Cf = cash flow utuh (benefit+cost)
AE= FPA = faktor bunga annual
t = periode waktu
n= umur investasi
Kriteria keputusan

Untuk mengetahui apakah rencana suatu investasi tersebut layak ekonomis atau tidak, diperlukan suatu ukuran/kriteria tertentu, dalam metode AE,yaitu :
Jika: AE ≥ 0 artinya investasi akan menguntungkan/layak (feasible)
AE≤0 artinya investasi tidak layak (unfeasible)

Kalau rencana investasi tersebut dinyatakan layak, maka direkomendasikan untuk dilaksanakan investasi itu. Jika ternyata tidak layak, rencana tersebut tidak direkomendasikan untuk dilanjutkan. Namun , layak atau tidaknya suatu rencana investasi belumlah keputusan akhir dari suatu program investasi, sering kali pertimbangan-pertimbangan tertentu ikut pula mempengaruhi keputusan yang akan diambil.

Contoh soal
1. Jika soal NPV diatas dievaluasi dengan metode Annual Equivalent (AE), maka prosesnya adalah sebagai berikut.
2.






AE = - I (A/P,i,n) + AB + S (A/F,i,n)
- Ac – Oh (P/F,i,5) (A/P,i,n)
AE= -120(A/P,12,8)+30+50(A/F,12,8)–10–15(P/F,12,5) (A/P,12,8)
AE = - 120 (0.2013) + 30 + 50 (0.813) – 10 – 15 (0.5674) (0.2013)
AE = - Rp 4.96 juta
Di mana karena AE = - Rp 4,96 jt < 0, maka rencana Investasi tidak layak ekonomis.

3. Suatu rencana investasi sebesar 2.000 juta rupiah, membutuhkan biaya operasional dan perawatan tahun pertama 50 juta rupiah, selanjutnya naik gradient 10 juta rupiah/tahun sampai tahun ke-8, setelah itu stabil, tahun ke-6 diperkirakan akan ada kegiatan perawatan berat (over-houl) sebesar 150 juta rupiah. Benefit baru dimulai tahun ke-2 yaitu 300 juta rupiah dan naik gradient 50 juta rupiah sampai tahun ke-7 dan setelah itu menurun 25 juta rupiah/tahun. Evaluasilah kelayakan rencana tersebut dengan metode Annual ekuivalen, jika suku bunga berlaku 10%/tahun.
Penyelesaian :

Di mana CF = Cash flow
investasi
FBA = Faktor bunga annual


AE = {Ab(P/A,i,11) + G1 (P/G,i,11)}(P/F,i,1) (A/P,i,n) – {(G1+G2) (P/G,i,6)} (P/F,i,6)} (A/P,i,n) + S(A/F,i,n) – [I(A/P,i,n) + Ac + G3 (A/G,i,n) – {G3(P/G,i,5) (P/F,i,7)} (A/P,i,n) + ( OH(P/F,i,6) (A/Pi,n)]

AE = {300(P/A,10,11) + 50(P/G,10,11)} (P/F,10,1) (A/P,10,12) – {(50+25)(P/G,10,6) (P/F,10,6)} (A/P,10,12) + 700 (A/F,10,12) – [2000(A/P,10,12) + 50 + 10(A/G,10,12) – {10(P/G,10,5)(P/F,10,7)} (A/P,10,12) + 150 (P/F,10,6) (A/P,10,12)]

AE = {300(6.495) + 50(26.396)} (0.9091) (0.14676) – {75(9.684) (0.5645)} (0.1467) + 700 (0.04676) –[2000(0.14676) + 50 + 10(4.388) – {10(6.862) (0.5132)} (0.14676) + 150(0.5645) (0.14676)]

AE = {3268.3}(0.1334) – {409.996}(0.14676) + (32.732) – [(387.4) – {5.168} + (12.4269)]

AE = 13.893 juta

Dimana karena nilai AE = 13,893 juta >>> 0, maka rencana investasi pada asumsi suku bunga 10% layak secara ekonomis. Dengan demikian, rencana direkomendasikan untuk diterapkan.

4. Dalam rangka pengembangan usaha, PT Angin Berembus merencanakan investasi baru senilai 1200 juta rupiah, dengan perkiraan pendapatan mulai tahun ke-2 sampai tahun ke-7 sebesar 400 juta rupiah, setelah itu menurun gradient sebesar 15 juta rupiah/tahun, sedangkan biaya operasional dikeluarkan mulai tahun ke-1 sebesar 50 juta rupiah dan selanjutnya naik gradient 10 juta rupiah. Umur investasi diprediksi 12 tahun dengan nilai sisa 500 juta rupiah, disamping itu ada pendapatan lump-sum pada tahun ke-7 100 juta rupiah.
Evaluasilah rencana tersebut dengan metode Annual Equivalent jika suku bunga 10%.

Penyelesaian:








AE = - I(A/P,i,n) + Ab (P/A,i,11) (P/F,i,1) (A/P,i,n) – G1(P/G,i,6) (P/F,i,6) (A/P,i,n) + Ls(P/F,i,6) (A/P,i,n) + S (A/F,i,n) – Ac – G (A/G,i,n) – OH (P/F,i,7) (A/P,i,n)

AE = - 1200(A/P,i,12) + 400 (P/A,10,11) (P/F,10,1) (A/P,10,12) – 15 (P/G,10,6) (P/F,10,6) (A/P,10,12) + 300 (P/F,10,6) (A/P,10,12) + 500 (A/F,10,12) – 50 – 10 (A/G,10,12) – 100(P/F,10,7) A/P,10,12)

AE = - 1200 (0.1468) + 400 (6.495) (0.9091) (0.1468) – 15 (9.684) (0.5645) (0.1468) + 300 (0.5645) (0.1468) + 500 (0.0468) – 50 – 10 (4.388) – 100 (0.5132) (0.1468)

AE = Rp 105,368 juta

Karena nilai Annual Ekuivalen Rp 105,368 juta >>> 0, maka rencana investasi layak ekonomis dan dapat direkomendasikan untuk dilaksanakan.

4.3 METODE BENEFIT COST RATIO (BCR)
Metode benefit cost ratio (BCR) adalah salah satu metode yang sering digunakan dalam tahap-tahap evaluasi awal perencanaan investasi atau sebagai analisis tambahan dalam rangka menvalidasi hasil evaluasi yang telah dilakukan dengan metode lainnya. Disamping itu, metode ini sangat baik dilakukan dalam rangka mengevaluasi proyek-proyek pemerintah yang berdampak langsung pada masyarakat banyak (public government project), dampak yang dimaksud baik yang bersifat positif maupun yang negatif. Metode BCR ini memberikan penekanan terhadap nilai perbandingan antara aspek manfaat (benefit) yang akan diperoleh dengan aspek biaya dan kerugian yang akan ditanggung (cost) dengan adanya investasi tersebut.
Aspek benefit dan cost dalam proyek-proyek pemerintah mempunyai pengertian yang lebih luas dari pada pengertian biasa, dimana benefit dan cost itu sendiri sering kali ditemukan dalam bentuk manfaat maupun biaya tidak langsung yang diperoleh pemerintah atau masyarakat. Contohnya investasi terhadap pembukaan jalan baru, pembangunan pasar, terminal, pelabuhan, bendungan,waduk, pertamanan, komplek wisata, rumah sakit, rumah ibadah, sekolah, dan sebagainya. Sebagai contoh, pembangunan jalan baru yang melalui suatu daerah tertentu, benefit langsungnya pada masyarakat tentu tidak hanya efisiensi perjalanan, tetapi juga akan menghasilkan manfaat turutan lain seperti peningkatan produktivitas lahan disekitar jalan tersebut, peningkatan pertumbuhan ekonomi masyarakat, dan sebagainya. Begitu pula dengan biaya yang timbul akibat dibangunnya jalan tersebut juga bukan hanya biaya langsung seperti investasi yang dikeluarkan untuk membangun fisik jalan, tetapi akan muncul pula biaya lain yang harus dikeluarkan masyarakat yang disebut dengan disbenefit, yaitu dampak negatif dari investasi seperti biaya terhadap dampak perubahan lingkungan, meningkatnya kecelakaan, menurunnya keamanan dan kenyamanan masyarakat sekitar, intrusi nilai-nilai budaya sosial yang tidak menguntungkan, dan sebagainya. Penjelasan lebih lanjut dari sistem investasi Public Government Project ini akan dibahas pada bab tersendiri.
Adapun metide analisis benefit cost ratio (BCR) ini akan dijelaskan sebagai berikut :
Rumus umum BCR =
Jika analisis dilakukan terhadap present:
BCR =

Jika analisis dilakukan terhadap annual:
BCR =
Kriteria keputusan

Untuk mengetahui apakah suatu rencana investasi layak ekonomis atau tidak setelah melalui metode ini adalah :
Jika : BCR ≥ 1 → → → investasi layak (feasible)
BCR < 1 → → → investasi tidak layak (unfeasible)

Contoh soal
1. Jika soal nomor 3 dari annual ekuivalen di atas akan dievaluasi dengan metode Benefit Cost Ratio ( BCR ), maka dapat diselesaikan sebagai berikut.
Penyelesaian
BCR =
PWB =
PWB = Ab(P/A,i,11) (P/F,i,1) – G1(P/G,i,6) (P/F,i,6) + Ls (P/F,i,6) +S(P/F,i,n)

PWB = 400(P/A,10,11)(P/F,10,1) – 15(P/G,10,6)(P/F,10,6) + 300(P/F,10,6) + 500(P/F,10,12)

PWB = 400(6.495) (0.9091) – 15 (9.684) (0.5645) + 300(0.5645) + 500(0.3186)

PWB = Rp 2608,49 juta
PWC =
PWC = I + Ac(P/A,i,n) + G2 (P/G,i,n) + OH(P/F,i,7)

PWC = 1200 + 50(P/A,10,12) + 10(P/G,10,12) + 100(P/F,10,7)

PWC = 1200 + 50(6.814) + 10(29.901) + 100(0.5132)

PWC = Rp 1891,03 juta

Jadi: BCR =

Karena nilai BCR = 1,379 >> 1, maka investasi ini layak ekonomis (feasible) dan rencana investasi direkomendasikan untuk diterapkan.
2. Dalam rangka program pengembangan kota Padang, Pemkot merencanakan akan membangun pasar/pertokoan didaerah Tunggul Hitam dengan biaya investasi 10 miliar rupiah. Dalam pengoperasiannya akan membutuhkan biaya operasional 350 juta rupiah/tahun. Proyek tersebut menghasilkan 300 petak toko yang diproyeksikan akan dijual 40% dan lebihnya akan disewakan. Harga jual toko 50 juta rupiah/petak dan tarif sewa 5 juta rupiah/tahun/petak. Dengan adanya proyek tersebut, diproyeksikan perekonomian masyarakat setempat akan meningkat 2%/tahun, dimana pendapatan masyarakat saat ini ±500 ribu rupiah/kk/bulan, jumlah penduduk setempat ± 2000 kk. Disamping itu akan terjadi penurunan kualitas budaya, kenyamanan dan keamanan yang disetarakan dengan uang senilai 50 ribu rupiah/kk/bulan. Aspek lain yang menguntungkan yaitu akan meningkatnya produktivitas lahan, dimana luas lahan ± 1000 ha akan meningkat rata-rata 5%/tahun dari harga jual saat ini yaitu 20 juta rupiah/Ha. Investasi ini diharapkan bertahan 15 tahun tanpa nilai sisa.
Diminta:
a. Formulasikanlah persoalan di atas dalam bentuk grafik cash flow.
b. Evaluasilah rencana tersebut dengan metode BCR jika i=10% / tahun
Penyelesaian
a. Formulasi masalah:
Kelompok benefit terdiri dari:
Benefit langsung (bagi pemerintah)

Penjualan toko = 40% x 300 toko x @Rp 50 juta= Rp 6.000 juta
Sewa toko = 60% x 300 toko x Rp 5 juta/tahun = Rp 900 juta/tahun

Benefit tak langsung (bagi masyarakat)
Pertumbuhan ekonomi masyarakat(G1) = 2% x Rp 0,5 juta x 12 bulan x 2000 KK = Rp 240 juta/tahun
Peningkatan nilai lahan (G2) = 5% x Rp 20 juta/Ha x 1000 Ha = Rp 1.000 juta/tahun

Jadi gradient benefit = G1 + G2 = Rp 240 juta + Rp 1.000 juta = Rp 1.240 juta/tahun.

Kelompok biaya (cost) terdiri dari:
Investasi awal = Rp 10.000
Biaya operasional (Ac1) = Rp 350 juta/tahun
Disbenefit masy (Ac2) = 2000 KK x Rp 0.050 juta x 12 bulan = Rp 1.200 juta/tahun
Jadi gradient cost = Ac1 + Ac2 = Rp 350 juta + Rp 1.200 juta/tahun = Rp 1.550 juta/tahun
Jadi, grafik cash flownya seperti gambar berikut.












b. Evaluasi rencana:
BCR =
PWB =

PWB = Ab (P/A,i,n) + G (P/G,i,n) + Ls (P/F,i,1)

PWB = 900 (P/A,10,15) + 1240 (P/G,10,15) + 6000 (P/F,10,1)
PWB = 900 (7.606) + 1240 (40.125) + 6000 (0.9091)
PWB = Rp 62.088,48 juta
PWB =
PWC = 1 + Ac (P/A,i,n)
PWC = 10.000 + 1550 (P/A,10,15)
PWC = 10.000 + 1550 (7.606)
PWC = Rp21.789,3 juta
Maka : BCR =

Karena BCR = 2,85 >>> 1, maka rencana investasi tersebut layak dilaksanakan.

4.4 METODE PAYBACK PERIOD (PBP)
Analisa payback period pada dasarnya bertujuan untuk mengetahui seberapa lama (periode) investasi akan dapat dikembangkan saat terjadinya kondisi pulang pokok (break even-point). Lamanya periode pengembalian (k) saat kondisi BEP adalah:
K(BEP) = dimana : k=periode pengembalian Cf = cash flow period ke t
Jika komponen cash flow benefit dan cost-nya bersifat annual, maka formulanya menjadi :
K(PBP) = periode waktu

Kriteria keputusan
Untuk mengetahui apakah rencana suatu invesatsi tersebut layak ekonomis atau tidak, diperlukan suatu ukuran/kriteria tertentu. Dalam metode payback periode ini rencana invesatsi dikatakan layak (feasible) :
Jika k ≤ n dan sebaliknya
,k = jumlah periode pengembalian
,n = umur investasi

contoh soal
1. Suatu investasi sebesar 120 juta rupiah akan diikuti oleh biaya operasional 10 juta rupiah/tahun dan benefit 30 juta rupiah/tahun, umur investasi 8 tahun setelah itu aset akan laku terjual 50 juta rupiah. Diminta hitunglah Payback Period investasi tersebut.
k(PBP) = x periode waktu
k(PBP) =
k(PBP) = 6 tahun, karena k = 6 tahun < n = 8 tahun, maka periode pengembalian investasi memenuhi syarat/layak

2. Suatu investasi sebesar 1.200 juta rupiah membutuhkan biaya operasional tahun pertama 50 juta dan tahun berikutnya naik gradient 10 juta rupiah/tahun. Investasi menjanjikan pemasukan (benefit) rata-rata 400 juta rupiah/tahun dan pada tahun ke-6 ada pendapatan tambahan dalam bentuk lumsum 300 juta rupiah. Umur investasi invesatsi diperkirakan selama 10 tahun dengan nilai sisa 500 juta rupiah.
Diminta : hitunglah periode pengembalian (k) dan rekomendasikan rencana tersebut.






Penyelesaian
Karena cash flow tidak annual, dipakai rumus :
k(PBP) =
Tabel 4.1. perhitungan payback period
.t Investasi Σ Benefit Keputusan
1 1200 400-50 = 350 1 > Σ Benefit
2 2x400-{(2x500+10} = 690 1 > Σ Benefit
3 3x400-{(3x50)+20+10} = 1020 1 > Σ Benefit
4 4x400-{(4x50)+30+30} = 1340 1> Σ Benefit, k=4
Jadi investasi BEP pada periode ke-4,dan k < n, maka invesatsi layak (feasible)
Catatan :
 sistem evalusi tidak memperhatikan faktor bunga
 jika terdapat dua atau lebih elternatif tidak mampu mendeteksi kualitas cash flow alternatif secara komperhensif, kecuali cash flow yang berpengaruh hanya terbatas sampai periode pengembakian untuk masing-masingnya.

Contoh tiga alternatif dengan cash flow seperti tabel berikut.
Thn ke- Alt. A Alt. B Alt. C
0 -1000 -1000 -700
1 500 200 -300
2 300 300 500
3 200 500 500
4 200 1000 0
5 200 2000 0
6 200 3000 0

Ketiga alternatif di atas menghasilkan payback period yang sama, yaitu msing-masing 3 tahun, artinya ketiga alternatif dari sudut PBP sama saja, sedangkan kondisi riil alternatif B menjanjikan suatu profit yang besar setealah tahun ketiga. Oleg karena itu metode ini hasilnya sangat kasar dan sering dipakai pada saat evaluasi pendahuluan.

4.5 METODE DISCOUNTED PAYBACK PERIOD (PDBP)
Metode Discounted Payback Period sebetulnya penyempurnaan ari metode payback period, yaitu dengan memasukkan faktor bunga dalam perhitungannya. Sementara itu prosedur yang lainnya sama saja dengan payback period.
Formula perhitungan untuk discounted payback periode ini adalah :
K(PBP) = ; dimana k=periode pengembalian
CF = cash flow perioe ke-t
FBP = faktor bunga present
Kriteria keputusan :

Untuk mengetahui apakag rencana suatu investasi tersebut layak ekonomis atau tidak diperlukan suatu ukuran/kriteria tertentu. Dalam metode discounted payback periode ini rencana invesatsi dikatakan layak (feasible) :
Jika k ≤ d n dan sebaliknya.
k = jumlah periode pengembalian
n = umur investasi

contoh soal

1. Jika soal no.2 payback period di atas (gambar 4.14) dicari discounted payback period nya adalah :











Penyelesaian

karena cash flow tidak annual, dipakai rumus :

k(PBP0) =





Tabel 4.2. perhitungan discounted payback period
.t
ket
1 -1+Ab(P/A,i,1)-Ac(P/A,i,1)-(P/G,i,1)=
-1200+400(0.9091)-50(0.9091)-10(0.000) = -881,81
2 -1+Ab(P/A,i,2)-Ac(P/A,i,2)-(P/G,i,2)=
-1200+400(1.736)-50(1.376)-0(0.826) = -600,66
3 -1+Ab(P/A,i,3)-Ac(P/A,i,3)-(P/G,i,3)=
-1200+400(2.487)-50(2.487)-0(2.389) = -352,84
4 -1+Ab(P/A,i,4)-Ac(P/A,i,4)-(P/G,i,4)=
-1200+400(3.170)-50(3.170)-0(4.378) =- 134,28
5 -1+Ab(P/A,i,5)-Ac(P/A,i,5)-(P/G,i,5)=
-1200+400(3.791)-50(3.791)-0(6.862) = 58,23 k=5
6 -1+Ab(P/A,i,6)-Ac(P/A,i,6)-(P/G,i,6)=
-1200+400(4.355)-300(0.5465)-50(4.355)-10(9.684) = 391,36
Jadi discounted payback period adalah 5 tahun.
Karena k <<< dari n, maka rencana layak dilaksanakan.

2. Suatu rencana investasi senilai 900 juta rupiah akan diikuti oleh biaya operasional 40 juta rupiah/tahun, benefit tahun pertama diprediksi 130 juta rupiah dan tahun berikutnya meningkat gradient 30 juta rupiah/tahun sampai tahun ke-5 setelah itu tetap sampai tahun ke-8, kemidian menurun kembali gradient 20 juta rupiah. Jika umur investasi 12 tahun dengnan nilai sisa 300 juta rupiah hitunglah waktu discounted payback periodenya jika suku bunga 10%/tahun.
Penyelesaian di atas dibuatkan grafik cash flow jika soalnya seperti gambar berikut.









Selanjutnya jika dihitung discounted payback period-nya (tabel 4.3)
Tabel 4.3. perhitungan discounted payback period soal 2.
.t
ket
1 -1+(A1-Ac)(P/A,i,1)+(P/G,i,1)=
-900+(130-40)(0.9091)+30(0.000)= = -818,18
2 -1+(A1-Ac)(P/A,i,2)+(P/G,i,2)=
-900+(130-40)(1.736)+30(0.826)= = -718,98
3 -1+(A1-Ac)(P/A,i,3)+(P/G,i,3)=
-900+(130-40)(2.487)+30(2.329)= = -606,30
4 -1+(A1-Ac)(P/A,i,4)+(P/G,i,4)=
-900+(130-40)(3.170)+30(4.378)= = -483,36
5 -1+(A1-Ac)(P/A,i,5)+(P/G,i,5)-P/G,i,1)(P/F,i,4)=
-900+(130-40)(3.791)+30(6.862)-.000)(0.6830)= = -352,95
6 -1+(A1-Ac)(P/A,i,6)+(P/G,i,6)-P/G,i,2)(P/F,i,4)=
-900+(130-40)(4.868)+30(9.684)-30(0.826)(0.6830)= = -234,45
7 -1+(A1-Ac)(P/A,i,7)+(P/G,i,7)-G(P/G,i,3)(P/F,i,4)=
-900+(130-40)(4.868)+30(12.784)-30(2.329)(0.6830)= = 126,71
8 -1+(A1-Ac)(P/A,i,8)+(P/G,i,8)-G(P/G,i,4)(P/F,i,4)-G2(P/G,i,1)(P/F,i,7)=
-900+(130-40)(5.335)+30(19.421)-30(16.029)-30(4.378)-(0.6830)-20(0.5132)= = -28,68
9 1+(A1-Ac)(P/A,i,9)+(P/G,i,9)-G(P/G,i,5)(P/F,i,4)-G2(P/G,i,2)(P/F,i,7)=
-900+(130-40)(5.759)+30(19.421)-30(6.862)(0.6830)-(0.826)(0.5132)= = 51,86 K=9
Dari tabel 4.3 diperoleh nilai positif pada n = 9 yaitu 51,86. jadi, discounted payback period adalah 9 tahun.
Karena k <<< dari n, maka rencana layak dilaksanakan.

4.6 METODE INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)
Berbeda dengan metode sebelumnya, dimana umumnya kita mencari nilia ekuivalen cash flow dengan mempergunakan suku bunga sebagai faktor penentu utamanya, maka pada metode Internal Rate of Return (IRR) ini justru yang akan dicari adalah suku bunganya di saat NPV sama dengan nol. Jadi pada metode IRR ini informasi yang dihasilkan berkaitan dengan tingkat kemampuan cash flow dalam mengembalikan invesatsi yang dijelaskan dalam bentuk % periode waktu. Logika sederhananya menjelaskan seberapa kemampuan cash flow dalam mengembalikan modalnya dan seberapa besar pula kewajiban yang harus dipenuhi. Kemampuan inilah yang disebut dengan Internal Rate of Return (IRR), sedangkan kewajiban disebut dengan Minimum Atractive Rate of Return (MAAR). Dengan demikian, suatu rencana investasi akan dikatakan layak/menguntungkan jika: IRR ≥ MARR.
Nilai MARR umumnya ditetapkan secara subyektif melalui suatu pertimbangan-pertimbangan tertentu dari investasi tersebut. Dimana pertimbangan yang dimaksud adalah:
 Suku bunga investasi (i);
 Biaya lain yang harus keluar untuk mendapatkan investasi (Cc);
 Faktor resiko investasi (α ).

Dengan demikian, MARR = i + Cc + ± jika Cc dan ± tidak ada atau nol, maka MARR = i (suku bunga), sehingga MARR ≥ i. Faktor resiko dipengaruhi oleh sifat resiko dari usaha, tingkat persaingan usaha sejenis dan manajemen style pimpinan perusahaan. Dalam manajemen style dikenal tiga kategori utama tipe pimpinan, yaitu:
 Optimistic,
 Most-likely, dan
 Pesimistic.
Ketiga-tiganya akan mempengaruhi bagaimana memberikan nilai resiko dari suatu persoalan yang sama.
Oleh karena itu, nilai MARR biasanya ditetapkan secara subjektif dengan memperhatikan faktor-faktor diatas. Sementara itu, nilai IRR dihitung berdasarkan estimasi cash flow investasi.
Suatu cash flow investasi dihitung nilai NPV-nya pada tingkat suku bunga berubah/variabel pada umumnya akan menghasilkan grafik NPV seperti Gambar 4.7 berikut:



























Jika cash flow suatu investasi dicari NPV-nya pada suku bunga i=0% , pada umumnya akan menghasilkannilai NPV maximum. Selanjutnya, jika suku bunga (i) tersebut diperbesar, nilai NPV akan cenderung menurun. Sampai pada i tertentu NPV akan mencapai nilai negatif. Artinya pada suatu i tertentu NPV itu akan memotong sumbu nol. Saat NPV sama dengan nol (NPV=0) tersebut i=i* atau i=IRR (Internal Rate of Return).
Perlu juga diketahui tidak semua cash flow menghasilkan IRR dan IRR yang dihasilkan tidak selalu satu, ada kalanya IRR dapat ditemukan lebih dari satu. Cash flow tanpa IRR biasanya dicirikan dengan terlalu besarnya ratio antara aspek benefit dengan aspek cost (lihat Gambar 4.8). Cash flow dengan banyak IRR biasanya dirikan oleh net cash flownya bergantian antara positif dan negatif (lihat Gambar 4.9)

Tabel 4.5 Cash Flow dengan IRR lebih dari Satu
t Cash Flow Suku bunga (i)
0% 10% 20% 40% 50%
0 + Rp 19 jt + Rp 19 jt + Rp 19 jt + Rp 19 jt + Rp 19 jt + Rp 19 jt
1 + Rp 10 jt + Rp 10 jt + Rp 9.1 jt + Rp 8.3 jt + Rp 7.1 jt + Rp 6.7 jt
2 - Rp 50 jt - Rp 50 jt - Rp 41.3 jt - Rp 34.7 jt - Rp 25.5 jt Rp 22.2 jt
3 - Rp 50 jt - Rp 50 jt - Rp 37.6 jt -Rp 28.9 jt - Rp 18.2 jt - Rp 14.8 jt
4 + Rp 20 jt + Rp 20 jt + Rp 13.7 jt + Rp 9.6 jt + Rp 5.2 jt + Rp 4.0 jt
5 + Rp 60 jt + Rp 9.0 jt + Rp 37.3 jt + Rp 24.1 jt + Rp 11.2 jt + Rp 7.9 jt
NPV + Rp 9.0 jt + Rp 0.2 jt - Rp 2.6 jt - Rp 1.2 jt + Rp 0.6 jt




















Walaupun ada berbagai kemungkinan di atas, pada saat ini dibatasi persoalan hanya untuk cash flow yang menghasilkan satu IRR. Untuk mendapatkan IRR dilakukan dengan mencari besarnya NPV dengan memberikan nilai i variabel (berubah-ubah) sedemikian rupa sehingga diperoleh suatu nilai I saat NPV mendekati nol yaitu NPV (+) dan nilai NPH (-), dengan cara coba-coba (trial and error). Jika telah diperoleh nilai NPV (+), NPV (-) tersebut diasumsikan nilai diantaranya sebagai garis lurus, selanjutnya dilakukan interpolasi untuk mendapatkan IRR.

Proses menemukan NPV=0 dilakukan dengan prosedur sebagai berikut.
 Hitung NPV untuk suku bunga dengan interval tertentu sampai ditemukan NPV → 0, yaitu NPV + dan NPV –
 Lakukan interpolasi pada NPV + dan NPV – tersebut sehingga didapatkan i* pada NPV=0

Kriteria keputusan

Investasi layak jika IRR ≥ MARR.
Contoh soal.

1. Dalam rangka pengembangan usaha PT Angin Berembus merencanakan investasi baru senilai 1200 juta rupiah, dengan perkiraan pendapatan mulai tahun ke-2 sampai tahun ke-7 sebesar 400 juta rupiah. Setelah itu, menurun gradient sebesar 15 juta rupiah/tahun, sedangkan biaya operasional dikeluarkan mulai tahun ke-1 sebesar 50 juta rupiah dan selanjutnya naik gradient 10 juta rupiah. Umur investasi diprediksi 12 tahun dengan nilai sisa 500 juta rupiah. Disamping itu, ada pendapatan lump-sum pada tahun ke-6 300 juta rupiah dan biaya over-houl pada tahun ke-7 100 juta rupiah.
Pertanyaan : Evaluasilah rencana tersebut dengan metode IRR jika MARR = 15% /tahun

500 juta









Penyelesaian

IRR akan diperoleh saat NPV=0 → perlu dicari NPV dengan i yang berbeda untuk mendapatkan NPV mendekati nol.
NPV = dimana CF = Cash flow investasi
FPB = faktor bunga present
i* = i yang akan dicari
NPV = - I + Ab(P/A,i*,11) (P/F,i*,1) – G1(P/G,i*,6) (P/F,i*,6) + Ls(P/F,i*,6) + S(P/F,i*,n) – AC(P/A,i*,n) – G2(P/G,i*,n) – OH(P/F,i*,7)

NPV = -1200 + 400(P/A,i*,11) (P/F,i*,1) – 15(P/G,i*,6) (P/F,i*,6) + 300(P/F,i*,6) + 500(P/F,i*,12) – 50(P/A,i*,12) – 10(P/G,i*,12) – 100(P/F,i*,7)

Jika i=15%
NPV = -1200 + 400(P/A,i*,11) (P/F,i*,1) – 15(P/G,i*,6) (P/F,i*,6) + 300(P/F,i*,6) + 500(P/F,i*12) – 50(P/A,i*,12) – 10(P/G,i*,12) – 100(P/F,i*,7)
NPV=-1200+400(P/A,15,11)(P/F,15,1)-15(P/G,15,6) (P/F,15,6) +300(P/F,15,6) + 500(P/F,15,12) – 50(P/A,15,12)-10(P/G,15,12)-100(P/F,15,7)
= -1200 + 400(5.234) (0.8696) - 15(7.937) (0.4323) + 300 (0.4323) + 500(0.1869) - 50(5.421)-10(21.185)-100(0.3759 = + 271,744 juta

Jika i=18%
NPV = -1200 + 400(P/A,i*,11) (P/F,i*,1) – 15(P/G,i*,6) (P/F,i*,6) + 300(P/F,i*,6) + 500(P/F,i*12) – 50(P/A,i*,12) – 10(P/G,i*,12) – 100(P/F,i*,7)
NPV = -1200 + 400(P/A,18,11) (P/F,18,1) – 15(P/G,18,6) (P/F,18,6) + 300(P/F,18,6) + 500(P/F,18,12) – 50(P/A,18,12) – 10(P/G,18,12) – 100(P/F,18,7)
= -1200 + 400(4.656) (0.8475) – 15(7.083) (0.3704) + 300(0.3704) + 500(0.1372) – 50(4.793) – 10(17.481) – 100(0.3139)
= + 72,90 juta

Jika i=20%
NPV = -1200 + 400(P/A,i*,11) (P/F,i*,1) – 15(P/G,i*,6) (P/F,i*,6) + 300(P/F,i*,6) + 500(P/F,i*12) – 50(P/A,i*,12) – 10(P/G,i*,12) – 100(P/F,i*,7)
NPV = -1200 + 400(P/A,20,11) (P/F,20,1) – 15(P/G,20,6) (P/F,20,6) + 300(P/F,20,6) + 500(P/F,20,12) – 50(P/A,20,12) – 10(P/G,20,12) – 100(P/F,20,7)
= -1200 + 400(4.327) (0.8333) – 15(6.581) (0.3349) + 300(0.3349) + 500(0.1125) – 50(40439) – 10(15.467) – 100(0.2791)
= - 38,744 juta

Ternyata NPV = 0 berada antara i=18% dengan i=20%, selanjutnya dengan metode interpolasi akan diperoleh IRR, yaitu:

IRR = iNPV+ +
IRR = 18% +
IRR = 19,306%

Karena IRR = 19,306% >>> MARR = 15%, maka rencana investasi tersebut direkomendasikan layak secara ekonomis untuk dilaksanakan.

2. Evaluasilah rencana investasi dengan perkiraan cash flow seperti grafik berikut dengan metode internal rate of return ( IRR) jika MARR=12%
3.
Penyelesaian

S=700 jt







IRR akan diperoleh saat NPV=0

NPV = dimana CF = Cash flow investasi
FPB = Faktor bunga present

NPV = - I + {Ab(P/A,i*,11) + G1(P/G,i*,11)} (P/F,i*,1) – (G1+G2) (P/G,i*,6) (P/F,i*,6) + S(P/F,i*,n) – {AC(P/A,i*,n) + G3(P/G,i*,n) – G3(P/G,i*,5) (P/F,i*,7) + OH(P/F,i*,6)}

NPV = -2000 + {300(P/A,i*,11) + 50(P/G,i*,11)} (P/F,i*,1) – (50+25) (P/G,i*,6) (P/F,i*,6) + 700(P/F,i*,12) – {50(P/A,i*,12) +10 (P/G,i*,12) – 10 (P/G,i*,5) (P/F,i*,7) + 150 (P/F,i*,6)}

Jika I=8%

NPV = -2000 + {300(P/A,8,11) + 50(P/G,8,11)} (P/F,8,1) – (50+25) (P/G,8,6) (P/F,8,6) + 700(P/F,8,12) – {50(P/A,8,12) + 10(P/G,8,12) – 10(P/G,8,5) (P/F,8,7) + 150(P/F,8,6)}

NPV = -2000 +{300(7.139) + 50(30.266)} (0.9256) – (75) (10.523) (0.6302) + 700(0.3971) – {50(7.536) + 10(34.634) – 10(7.372) (0.5835) + 150(0.6302)}
NPV = 548.3565 juta

Jika i=10%

NPV = -2000 + {300(P/A,10,11) + 50(P/G,10,11)} (P/F,10,1) – (50+25) (P/G,10,6) (P/F,10,6) + 700 (P/F,10,12) – {50(P/A,10,12) + 10(P/G,10,12) – 10(P/G,10,5) (P/F,10,7) + 150(P/F,10,6)}
NPV = -200 + {300(6.495) + 50(26.396)} (0.9091) – (75) (9.684) (0.5645) + 700(0.3186) – {50(6.814) + 10(29.901) – 10(6.862) (0.5132) + 150(0.5645)}
NPV = 96,0659 JUTA


Jika i=12%
NPV = -2000 + {300(P/A,12,11) + 50(P/G,12,11)} (P/F,12,1) – (50+25) (P/G,12,6) (P/F,12,6) + 700(P/F,12,12) – {50(P/A,12,12) + 10(P/G,12,12) – 10(P/G,12,5) (P/F,12,7) + 150(P/F,12,6)}

NPV = -2000 + {300(5.938) + 50(23.129)} (0.8926) – (75) (8.930) (0.5066) + 700(0.2567) – {50(6.194) + 10(25.952) – 10(6.397) (0.4523) + 150(0.5066)}

NPV = -152,67 juta

IRR akan ditemukan antara i=10% dan i=12%, yaitu dengan menginterpolasi antara kedua nilai tersebut:
IRR = iNPV++
IRR = 10%
IRR = 10,76%

Karena IRR = 10,76% <<< MARR = 12%, maka rencana investasi ternyata tidak layak secara ekonomis.















BAB 5
PEMILIHAN ALTERNATIF


Pada pokok bahasan sebelumnya telah dibicarakan Evaluasi Investasi, di mana tujuan utama evaluasi adalah memastikan apa¬kah suatu rencana investasi yang akan dilaksanakan layak secara ekonornis atau tidak. Jika layak, kemungkinan direkomendasikan untuk diwujudkan, sebaliknya jika tidak layak, disarankan untuk tidak dilaksanakan.
Jika rencana investasi tersebut dapat dimunculkan dal sejumlah alternatif (lebih dari satu alternatif) yang berimplikasi pada perbedaan estimasi cash flownya, maka untuk rnemilih alternatif dengan cash flow mana yang lebih menguntungkan sejumlah cash flow yang ditawarkan? Untuk menjawabnya diperlukan suatu proses analisis dan pemilihan yang disebut den analisis alternatif.
Memilih alternatif merupakan kegiatan untuk menjawab pertanyaan apakah suatu rencana investasi yang akan dilaksanakan tersebut sudah merupakan pilihan yang terbaik (optimal) belum. Suatu rencana sudah layak belum berarti sudah optimal jika alternatif yang disediakan baru satu-satunya. Untuk menjamin suatu pilihan sudah optimal, tentu setidaknya tersedia seju alternatif layak yang perlu dipilih salah satu yang terbaik di antaranya. Oleh karena itu, perlu disiapkan alternatif-alternatif cukup untuk dipilih.
Dalam menyiapkan alternatif, ada beberapa persyaratan, yaitu:
a. alternatif harus bersifat exhausive (lengkap);
b. alternatif harus bersifat mutually exclusive (tidak boleh muncul dalam dua laternatif)

Tujuan dalam memilih alternatif adalah untuk mendapatkan keuntungan ekonomisyang optimal. Oleh karena itu kriteria pemilihan akan dipengaruhi oleh situasi alternatif yang akan dipilih sebagai berikut. :

Situasi:
Input fixed / tetap
output fixed / tetap
Input - output tidak tetap Kriteria
 max. output
 min input
 optimasi (max out)

Dalam pemilihan alternatif, kelima metode evaluasi investasi yang telah dibicarakan (NPV, AE, IRR, BCR dan PBP) dapat pergunakan dan akan konsisten satu sama lainnya, kecuali untuk metode payback period. Namun, dalam penerapannya perlu pula diperhatikan umur dari masing-masing alternatif sehingga dalam membandingkan terpenuhi kaidah-kaidah indikator perbandingan, yaitu:
a. indikator harus sama
b. bernilai tunggal
Kelima metode evaluasi investasi yang telah dibicarakan dapat dipergunakan dalam rangka pemilihan investasi, tentu saja dengan memperhatikan syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh alternatif dalam menetapkan metode apa yang sebaiknya dipergunakan.

5.1 PEMILIHAN ALTERNATIF DENGAN METODE NPV
Pemilihan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif dengan metode NPV, umurnya alternatif tersebut harus sama. Jadi, nilai NPV dari setiap alternatif belum bisa dipakai sebagai indikator perbandingan antara alternatif kecuali jika umur setiap alternatif sudah sama. Oleh karena itu, sebelum analisis dilakukan perlu terlebih adhulu diperhatikan umur masing-masng alternatif tersebut. Ada tiga kategori umur alternatif, ayitu (a) umur masing-masing alternatif sama, (b) umur masing-amsing alternatif berbeda, dan (c) umur alternatif tidak berhingga.

1. Jika Umur Masing-masing Alternatif Sama
Jika umur masing-masing alternatif sudah sama, analisis pemilihan alternatif dapat langsung dilakukan dengan prosedur analisis sebagai berikut.
 Hitung NPV dari masing-masing alternatif dengan formula
NPV= di mana: FBP = faktor bunga present
 Bandingkan NPV masing-masing alternatif
 Keputusan: NPV terbesar merupakan alternatif terbaik.

Contoh :

Suatu rencana investasi dalam bidang produksi komponen manufaktur diketahui ada tiga alternatif teknologi yang dapat diterapkan, yang terdiri dari teknologi konvensional, teknologi mekanis, dan teknologi semi otomatik kontrol. Setiap pilihan teknologi akan memberikan efek cash flow yang berbeda, yaitu seperti tertera pada tabel cash flow berikut.

Alternatif

Uraian
A
B C
Investasi
Annual Benefit
Annual Cost
Nilai sisa
Umur Investasi
Suku bunga Rp 1200 jt
Rp 350 jt
Rp 125 jt
Rp 350 jt
10 thn
8% Rp 2000 jt
Rp 600 jt
Rp 250 jt
Rp 750 jt
10 thn
8% Rp 2600 jt
Rp 750 jt
Rp 375 jt
Rp 550 jt
10 thn
8%

Diminta : Analisis dan tentukanlah alternatif terbaik

Penyelesaian:

Karena ketiga alternatif umur investasinya sama yaitu 10 tahun, analisis dapat dimulai dengan menghitung NPV dari masing-masing alternatif.




Alternatif A:
NPV = dimana: FBP = faktor bunga present
NPV = -I + Ab(P/A,i,n) + S(P/F,i,n) – Ac(P/A,i,n)
NPV = -1200 + 350(P/A,8,10) + 350(P/F,8,10) – 125(P/A,8,10)
NPV = -1200 + 350(6.710) + 350(0.4632) – 125(6.710)
NPV = + Rp 471,87 juta  Layak ekonomis

Alternatif B:
NPV = dimana : FBP = faktor bunga present
NPV = -I + Ab(P/A,i,n) + S(P/F,i,n) – Ac(P/A,i,n)
NPV = -2000 + 600(P/A,8,10) + 750(P/F,8,10) – 250(P/A,8,10)
NPV = -2000 + 600(6.710) + 750(0.4632) – 255(6.710)
NPV = + Rp 695,90 juta  Layak ekonomis

Alternatif C :
NPV = dimana : FBP = faktor bunga present
NPV = -I + Ab(P/A,i,n) + S(P/F,i,n) – Ac(P/A,i,n)
NPV = -2600 + 750(P/A,8,10) + 550(P/F,8,10) – 375(P/A,8,10)
NPV = -2600 + 750(6.710) + 550(0.4632) – 375(6.710)
NPV = + Rp 171,01 juta  Layak ekonomis

Dari hasil perhitungan NPV ketiga alternatif tersebut diketahui NPVB =Rp 695,90 juta merupakan yang paling besar, maka kriteria sebelumnya disimpulkan alternatif B merupakan pilihan terbaik.

2. Jika Umur Masing-masing Alternatif Tidak Sama
Bila umur alternatif tidak sama, perhitungan NPV masing-masing alternatif belum dapat dilakukan. Oleh karena itu, sebelumnya perlu dilakukan proses penyamaan umur alternatif. Proses penyamaan umur alternatif ini dapat dilakukan dengan tiga metode, yaitu :
a. Metode penyamaan umur dengan angka Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK);
b. Metode penyamaan umur dengan umur alternatif terpanjang;
c. Metode penyamaan umur dengan suatu umur yang ditetapkan.

a. Menyamakan Umur dengan Metode KPK
Menyamakan umur dengan metode perhitungan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari umur masing-masing alternatif tersebut. Metode ini mengasumsikan setiap alternatif akan dilakukan “re-investasi semu” sebanyak hasil bagi KPK dengan Umur alternatif yang bersangkutan dikurang satu. Dengan demikian cash flow yang akan diperhitungkan merupakan cash flow keseluruhan sepanjang umur KPK tersebut.

Contoh:
Perusahaan Angin Berembus merencanakan membeli sebuah mesin disel sebagai cadangan pabrik jika suplai listrik PLN terganggu. Berdasarkan kajian teknis terdapat tiga merek mesin yang mendapat rekomendasi teknis dan satu diantaranya akan dipili untuk dibeli perusahaan. Berdasarkan data-data teknis dan perilakunya, ternyata masing-masing mesin mempunyai umur teknis yang berbeda, dengan perkiraan cash flownya sebagai berikut.

Alternatif

Uraian
A
B C
Investasi
Annual Benefit
Annual Cost
Gradient Cost
Nilai sisa
Umur Investasi
Suku bunga Rp 1600 jt
Rp 850 jt
Rp 200 jt

Rp 450 jt
4 thn
8% Rp 1200 jt
Rp 700 jt
Rp 150 jt
-
Rp 500 jt
3 thn
8% Rp 2600 jt
Rp 750 jt
Rp 200 jt
Rp 20 jt
Rp 650 jt
6 thn
8%

Diminta : Analisis dan tentukanlah alternatif terbaik dari sudut cash flownya.

Penyelesaian:

→ Langkah pertama cash flow diatas digambarkan seperti grafik sebelah kiri, kemudian dihitung KPK alternatif yaitu = 12 tahun.
→ Lakukan re-investasi semu tiap alternatif samapai mencapai umur KPK = 12 tahun, dimana untuk alternatif A terdapat 3 kali investasi (1 investasi awal + 2 investasi semu), alternatif B terdapat 4 kali investasi (1 investasi awal + 3 investasi semu), sedangkan alternatif C 2 kali investasi (1 investasi awal + 1 investasi semu).







Dengan telah samanya umur masing-masing alternatif yaitu 12 tahun, maka perhitungan nilai NPV masing-masing alternatif dapat dilakukan, sebagai berikut.

Alternatif A
NPV = dimana : FBP = faktor bunga present

NPV = -I + Ab(P/A,i,12) + S1(P/F,i,4) + S2(P/F,i,8) + S3(P/F,i,12) – Ac(P/A,i,12) – I2(P/F,i,4) – I3(P/F,i,8)

NPV = -1600 + 850(P/A,8,12) + 450(P/F,8,4) + 450(P/F,8,8) + 450(P/F,8,12) – 200(P/A,8,12) – 1600(P/F,8,4) – 1600(P/F,8,8)

NPV = -1600 + 850(7.536) + 450 (0.7350) + 450(0.5403) + 450(0.3971) – 200(7.536) – 1600(0.7350) – 1600(0.5403)
NPV = + Rp 2010,5 juta → Layak ekonomis

Alternatif B
NPV = dimana : FBP = faktor bunga present
NPV = -I +Ab(P/A,i,12) + S1(P/F,i,3) + S2(P/F,i,6) + S3(P/F,i,9) + S4(P/F,i,12) – Ac(P/A,i,12) – I2(P/F,i,3) – I3(P/F,i,6) – I4(P/F,i,9)

NPV = -1200 + 700(P/A,8,12) + 500(P/F,8,3) + 500(P/F,8,6) + 500(P/F,8,9) + 500(P/F,8,12) – 150(P/A,8,12) – 1200(P/F,8,3) – 1200(P/F,8,6) – 1200(P/F,8,9)

NPV = -1200 + 700(7.536) + 500(0.7938) + 500(0.6302) + 500(0.5002) + 500)(0.3971) – 500(7.536) – 1200(0.7938) – 1200(0.6302) – 1200(0.5002)

NPV = + Rp 1796,41 juta  Layak ekonomis



Alternatif C
NPV = ; dimana : FBP = faktor bunga present

NPV = -I + Ab(P/A,i,12) + S1(P/F,i,6) + S2(P/F,i,12) – Ac(P/A,i,12) – G(P/G,i,6) – G(P/G,i,6) (P/F,i,6) – I2(P/F,i,6)

NPV = -2600 + 750(P/A,i,12) + 650(P/F,i,6) + 650(P/F,i,12) – 200(P/A,i,12) – 20(P/G,i,6) – 20(P/G,i,6) (P/F,i,6) – 2600(P/F,i,6)

NPV = -2600 + 750(7.536) + 650(0.6302) + 650(0.3971) – 200(7.536) – 20(10.523) – 20(10.523) (0.6302) – 2600(0.6302)

NPV = + Rp 230,933 juta  Layak ekonomis

Ketiga alternatif layak ekonomis, tetapi karena NPV terbesar adala Alternatif A, maka pilihan terbaik adalah alternatif A.

Catatan
Metode KPK mempunyai kelemahan, dimana jika umur masing-masing alternatif bukan merupakan bilangan istimewa atau jumlah alternatif terlalu banyak, akan diperoleh nilai KPK yang cukup besar. Artinya akan terjadi sekian kali re-investasi semu, yang tentu saja akan menjadikan alternatif gabungan menjadi tidak ideal lagi. Jika terjadi hal demikian, biasanya tidak dilakukan analisis NPV dan dapat diganti dengan analisis Annual Ekuivalen.

b. Metode Penyamaan Umur dengan Umur Alternatif Terpanjang
Jika pada metode KPK, reinvestasi dilakukan pada semua alternatif, pada metode ini umur dipatok sama dengan umur terpanjang dari alternatif tersedia, dan yang lainnya tetap dilakukan reinvestasi semua sejumlah periode kekurangannya dengan memerhatikan nilai buku pada periode terpotong menjadi nilai sisa dari reinvestasi semunya. Selanjutnya perhitungan NPV dilakukan dengan metode yang sama.

Contoh soal

1. Dalam rangka mengembangkan usaha terdapat dua alternatif investasi, yaitu untuk alternatif A dengan investasi sebesar 300 juta rupiah umur 9 tahun dengan biaya operasional rata-rata 25 juta rupiah/tahun dan pendapatan rata-rata 90 juta rupiah/tahun nilai sisa 120 juta rupiah, sedangkan alternatif B dengan investasi sebesar 400 juta rupiah umur 7 tahun dengan biaya operasional rata-rata 35 juta rupiah/tahun dan pendapatan rata-rata 150 juta rupiah/tahun dengan nilai sisa 120 juta rupiah. Evaluasi dan tentukan alternatif terbaiknya dengan pendekatan penyamaan umur terpanjang dari alternatif jika suku bunga = 10%/tahun.
Penyelesaian:

Alternatif A



















Pertama perlu dihitung nilai buku pada tahun ke-2 dari investasi yang terpotong, yaitu:
BVB(t=2) = I-2(SLD)
BVB(t=2) = 400 – 2{1/n(I-S)}
BVB(t=2) = 400 – 2{1/7(400-120)}
BVB(t=2) = 400 – 2(40)
BVB(t=2) = Rp 320 juta
NPV = dimana : FBP = faktor bunga present

Alternatif A
NPV = -IA + Ab(P/A,i9) + S(P/F,i,9) – Ac(P/A,i,9)
NPV = -300 + 90(5.759) + 120(0.4241) – 25(5.759)
NPV = Rp 125,227 juta

Alternatif B
NPV = -IB1 + Ab(P/A,i,9) + S(P/F,i,7) + BV (P/F,i,9) – Ac(P/A,i,9) – IB2 (P/F,i,7)
NPV = -400 + 150(5.759) + 120(0.5132) + 320(0.4241) – 35(5.759) – 400(0.5132)
NPV = Rp 254,289 juta
Karena NPVA <<< NPVB, maka alternatif terbaik adalah B.

c. Metode Penyamaan Umur dengan Umur Alternatif Terpendek
Kebalikan dari metode di atas, dimana umur diambil adalah alternatif terpendek, sehingga umur yang panjang dipotong dengan mmperhatikan nilai buku (BV) sebagai nilai sisa dari alternatif terpotong.
Jika contoh soal diatas diselesaikan dengan metode ini, hasilnya akan menjadi berikut.

Penyelesaian.





Pertama perlu dihitung nilai buku pada tahun ke-2 dari investasi yang terpotong, yaitu :
BVA(t=7) = 1-7(sld)
BVA(t=7) = 300-7{1/n(I-S)}
BVA(t=7) = 300-7{1/9(300-120)}
BVA(t=7) = 300-7(20)
BVA(t=7) = Rp 160 juta

NPV = ; dimana : FBP = faktor bunga present

Alternatif A
NPV = -1A + Ab(P/A,i,7) + BV(P/F,i,7) – Ac(P/A,i,7)
NPV = -300 + 90(4.868) + 160(0.5132)-25(4.868)
NPV = Rp 98,352 juta

Alternatif B
NPV = -1B + Ab(P/A,i,7) + S(P/F,i,7) – Ac(P/A,i,7)
NPV = -400 + 150(4.868) + 120(0.5132)-35(4.868)
NPV = Rp 221,404 juta

Karena NPVA <<< NPVB, maka alternatif terbaik adalah B.

5. PEMILIHAN ALTERNATIF DENGAN METODE AE.
Pemilihan alternatif dengan metode ini tidak perlu memperhatikan (menyamakan) umur alternatif sehingga perhitungan nilai annual ekuivalen dapat langsung dilakukan.
Prosedurnya
→ setiap alteernatif dihitung nilai annual equivalent (AE)
→ bandingkan nilai AE dari masing-masing alternatif
→ nilai AE alternatif yang terbesar merupakan alternatif terbaik

contoh:
Dalam rangka pengembangan usaha, bagian Litbang perusahaan sedang menimbang 3 altrnatif proposal untuk ditetapkan satu diantaranya sebagai alteernatif yang akan dilaksanakan. Adri rincian alternatif proposal tersebut diperoleh data setimasi cash flow sebagai berikut.
Alternatif

Uraian
A
B C
Investasi
Annual Benefit
Gradient Benefit
Annual Cost
Gradient Cost
Nilai sisa
Umur Investasi
Suku bunga Rp 4800 jt
Rp 900 jt
Rp 100 jt
Rp 300 jt

Rp 1250 jt
8 thn
12% Rp 3200 jt
Rp 1100 jt
Rp -50 jt
Rp 150 jt

Rp 500 jt
6 thn
10% Rp 2600 jt
Rp 850 jt
-
Rp 200 jt
Rp 20 jt
Rp 650 jt
10 thn
8%

Diminta : analisis dan tentukanlah alternatif terbaik dari sudut cash flownya!

Alternatif A

AE = dimana FBA = faktor bunga annual
AE = -1A (A/P,i,n) + Ab + G(A/G,i,n) + 1250(A/F,i,n) – Ac
AE = -4800(0.2013) + 900 + 100(2.913) + 1250 (0.0813)-300
AE = -4800(0.2013) + 900 + 100(2.913) + 1250(0.0813) – 300
AE = Rp 26,685 juta

Alternatif B











AE = dimana FBA = faktor bunga annual
AE = -1B (A/P,i,n) + Ab + G(A/G,i,n) + S(A/F,i,n) – Ac
AE = -3200(0A/P,10,6) + 1100 - 50(A/G,10,6)+500 (A/F,10,6)-150
AE = -3200(0.22961) +1100 – 50(2.224) + 500(0.12961) – 150
AE = Rp 168,853juta

Alternatif C









AE = dimana FBA = faktor bunga annual
AE = -1C (A/P,i,n) + Ab + S(A/F,i,n) – Ac – G(A/G,i,n)
AE = -2600(0A/P,8,10) + 850+650(A/F,8,10) + 650 (A/G,8,10)
AE = -2600(0.14903) +850 +650(0.06903) – 200 - 20(3.871)
AE = Rp 229,97 juta → layak ekonomis

Dari ketiga alternatif ternyata layak semua dan nilai annual ekuivalen terbesar adalah alternatif C dengan AE= Rp229,97 juta. Oleh karena itu, alternatif ternaik jatuh pada alternatif C
.
5.3 PEMILIHAN ALTERNATIF DENGAN METODE IRR

1. IRR dengan n alternatif
Sama halnya engan metode sebelumnya, nilai IRR belum bisa menjelaskan apakah alternatif yang mempunyai IRR terbesar bisa merupakan alternatif atau sebaliknya. Perhatikan gambar 5.11. berikut : MARR1 maka NPV A> NPV>B NPV C, tetapi jika MARR2 ternyata NPV B > NPV C > NPV A. oleh karena itu, nilai NPV akan dipengaruhi oleh posisi relatif MARR investasi.
















Untuk bisa menjelaskan posisi relatif masing-masing alternatif, diperlukan analisis incremental (Δ IRR).
2. Analisis incremental IRR
analisis incremental IRR (Δ IRR) merupakan kelanjutan dari analisis IRR jika jumlah alternatif yang tersedia tidak tunggal dan kita perlu menentukan ranking/prioritas alternatif. Hal ini terjadi karena IRR terbesar tidak dapat dipakai sebagai pedoman menentukan alternatif terbaik, dalam arti kata IRR terbesar tidak selalu menjadi yang terbaik sebagimana telah dijelaskan oleh grafik NPV pada gambar 5.11. di atas. Oleh karena itu, utuk menentukan alternatif yang tersedia sangat ditentuka oleh dimana posisi MARR terhadap IRR.
Metode incremental IRR konsepnya adalah membandingkan setiap alternatif dengan laternatif lain sehingga betul-betul akan diperoleh alterbatif yang terbaik. Metode pemilihannya dapat disamakan dengan metode kompetisi dalam olahraga yang diawali dengan menyedet peserta melalui indikator tertentu, selanjutnya baru dilakukan pertandingan mulai dari sedet terendah. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar 5.12 . berikut. Penyedetan untuk menentukan ranking sementara didasarkan pada investasi terkecil (terbaik sementara) disenut dengan defender (bertahan), ternaik berikutnya disebut challengeer (penantang), sedangkan terbaik dari yang diperbandingkan disebut dengan winer (pemenang).












Prosedur analisis ΔIRR:
1. identifikasi semua alternatif yangn tersedia
2. hitung IRR masing-masingnya, jiak IRR3. susun ranking alternatif semetara berdasarkan invesatasi terkecil,( invesatsi terkecil dianggap alternatif trbaik sementara).
4. bandingkan alternatif I (defender) dan alternatif II(challenger), dengan menghitung selisih cash flow(alt(c)-alt(d)) sebut ΔCF(C-D).
5. hitung ΔIRR(C-D) dari ΔCF(C-D) tersebut.
6. bandingkan ΔRR11-1) dengan MARR, jika ΔIRR(C-D) > MARR, maka Alt(C) menjadi terbaik jika, sebaliknya ΔIRR(C-D) < MARR, maka Alt(D) tetap terbaik.
7. bandingkan pula pemenang tadi dengan alternatif III, seperti prosedur 4 s.d. 6 di atas, sampai ditemukan pula pemenangnya.
8. siklus di atas dilakukan berulang sampai semua alternatif tersedia telah dipertemukan.
9. pemenang terakhir akan menjadi alternatif terbaik dari semua alteernatif yang tersedia.

Contoh soal.
1. dalam rangka suatu proyek investasi baru dihasilkan tiga alternatif proposal denagn cash flow estimate seperti tabel 5.4 berikut.
Alt. A Alt. B Alt. C
Investasi
Annual incame
Nilai sisa
Umur investasi Rp 15.000 jt
Rp 3.000 jt
Rp 2.000 jt
10 tahun Rp 18.000 jt
Rp 3.800 jt
Rp 1.000 jt
10 tahun Rp 25.000jt
Rp 4.200 jt
Rp 1.500 jt
10 tahun

Tentukan alternatif terbaik dengan metode incremental IRR, jika MARR ditetapkan 15%/tahun.

Penyelesaian:
a. Perhitungan IRR
IRR akan diperoleh saat NPV = 0, maka
NPV =

Alternatif A

NPVA = -1+A(P/A,i,n)+S(P/F,i*,n)
NPVA = -1500+3000(P/A,i*,10)+2000(P/F, i*,10)

Jika I = 12%, maka:
NPVA = -1500+3000(P/A,12,10)+2000(P/F, 12,10)
NPVA = -1500+3000(5.650)+2000(0.3220)
NPVA = Rp 2.594 juta

Jika nilai I = 15%, maka :
NPVA = -1500+3000(P/A,15,10)+2000(P/F, 14,10)
NPVA = -1500+3000(5.019)+2000(0.2472)
NPVA = Rp 551,4 juta

Jika i = 18%, maka:
NPVA = -1500+3000(P/A,18,10)+2000(P/F, 18,10)
NPVA = -1500+3000(4.494)+2000(0.1911)
NPVA = -Rp 1135,8 juta

Untuk mendapatkan nilai IRRA diinterpolasi antara I = 15% dan I = 18 %, yaitu
IRR = iNPV+ +
IRRA = 15% + 0,98% = 15,98%

Karena IRRA>>>MARR= 15%, maka alteernatif A layak ekonomis

Alternatif B

NPVB = -1+A(P/N,i*,n)+S(P/F,i*,n)
NPVB = -18000+3800(P/A,i*,10)+1000(P/F,i*,10)
jika I =12%, maka :
NPVB = -18000+3800(P/A,12,10)+1000(P/F, 12,10)
NPVB = -18000+3800(5.650)+1000(0.3220)
NPVB = -Rp 37920 juta

jika I = 15%, maka :
NPVB = -18000+3800(P/A,15,10)+1000(P/F, 15,10)
NPVB = -18000+3800(5.019)+1000(0.2472)
NPVB = -Rp 1319,4 juta

jika I = 18%, maka :
NPVB = -18000+3800(P/A,18,10)+1000(P/F, 18,10)
NPVB = -18000+3800(4.494)+1000(0.1911)
NPVB = -Rp 731,7 juta

Untuk mendapatkan IRR = NPV++

IRRB = 15% + 1,929% = 16,929%

Karena IRRB >>> MARR= 15%, maka alternatif A layak ekonomis

Alternatif C
NPVC = -1+A(P/A,i*,n)+S(P/F,i*,n)
NPVC = -25000+4200(P/A,i*,10)+1500(P/F,i*,10)

jika I = 10%, maka :
NPVC = -25000+4200(P/A,10,10)+1500(P/F, 10,10)
NPVC = -25000+4200(6.145)+1500(0.3855)
NPVC = Rp 1387,25 juta

jika I = 12%, maka :
NPVC = -25000+4200(P/A,12,10)+1500(P/F, 12,10)
NPVC = -25000+4200(5.650)+1500(0.3220)
NPVC = -Rp 787 juta
Untuk mendapatkan IRRC diinteerpolasikan antara i=10% dan i=12%, yaitu:
IRR = iNPV+ +
IRRC = 12% +
IRRC = 12% + 1,276% = 11,276%

Karena IRRC <<< MARR = 15%, maka alternatif A tidak layak ekonomis

Dari ketiga alternatif C tidak layak, maka hanya dua alternatif yang berhak maju untuk dianalisis IRR incrementalnya, yaitu alternatif A dan B.

b. Perhitungan ΔIRR
Karena hanya ada dua alternatif yang maju, maka alternatif A mempunyai investasi terkecil dianggap sebagai terbaik sementara (defender) dan alternatif B sebagai penantang (challenger), dan dicari cash flow incremental B-A seperti tabel berikut.
Alt A Alt B ΔCF(B-A)
Investasi
Annual Incame
Nilai sisa
Umur investasi - Rp 15.000 jt
+ Rp 3.000 jt
+ Rp 2.000 jt
10 tahun - Rp 18.000 jt
+ Rp 3.800 jt
+ Rp 1.000 jt
10 tahun - Rp 3.000 jt
+ Rp 8.00 jt
- Rp 1.000 jt
10 tahun

NPVB-A = -I + A(P/A,i*,n) – (S(P/F,i*,n)
NPVB-A = -3000 + 800(P/A,i*,10) – 1000(P/F,i*,10)

Jika i=15%, maka :
NPVB-A = -3000 + 800(P/A,15,10) – 1000(P/F,15,10)
NPVB-A = -3000 + 800(5.019) – 1000(0,2472)
NPVB-A = Rp 768 juta
Jika i=18%, maka :
NPVB-A = -3000 + 800(P/A,18,10) – 1000(P/F,18,10)
NPVB-A = -3000 + 800 (4.494) – 1000(0.1911)
NPVB-A = - Rp 404,1 juta

Jika i=20%, maka :
NPVB-A = -3000 + 800(P/A,20,10) -1000(P/F,20,10)
NPVB-A = -3000 + 800(4.192) – 1000(0.1615)
NPVB-A = Rp 192,1 juta

Jika i=25%, maka:
NPVB-A = -3000 + 800(P/A,25,10) – 1000(P/F,25,10)
NPVB-A = -3000 + 800(3.571) – 1000(0.1074)
NPVB-A = -Rp 250,6 juta
Untuk mendapatkan IRRB-A diinterpolasi antara i=20% dan i=25%, yaitu :
IRR = iNPV+
IRRB-A = 20% +
IRRB-A = 20% + 2,169% = 22,169%
Karena IRRB-A >>> MARR = 15%, maka challenger (alternatif B) lebih baik dari alternatif A, maka pilih alternatif B.

2. Dalam rangka pengembangan usaha, perusahaan menyiapkan tiga alternatif proposal yang akan dipilih salah satu untuk diterapkan. Adapun setelah dihitung cahs flow estimatenya adalah sebagai berikut.
Alt. A Alt. B Alt. C
Investasi
Annual benefit
Gradient benefit
Annual cost
Nilai sisa
Umur investasi RP 1900 jt
Rp 800 jt
Rp 25 jt
Rp 300 jt
Rp 200 jt
8 tahun Rp 2300 jt
Rp 880 jt
Rp 45 jt
Rp 400 jt
Rp 700 jt
8 tahun Rp 2000 jt
Rp 720 jt
Rp 50 jt
Rp 270 jt
Rp 330 jt
8 tahun
Tentukanlah alternatif terbaik dengan Incremental IRR, jika MARR ditetapkan 15%/tahun.

Penyelesaian:

a. Perhitungan IRR

IRR akan diperoleh saat NPV = 0, maka:
NPV =

Alternatif A
NPVA = -I + Ab(P/A,i*,n) + Gb(P/G,i*,n) – S(P/F,i*,n) - Ac(P/A,i*,n)
NPVA = -1900 + 800(P/A,i*,8) + 25(P/G,i*,8) + 200(P/F,i*,8) – 300(P/A,i*,8)

Jika i=15%, maka:
NPVA = -1900 + 800 (P/A,15,8) + 25 (P/G,15,8) + 200 (P/F,15,8)-300 (P/A,15,8)
NPVA = -1900 + 800 (4.478) + 25 (12.481) + 200 (0.3269) – 300 (4.487)
NPVA = Rp 720,905 juta

Jika i=20%, maka:
NPVA = -1900 + 800 (P/A,20,8) + 25 (P/G,20,8) + 200(P/F,20,8)-300 (P/A,20,8)
NPVA = -1900 + 800 (3.837) + 25 (9.883) + 200 (0.2326) - 300 (3.837)
NPVA = Rp 312,09 juta

Jika i=25%, maka:
NPVA = -1900 + 800 (P/A,25,8) + 25(P/G,25,8) + 200(P/F,25,8) – 300 (P/A,25,8)
NPVA = -1900 + 800 (3.329) + 25 (7.947) + 200 (0.1678) - 300 (3.329)
NPVA = -Rp 3,625 juta

Untuk mendapatkan IRRA + terinterpolasi antara i- 20% dan i=25%, yaitu :
IRR = iNPV+
IRRA = 20% +
IRRA = 20% + 4,943% = 24,943%

Karena IRRA >>> MARR = 15%, maka alternatif A layak ekonomis.

Alternatif B

NPVB = -I + Ab(P/A,i*,n) + Gb(P/G,i*,n) – S(P/F,i*,n)- Ac(P/A,i*,n)
NPVB = -1900 + 800(P/A,i*,8) + 45(P/G,i*,8) + 700(P/F,i*,8) – 400(P/A,i*,8)

Jika i=15%, maka:
NPVB = -2300 + 880 (P/A,15,8) + 45 (P/G,15,8) + 700(P/F,15,8)-400 (P/A,15,8)
NPVB = -2300 + 880 (4.487) + 45 (12.481) + 700 (0.3269) - 400 (4.487)
NPVB = Rp 644,235 juta

Jika i=20%, maka:
NPVB = -2300 + 880 (P/A,20,8) + 45 (P/G,20,8) + 700(P/F,20,8)-400 (P/A,20,8)
NPVB = -2300 + 880 (3.837) + 45 (9.883) + 700 (0.2326) - 400 (3.837)
NPVB = Rp 149,315 juta



Jika i=25%, maka:
NPVB = -2300 + 880 (P/A,25,8) + 45 (P/G,25,8) + 700(P/F,25,8)-400 (P/A,25,8)
NPVB = -2300 + 880 (3.329) + 45 (7.947) + 700 (0.1678) - 400 (3.329)
NPVB = -Rp 227,005juta

Untuk mendapatkan IRRB + terinterpolasi antara i- 20% dan i=25%, yaitu :
IRR = iNPV+
IRRB = 20% +
IRRA = 20% + 1,984% = 21,984%

Karena IRRB >>> MARR = 15%, maka alternatif B layak ekonomis.

Alternatif C

NPVC = -I + Ab(P/A,i*,n) + Gb(P/G,i*,n) – S(P/F,i*,n)- Ac(P/A,i*,n)
NPVC = -2000 + 720(P/A,i*,8) + 50(P/G,i*,8) + 330(P/F,i*,8) – 270(P/A,i*,8)

Jika i=15%, maka:
NPVC = -2000 + 720 (P/A,15,8) + 50(P/G,15,8) + 330(P/F,15,8) – 270(P/A,15,8)
NPVC = -2000 + 720(4.487) + 50(12.481) + 330(0.3269) - 270(4.487)
NPVC = Rp 251,077 juta

Jika i=20%, maka:
NPVC = -2000 + 720(P/A,20,8) + 50(P/G,20,8) + 330(P/F,20,8) - 270(P/A,20,8)
NPVC = -2000 + 720(3.837) + 50(9.883) + 330(0.2326) - 270(3.837)
NPVC = Rp 297,558 juta

Jika i=25%, maka:
NPVC = -2000 + 720(P/A,25,8) + 50(P/G,25,8) + 330(P/F,25,8)- 270(P/A,25,8)
NPVC = -2000 + 720(3.329) + 50(7.947) + 330(0.1678) - 270(3.329)
NPVC = -Rp 49,226 juta

Untuk mendapatkan IRRA terinterpolasi antara i- 20% dan i=25%, yaitu :
IRR = iNPV+
IRRC = 20% +
IRRC = 20% + 4,29% = 24,29%

Karena IRRC >>> MARR = 15%, maka alternatif C layak ekonomis.

Dari ketiga alternatif yang diuji teernyata semuanya layak, sehingga ketiganya dapat dilakukan uji incremental IRR.

b. Perhitungan ∆IRR
Setelah diurut ranking alternatif sementara berdasarkan investasi terkecil dihasilkan tabel berikut dan ekaligus perhitungan incremental cash flownya.
Rp
Alt. A Alt. B Alt. C ∆CF(C-A) ∆CF(B-C)
Investasi
Annual benefit
Gradient benefit
Annual cost
Nilai sisa
Umur investasi 1900 jt
800 jt
25 jt
300 jt
200 jt
8 tahun 2000 jt
720 jt
50 jt
270 jt
330 jt
8 tahun 2300 jt
880 jt
45 jt
400 jt
700 jt
8 tahun -100 jt
- 80 jt
+25 jt
+30 jt
+130 jt
8 tahun - 300 jt
+100 jt
-5 jt
+130 jt
+370 jt
8 tahun
Incremental IRR(C-A):

NPV(C-A)=-I-Ab(P/A,i*,n)+Gb(P/G,i*,n)+S(P/F,i*,n)+ Ac(P/A,i*,n)
NPV(C-A)=-100-80(P/A,i*,8)+25(P/G,i*,8)+130(P/F,i*,8)+ 30(P/A,i*,8)

Jika i=15%, maka:
NPVC-A = -100 - 80 (P/A,15,8) + 25(P/G,15,8) + 130(P/F,15,8) + 30(P/A,15,8)
NPVC-A = -100 - 80(4.487) + 25(12.481) + 130(0.3269) + 30(4.487)
NPVC-A = Rp 30,172 juta

Jika i=20%, maka:
NPVC-A = -100 - 80(P/A,20,8) + 25(P/G,20,8) + 130(P/F,20,8) + 30(P/A,20,8)
NPVC-A = -100 - 80(3.837) + 25(9.883) + 130(0.2326) + 30(3.837)
NPVC-A = Rp 30,172 juta

Untuk mendapatkan IRRC-A terinterpolasi antara i=15% dan i=20%, yaitu :
IRR = iNPV+
IRRC-A = 15% +
IRRC-A = 15% + 1,99% = 16,99%

Karena IRRC-A >>> MARR = 15%, maka alternatif C maju dan alternatif A gugur.

Incremental IRR(B-C) :
NPVB-C = -I + Ab(P/A,i*,n) + Gb(P/G,i*,n) + S(P/F,i*,n) - Ac(P/A,i*,n)
NPVB-C = -300 + 100(P/A,i*,8) + 5(P/G,i*,8) + 370(P/F,i*,8) – 130(P/A,i*,8)
Jika i=15%, maka:
NPVB-C = -300 + 100 (P/A,15,8) + 5(P/G,15,8) + 370(P/F,15,8) - 130(P/A,15,8)
NPVB-C = -300 + 100(4.487) + 5(12.481) + 370(0.3269) - 130(4.487)
NPVB-C = -Rp 376,062 juta

Jika i=10%, maka:
NPVB-C = -300 + 100(P/A,10,8) + 5(P/G,10,8) + 370(P/F,10,8) - 130(P/A,210,8)
NPVB-C = -300 + 100(5.335) + 5(16,029) + 370(0.4665) - 130(5.335)
NPVB-C = -Rp 367,59 juta

Dari perhitungan NPV incremental terlilhat kecenderungan nilai NPV negatif dan tidak mempunyai titik IRR. Oleh karena itu, dapat dipastikan IRRB-C <<< MARR, artinya altenatif C teetap lebih baik dari alternatif B.
Karena tidak ada lagi alternatif lain, alternatif B merupakan yang terbaik dari ketiga alternatif yang ada.

5.4 METODE BCR INCREMENTAL BCR
Metode BCR adalah metode perbandingan alternatif dengan pendekatan BCR sama seperti IRR, BCR terbesar tidak berarti alternatif terbaik. Oleh karena itu, perlu diselesaikan dengan metode incremental BCR (∆ BCR).
Prosedur analisis ∆BCR
1. identifikasi semua lternatif yang tersedia, lalu hitung BCR-nya. Jika BCR < 1  alt gugur
2. susun ranking alternatif sementara berdasarkan investasi teerkecil, (investasi terkecil dianggap alternatif terbaik sementara).
3. bandingkan alternatif terbaik I (defender) dengan II (challeder), dan hitung selisih cash flow-nya (alt(C) – alt(D)) yang disebut ∆CF(CD).
4. hitung ∆BCR(C-D) dari ∆CF(C-D) tersebut.
5. jika ∆BCR(C-D) > 1 maka ∆ BCR(C-D) menjadi terbaik, sebaliknya jika ∆BCR(C-D) < 1, maka alt(C) tertap terbaik.
6. bandingkan pula pemenang tadi dengan alternatif terbaik berikutnya, seperti prosedur 3 s-d di atas, sampai ditemukan pula pemenangnya.
7. siklus di atas dilakukan berulang sampai semua alternatif tersedia telah dipertemukan.
8. pemenang terakhir akan menjadi alternatif terbaik dari semua alternatif yangn tersedia.

Contoh :

Sehubungan dengan rencana suatu investasi terdapat enam alternatif yang ingin ditentukan alternatif terbaiknya. Adapun cash flow masing-masing alternatif tersebut yang telah dihitung BCR-nya seperti tabel berikut dengan umur sama 20 tahun dan suku bunga 6%.
Alt.A Alt.B Alt.C Alt.D Alt.E Alt.F
Investasi
PWB

4000
7330

1,83
2000
4700

2,35 6000
8730

1,46 1000
1340

1,34 9000
9000

1,00 10000
9500

0,95


Alternatif F < 1, dianggap gugur setelah disusun ranking alternatif sementara berdasarkan investasi terkecil adalah sebagai berikut :
Alt. D Alt. B Alt. A Alt. C Alt. E
Investasi
PWB

1000
1340

1,34 2000
4700

2,35 4000
7330

1,83 6000
8730

1,46 9000
9000

1,00


Alternatif D dibandingkan dengan alternatif B diperoleh ∆CF(B-D), selanjutnya hitung ∆BCR(B-D). dari hasil perhitungan diperoleh ∆BCR(B-D) = 3,36 yaitu > 1, sehingga alternatif B menang dan alternatif C kalah. Tahap ke-2 alternatif B dibandingkan dengan alternatif A dan dihasilkan DCF(A-B), maka alternatif B gugur dan alternatif A menang.

B-D A-B C-A A-E
∆investasi
∆PWB
∆BCR =
1000
3360

3,36 2000
2630

1,32 2000
1400

0,70 5000
1630

0,33

Alternatif A dibandingkan pula dengan alternatif C, hasilnya alternatif A menang. Selanjutya alternatif A dibandingkan pula dengan E, dimana hasilnya alternatif tetap menang. Karena tidak ada lagi alternatif yang lain, alternatif A merupakan alternatif terbaik dari semua alternatif yang tersedia.






















BAB VI
ANALISIS PENDAPATAN DAN ALIRAN KAS


Keputusan untuk melakukan investasi yang menyangkut sejumlah besar dana dengan harapan mendapatkan keuntungan bertahun-tahun dalam jangka panjang, seringkali berdampak besar bagi kelangsungan usaha suatu perusahaan. Oleh karena itu sebelum diambil keputusan jadi tidaknya suatu investasi, salah satu syarat terpenting adalah mengkaji aspek financial dan ekonomi. Meskipun langkah ini sering memerlukan waktu yang cukup lama, bukan berarti memperlambat perusahaan mencari peluang mengembangkan usahanya, tetapi justru berupaya memilih dan menyaring macam proyek atau investasi yang memiliki potensi keberhasilan paling besar. Dasar dan tujuan analisis aspek financial dibedakan dari aspek social-ekonomi. Analisis financial berangkat dari tujuan yang umumnya dimiliki oleh perusahaan swasta yaitu berkepentingan untuk meningkatkan kekayaan perusahaan (maximize firm’s wealth) yang diukur dengan naiknya nilai saham. Sedangkan aspek ekonomi, mengkaji manfaat dan biaya bagi masyarakat secara menyeluruh. Misalnya proyek untuk keperluan negara atau public. Disini digunakan pendekatan analisis cost & benefit dan cost effectiveness. Bab 24 mengawali pengkajian aspek financial dengan pertama-rama menyajikan sistematika analisis yang bersangkutan, kemudian dilanjutkan dengan analisis pendapatan dan aliran kas proyek dan diakhiri dengan membahas depresiasi.


6.1. SISTEMATIKA ASPEK FINANSIAL
Pimpinan perusahaan yang berkepentingan dengan kegiatan mengalokasikan dana tentulah menginginkan suatu metodologi atau prosedur yang dapat dipakai sebagai alat bantu untuk membuat keputusan investasi. Dalam proses mengkaji kelayakan proyek atau investasi dari aspek financial, pendekatan kovensional yang dilakukan adalah dengan menganalisis perkiraan aliran kas keluar dan masuk selama umur proyek atau investasi. Yaitu menguji dengan memakai kriteria seleksi. Aliran kas terbentuk dari perkiraan biaya pertama, modal kerja, biaya operasi, biaya produksi dan revenue. Sistematika analisis aspek financial di atas mengikuti urutan sebagai berikut.

1. Menentukan Parameter Dasar
Sebagai titik tolak analisis financial, di sini dianggap telah diselelsaikan studi-studi terdahulu yang menghasilkan parameter dasar untuk landasan membuat perkiraan biaya investasi. Parameter dasar memberikan ketentuan, antara lain mengenai kapasitas produksi, teknologi yang dipakai, pilihan peralatan utama, fasilitas pendukung, jumlah produksi, pangsa pasar, proyeksi harga produk dan lain-lain. Dengan demikian, telah ada batasan lingkup proyk yang memungkinkan pembuatan perkiraan biaya pertama. Parameter dasar disusun berdasarkan masukan dari pengkajian dan penelitian aspek-aspek yang terkait terutama pemasaran dan teknik-teknik engineering.

2. Membuat Perkiraan Biaya Investasi
Dikenal tiga komponen utama biaya investasi, yaitu biaya pertama atau biaya pembangunan, modal kerja (working capital) dan biaya operasi/produksi.

3. Proyeksi Pendapatan
Bila komponen biaya pada butir 2 tersebut adalah biaya yang diperlukan (dikeluarkan) untuk merealisis proyek atau investasi menjadi suatu unit usaha yang diinginkan, maka perkiraan atau proyeksi pendapatan (revenue) ada;ah perkiraan dana yang masuk sebagai hasil penjualan produksi dari unit usaha yang bersangkutan. Dalam pada itu, analisis titik impas (break even point analysis) akan menunjukkan hubungan antara jumlah produksi, harga satuan dan profitabilitas suatu unit usaha.

4. Membuat Model
Sebagai model untuk dianalisis dalam rangka mengkaji kelayakan financial adalah aliran kas (cash-flow) selama umur investasi dan bukannya neraca atau statemen rugi laba. Aliran kas tersebut dikelompokkan menjadi aliran kas awal, operasional dan terminal. Selanjutnya, dihitung diskonto aliran kas tersebut. Di sini diteliti pula penyusunan serta pengaruh inflasi terhadap perkiraan aliran kas.


























Gambar 6-1 Sistematika analisis kelayakan proyek/investasi dari aspek finansial
5. Kriteria Penilaian
Pembahasan kriteria penilaian (figure of menit) didahului oleh konsep equivalent yang mencoba memberikan bobot kuantitatif factor waktu terhadap nilai uang seperti bunga dan rendemen (rate of return). Ini selanjutnya dipakai sebagai kaidah pokok dalam pehitungan dan analisis masalah financial dan ekonomi. Pembahasan konsep equivalent dimaksudkan sebagai persiapan menyusun keriteria penilaian dan mengadakan analisis biaya. Kriteria penilaian atau kriteria profitabilitas merupakan alat Bantu bagi manajemen untuk membandingkan dan memilih alternative investasi yang tersedia. Terdapat bermacam-macam kriteria penilaian yang dianggap baku. Beberapa di antaranya memperhitungkan konsep equivalent seperti NPV, IRR, benefit-cost ratio, indeks profitabilitas dan lain-lain. Adapun yang tidak memperhitungkan konsep tersebut adalah periode pengembalian dan return on investment (ROI).

6. Melakukan Penilaian dan Menyusun Ranking Alternatif
Penilaian akan menghasilkan mana usulan yang mepunyai prospek baik dan tidak baik, untuk selanjutnya ditolak atau diterima. Ini dikenal dengan pendekatan accept-reject decision. Dalam situasi tertentu sering pula diperlukan adanya “ranking” untuk proyek-proyek yang diusulkan.

7. Analisis Risiko
Langkah-langkah evaluasi di atas sampai kepada menyusun alternative rangking dilakukan terhadap suatu asumsi tertentu, baik mengenai biaya yang dikeluarkan untuk investasi maupun pemasukan dari pendapatan yang akan diperoleh atau factor-faktor lain. Suatu asumsi tidak akan tepat, selalu memiliki risiko berbeda atau meleset dari kenyataan. Bila kenyataan sesungguhnya berada jauh di luar batas rentang makan hasil-hasil rangking alternative pun akan berbeda.
Pendekatan yang dilakukan pada butir-butir di atas adalah memisahkan analisis keputusan investasi dengan keputusan pendanaan (financing decision). Prosedur tersebut merupakan pendekatan yang umumnya ditempuh untuk mendapatkan hasil yang optimal dalam mengkaji aspek financial kelayakan proyek. Keputusan investasi mencoba menentukan proyek atau asset apa yang akan dipilih dan berapa besar biayanya, sedangkan keputusan p[endanaan berurusan dengan bagaimana dan dari mana proyek dibiayai. Jadi setelah pemilihan usulan investasi dianalisis dengan berbagai kriteria (misalnya NPV atau IRR), maka langkah selanjutnya adalah mencoba mengkaitkan dengan keputusan pendanaan dan melihat bagaimana kemungkinan interaksi yang terjadi. Singkatan sistematika di atas dalam bentuk diagram disajikan pada Gambar 6-1.

6-2. PROFIL BIAYA DAN PENDAPATAN
Digambarkan dalam bentuk grafik, profil biaya dan pendapatan selama umur ptoyek atau investasi, yang dibuat berdasarkan kumulatif komponen-komponennya akan terliohat seperti pada Gambar 6-2. Di sini dibedakan pengertian antara siklus proyek, dengan umur proyek atau investasi. Silus proyek dimulai dari permulaan kegiatan proyek sampai pembangunan fisik selesai, sedangkan umur proyek atau investasi berlangsung sejak awal siklus proyek sampai instalasi atau produk hasil pembangunan fisik tidak lagi beroperasi atau tidak lagi berfungsi secara ekonomis. Jadi umur proyek jauh lebih panjang dari siklus proyek.
Umur suatu proyek tergantung dari bermacam factor, seperti factor teknis, misalnya umur perlatan utama telah menjadi tua sehingga ongkos pemeliharaan menjadi terlalu tinggi. Atau proses produksi yang dipakai teklah ketinggalan teknologi sehingga mengakibatkan ongkos produksinya tidak dapaty bersaing. Dapat pula disebabkan factor permintaan pasar produk yang dihasilkan terlalu lemah. Ini semua menyebabkan diambilnya keputusan bahwa unit usaha investasi tidak ekonomis untuk dioperasikan lebih lanjut.





















Catatan:
A-B Studi dan pengembangan
B-C Pembangunan fisik proyek
C-D Modal kerja
D Mulai masuk pendapatan hasil penjualan produk
E Titik impas, jumlah revenue (kumulatif) sama dengan pengeluaran biaya
D-E-F-G Pendapatan minus ongkos produksi dan lain-lain.

Gambar 24-2 Profil biaya dan pendapatan/revenue selama umur proyek/investasi.

6.2.1 Biaya Pertama
Biaya pembangunan fisik serta pengetahuan lainnya yang berkaitan sering disebut sebagai biaya pertama (fisrt cost), yang meliputi model tetap untuk membangun proyek dan modal kerja.



a. Modal Tetap untuk Membangun Proyek
• Pengeluaran untuk studi kelayakan, penelitian, dan pengembangan.
• Pengeluaran untuk membiayai desain engineering dan pembelian.
• Pembiayaan untuk membangun instalasi atau fasilitas produksi.

b. Modal Kerja
Pengeluaran untuk memebiayai keperluan operasi dan produksi pada waktu pertama kali dijalankan.

Table 6-1 Komponen Biaya pertama.
























6.2.2 Biaya Operasi atau Produksi
Biaya operasi, produksi atau manufaktur, dan pemeliharaan adalah pengeluaran yang diperlukan agar kegiatan operasi dan produksi berjalan lancer sehingga dapat menghasilkan produk sesuai dengan perencanaan. Biaya ini terdiri beberapa komponen seperti diperlihatkan dalam Tabel 6-2.

Tabel 6-2 Komponen biaya operasi dan produksi




























Bahan Mentah lazimnya pengeluaran untuk pengadaan bahan mentah merupakan prosi yang cukup besar dari ongkos produksi. Ini meliputi biaya pembeli bahan mentah, transportasi, dan asuransi. Jumlahnya tergantung dari kuantitas dan harga satuan yang bersangkutan.

Tenaga Kerja Pengeluaran untuk tenaga kerja operasi dan produksi terdiri dari gaji dan tunjangan bagi mereka yang terlibat langsung maupun tidak langsung dalam proses produksi. Misalnya gaji dan tunjangan bulanan, sewa rumah, dana kesehatan, uang kerja lembur, bonus, dan lain-lain. Besarnya gaji dan tunjangan umumnya didasarkan atas peraturan yang berlaku dan standar local.

Utiliti dan Penunjang Ini adalahg pengeluaran untuk mendukung operasi dan produksi seperti bahan baker, air pendingin, uap air, udara tekan, dan lain-lain.

Administrasi, Manajemen, dan Overhead Untuk melaksanakan operasi dan produksi, pengeluaran-pengeluaran penting yang sifatnya tidak langsung adalah administrasi, manajemen dan overhead, pajak atas asset, royalty, promosi, dan lain-lain.

Pendapatan/Revenue
Pendapatan adalah jumlah pembayaran yang diterima perusahaan dari penjualan barang atau jasa. Dihitung dengan mengalikan kuantitas barang terjual dengan harga satuannya. Rumusnya adalah:




dimana ,
P = Pendapatan
D = Jumlah (quantity) terjual
h = Harga satuan per unit

Pada awal operasi, umumnya sarana produksi tidak dipacu untuk berproduksi penuh, tetapi naik perlahan-lahan sampai segala sesuatunya siap untuk mencapai kapasitas penuh. Oleh karena itu, perencanaan jumlah pendapatan pun harus disesuaikan dengan pola ini.

6-3. ANALISIS LABA DAN TITIK IMPAS
Analisis laba atau profitability analisis bermaksud mengetahui besarnya perubahan laba bila faktor-faktor seperti biaya produksi, volume, dan harga penjualan berubah. Oleh karena laba merupakan unsure aliran kas yang akan dipakai sebagai model analisis aspek financial kelayakan proyek (investasi), maka perlu dianalisis hubungan serta pengaruh faktor-faktor tersebut di atas satu terhadap yang lain. Untuk analisis laba dan titik impas, biaya operasi produksi dikelompokkan menjadi biaya tetap dan biaya tidak tetap.
• Biaya Tetap Total biaya jenis ini besarnya tetap, dalam arti tidak tergantung dari volume produksi. Misalnya biaya untuk kompensasi manajemen atau membayar pajak gedung dan bangunan (PBB). Jadi, meskipuin jumlah produk yang dihasilkan mengalami peningkatan atau penurunan, pengeluaran untuk butir-butir ini jumlahnya tetap. Bila dibuat grafik akan terlihat seperti pada Gambar 24-3a.










SatuanJumlah produksi

Gambar 6-3a Biaya tetap


















Satuan Jumlah produksi

Gambar 6-3b Biaya tidak tetap.


• Biaya Tidak Tetap (Variabel) Berbeda dengan biaya tetap, biaya variable mempunyai hubungan erat dengan tingkaty produksi. Misalnya hubungan tersebut mengikuti pola garis linier seperti terlihat pada Gambar 24-3b. Jadi bila produksi naik maka biaya tidak tetap juga naik. Ditulis dengan rumus:

Titik Impas
Titik impas (break-even point) adalah titik di aman total biaya produksi sama dengan pendapatan. Titik impas memberikan petunjuk bahwa tingkat produksi telah menghasilkan pendapatan yang sama besarnya dengan biaya produksi yang dikeluarkan. Dalam Gambar 24-4 titik tersebut ditunjukkan oleh huruf I.
Sumbu vertikal menunjukkan jumlah biaya (produksi atau pendapatan) yang dinyatakan dalam rupiah. Sedang sumbu horizontal menunjukkan volume produksi (jumlah output) dinyatakan dalam satuan unit. Garis a, b, dan c, berturut-turut adalah biaya tetap, biaya tidak tetap, dan biaya total. Biaya total adalah jumlah dari a dan b. sedangkan d adalah jumlah pendapatan dari penjualan produksi. Di atas titik I, di antara garis d dan c, merupakan daerah laba.




















Gambar 6-4 Hubungan volume produksi, total biaya, dan titik impas.

di mana,
TVC = Total biaya variabel
VC = Biaya tidak tetap per unit
Q = Jumlah produksi

Rumus Perhitungan
Dengan asumsi bahwa harga penjualan per unit produksi adalah konstan maka jumlah unti pada titik impas dihitung sebagai berikut:

Pendapatan = Biaya produksi
= Biaya tetap + Biaya tidak tetap
= FC + Qi x VC
Jadi,





di mana
Qi= Jumlah unit (volume) yang dihasilkan dan terjual pada titik impas
FC= Biaya tetap
P= Harga penjualan per unit
VC= Biaya tidak tetap per unit

Contoh Soal:
Perusahaan PT Riko bergerak dalam bidang industri mainan anak-anak. Omset penjualan sejumlah 10.000 unit per tahun dengan harga per unit Rp 24.000. Adapun biaya tetap per tahun dan biaya tidak tetap per unit seperti daftar di bawah ini.

Biaya Tetap
Gaji pegawai dan buruh
Perawatan pabrik
Administrasi
Pajak bumi dan bangunan
Bunga bank
Lain-lain


Biaya Tidak Tetap
Bahan mentah
Bahan baker dan tenaga listrik
Biaya transportasi dan distribusi
Lain-lain (juta Rp)
80,0
20,0
10,0
5,0
15,0
10,0
140,0

100,0
25,0
30,0
15,0

170,0

Hitung jumlah pendapatan dan volume produksi pada titik impas
Jawaban:
Jumlah unit (volume) pada titik impas

Pendapatan pada titik impas: (20.000) (Rp24.000) = Rp 480 juta


Di samping dapat mengungkapkan hubungan antara volume produksi, harga satuan dan laba maka analisa titik impas bagi manajemen akan memberikan informasi mengenai hubungan antara biaya tetap dan biaya variable. Dari grafik dan rumus di atas terlihat bahwa perusahaan dengan biaya tetap yang tinggi harus memproduksi dan menjual lebih banyak produk untuk sampai pada titik impas disbanding perusahaan dengan biaya tetap lebih rendah. Hal ini yang perlu diperhatikan pada waktu mengadakan pemilihan peralatan dan mengikuti perkembangan proses teknologi.

6-4 LAPORAN RUGI-LABA, LEMBARAN NERACA, DAN ALIRAN KAS
Telah disebutkan sebelumnya bahwa dalam rangka mengkaji aspek financial kelayakan proyek investasi, telah dipilih aliran kas sebagai model. Sebelum menganalisis aliran kas lebih lanjut, marilah dilihat kembali dasar-dasar “bahasa” financial, yaitu akuntansi, karena dengan memakai bahasa tersebut akan mudah dipahami konsep-konsep financial. Dalam hubungan ini diknela tiga laporan keuangan, yaitu, alporan rugi laba, neraca, dan aliran kas. Ketiga laporan tersebut dibuat berdasarkan prinsip akuntansi yang telah dibekukan, di antaranya yang terpenting adalah:

• Prinsip Nilai Perolehan (Historical Cost Principle). Di sini yang digunakan sebagai dasar perhitungan nilai buku (book value) adalah harga perolehan (historical cost). Ini menimbulkan kemungkinan adanya perbedaan dengan harga pasar.

• Prinsip Accrual. Pendapatan dan pengeluaran dicatat bilamana telah terjadi komitmen dan bukan didasarkan atas terlaksananya pembayaran tunai (cash). Misalnya, telah terjadi kontrak jual beli secara kredit sebesar 100 juta rupiah pada bulan Agustus 1992, tetapi pembayaran tunai baru dilaksanakan Pebruari 1993, maka pada pembukuan akuntansi akan dicatat sebagai pendapatan pada Agustus 1992, sedangkan pada Pebruari 1992 hal tersebut tidak dicatat lagi.

• Depresiasi terhadap Aktiva Tetap. Dalam perhitungan akuntansi, depresiasi dimaksudkan untuk mengalokasikan harga atau biaya pengadaan aktiva tetap sepanjang umur ekonomisnya. Meskipun pada kenyataannya tidak terjadio adanya pergerakan atau keluar masuknya dana atau arus kas.


Laporan Rugi Laba (Income Statement)
Laporan rugi-lana merupakan cara untuk melihat profitabilitas suatu usaha. Untuk maksud tersebut penyajian harus dilakukan dengan sistematika sedemikian rupa sehingga mudah diikuti urutan jalannya perhitungan dawi awal sampai hasil akhir. Tabel 24-3 adalah contoh sederhana dari laporan rugi laba. Dimulai dengan pendapatan dari penjualan (2.500.000 rupiah), kemudian dikurangi dengan biaya produksi (1.500.000 rupiah), sampai pada pendapatan kotor (1.000.000 rupiah).
.
Tabel 6-3 Laporan rugi laba (income statement) suatu perusahaan manufaktur.



























Biaya produksi adalah semua biaya untuk memproses atau mengolah barang atau jasa, seperti upah tenaga kerja, dan bahan mentah. Biaya-biaya administrasi, penjualan, dan depresiasi dijumlahkan, dan bila ini dikurangkan dari pendapatan kotor akan diperoleh angka pendapatan sebelum pajak (earning before interest and tax-EBIT). Demikian selanjutnya diperhitungkan pengeluaran untuk membayar bersih, yang setelah dikurangi untuk dividen tinggal laba ditahan.
Jadi dari laporan ini dapat dilihat berapa besar keuntungan atau kerugian yang dialami oleh perusahaan pada kurun waktu tertentu, per tahun, per kwartal, atau waktu yang lain. Untuk perusahaan engineering konstruksi laporan rugi-laba dapat terdiri dari butir-butir seperti di Tabel 6-4

Tabel 6-4 Contoh laporan rugi laba untuk perusahaan engineering konstruksi.
























A. Lembaran Neraca
Laporan keuangan yang terbentuk lembaran neraca menunjukkan posisi keuangan suatu perusahaan pada waktu tertentu, dijabarkan sebagai berapa besar asset dan kewajiban pada awal sampai akhir tahun tutup buku. Rumus dasar lembaran neraca adalah:





Pasiva atau liabilities terdiri dari jangka pendek dan jangka panjang.

• Aktiva Lancar Aset jenis ini adalah uang tunai (cash) atau asset lain yang mempunyai sifat mudah dikonversikan menjadi uang tunai, seperti uang dalam rekening bank (bank account), piutang (account receivable), yang dapat diuangkan dalam waktu dekat, atau pinjaman (loan) dan persediaan (inventori)

• Aktiva Tetap Ini dapat terdiri dari ranah, bahan bangunan, peralatan pabrik, alat-alat konstruksi, dan lain-lain, yang tidak mudah diuangkan dalam waktu singkat.

• Pasiva atau Liabilities Pasiva dapat terdiri dari kredit usaha, kredit bank, (account payable), dan lain-lain.










Tabel 6-5 Contoh lembaran neraca suatu perusahaan


































Adapun penempatan pos-pos dalam lembaran neraca secara garis besar adalah seperti diperlihatkan pada Tabel 6-5.

Aktiva Lancar
(Current Assets)
Passive
(Liabilities)
Aktiva Tetap
(Fixed Assets) Ekuitas


B. Aliran Kas
Telah disebutkan sebelumnya, bahwa dua macam laporan, yaitu, laporan rugi laba dan daftar neraca amat berguna untuk melihat keadaan financial-ekonomi suatu perusahaan. Dalam pada itu para ahli akuntansi menetapkan laporan aliran kas sebagai laporan financial yang ketiga di samping dua macam laporan tersebut (Financial Accounting Standard Board-FASB ’95). Laporan aliran kas memberikan gambaran mengenai jumlah dana yang tersedia setiap saat yang dapat dipakai bagi berbagai kebutuhan operasional perusahaan, termasuk misalnya investasi, juga memuat jumlah pemasukan dan pengeluaran yang disusun dengan menelusuri dan mengkaji laporan rugi laba (income statement) dan lembaran neraca (balance sheet).

Menyusun Aliran Kas dari Lembaran Neraca dan Rugi Laba
Untuk mempermudah penyusunannya, sistematika aliran kas suatu perusahaan dikelompokkan menjadi:
a. Aliran kas kegiatan operasi
b. Aliran kas kegiatan investasi
c. Aliran kas pendanaan (financing)
Sistematika di atas oleh S.B. Block dan G.A. Hirt (1990) digambarkan seperti di bawah ini:























Gambar 6-5 Sistematika aliran kas

Prosedur menyusun aliran kas mengikuti urutan berikut.
• Hitung pemasukan bersih
• Depresiasi bukanlah aliran kas masuk, oleh karena itu perlu ditambahkan kembali.
• Kenaikan angka pada aktiva lancer merupakan tanda adanya penggunaan dana sehingga mengurangi kas, demikian pula bila terjadi hal yang sebaliknya.
• Kenaikkan angka pada kewajiban (pasiva) adalah penambahan sumber dana, sehingga meningkatkan kas. Misalnya perusahaan mendapat pinjaman dari kreditor. Demikian pula bisa terjadi hal yang sebaliknya.




Tabel 24-6 Contoh menyusun aliran kas























6.5 ALIRAN KAS PROYEK (INVESTASI)
Sebelumnya telah diberikan contoh sederhana menyusun suatu aliran kas dari perusahaan yang melakukan operasi rutin. Sekarang bagaimanakah aliran kas bila perusahaan tersebut bermaksud menanam investasi baru dengan mengeluarkan anggaran modal yang cukup besar, di samping kegiatan rutin yang selama ini dikerjakan? Aliran kas untuk maksud tersebut mengikuti pedoman-pedoman berikut.

a. Prinsip Aliran Kas Ini berarti biaya dan manfaat financial hendaknya dinyatakan dengan aliran kas. Manfaat adalah aliran kas masuk, sedangkan biaya adalah aliran kas keluar.
b. Aliran Kas Incremental Dalam menganalisis proyek (investasi), aliran kas yang diperhatikan hanyalah arus dana masuk dan keluar yang ada kaitannya (relevan) dengan proyek yang bersangkutan, yaitu yang bersifat incremental. Aliran kas tersebut tidak akan ada bila tidak ada proyek.
Jadi misalnya suatu perusahaan yang telah berjalan ingin mengadakan proyek baru maka perlu dikaji dengan teliti penggunaan sumber daya tambahan (incremental), manfaat yang akan diperoleh maupun akibat dari penggunaan sumber daya tersebut terhadap perusahaan secara keseluruhan. Untuk memudahkan pengertian, aliran kas incremental adalah aliran kas yang tidak akan terwujud bila proyek tidak ada.

c. Aliran Kas Diperhitungkan Setelah Dikenakan Pajak Karena keuntungan yang akan diperoleh dengan adanya investasi diperhitungkan setelah kewajiban membayar pajak dipenuhi, maka analisis aliran kas usulan investasi juga harus dianalisis sesudah pajak.

d. Memperhatikan Incidental Effect Adanya proyek yang baru mungkin berpengaruh terhadap laba perusahaan, misalnya karena akan menghasilkan produk yang sifatnya saling melengkapi. Namun, keadaan sebaliknya dapat pula terjadi.
Contoh soal incidental effect di bagian belakang bab ini menunjukkan adanya proyek baru yang mengurangi pendapatan produk lama dan bagaimana menjabarkannya dalam susunan aliran kas proyek atau investasi.

e. Tidak Perlu Memperhatikan Sunk Cost Prinsip ini menjelaskan bahwa yang perlu diperhitungkan dalam analisis aliran kas adalah biaya-biaya yang ada hubungannya dengan proyek yang dikleuarkan setelah ada kpeutusan proyek dijalankan. Sedangkan biaya-biaya sebelumnya yang tergolong sebagai sunk cost tidak perlu diperhatikan.

f. Memasukkan Unsur Opportunity Cost Yang dimaksud dengan opportunity cost adalah memperhitungkan kemungkinan penggunaan alternative terbaik lain, atau kemungkinan memperoleh tingkat keuntungan yang diterima dari penggunaan alternative terbaik yang lain dari suatu ast. Misalnya bila sebuah pabrik memiliki kapasitas yang belum terpakai, kemudian kapasitas ini akan dipakai untuk proyek membuat produk baru, maka perhitungan besar manfaat yang hendak diperoleh dari produk baru tersebut harus dibebani oleh manfaat yang mungkin dapat diperoleh dari alternative terbaik lain yang juga menggunakan fasilitas belum terpakai tersebut.

g. Bunga Hutang Hutang mengevaluasi kelayakan proyek, dipisahkan antara keputusan investasi dengan keputusan pendanaan. Oleh karena itu pembayaran bunga dan hal-hal lain yang berhubungan dengan pendanaan (financing) tidak dimasukkan dalam aliran kas. Pada waktu melakukan seleksi dengan metode NPV atau IRR, digunakan arus diskonto dengan tingkat pengembalian sebesar hurdle rate. Ini berarti secara implicit biaya modal usulan proyek (investasi) telah diperhitungkan.

A. Komponen Aliran Kas Proyek
Untuk mempermudah analisis, aliran kas proyek dikelompokkan menjadi tiga, yaitu aliran kas awal, aliran kas periode operasi-produksi, dan aliran kas terminal.

Aliran Kas Awal
Ini adalah pengeluaran untuk merealisasi gagasan sampai menjadi kenyataan fisik, misalnya, aliran kas langsung pengeluaran biaya membangun unit instalasi (produksi) baru sampai siap beroperasi, yang terdiri dari biaya prakonstruksi, pembelian material dan peralatan, konstruksi, star-up, dan capital kerja. Untuk proyek-proyek berukuran besar aliran kas awal dapat berlangsung selama 2-3 tahun.


Aliran Kas Periode Operasi
Pada periode ini jumlah pendapatan dari hasil penjualan produk telah melampaui pengeluaran biaya operasi dan produksi. Tingkat biaya operasi umumnya tidak teteap, tergantung dari jumlah produksi yang ditargetkan. Hubungan antara penggunaan kapasitas produksi, biaya produksi dan pendapatan telah dibahas sebelumnya. Dalam aliran kas operasi diperhitungkan aliran yang masuk dari penjualan produk sedangkan aliran keluar terdiri dari biaya produksi, pemeliharaannya, dan pajak. Agar diperhatikan bahwa depresiasi dikurangkan dari angka pendapatan sebelum pajak, untuk mengurangi jumlah pendapatan kena pajak (tax deductible). Namun depresiasi ini ditambahkan kembali untuk menghitung jumlah total aliran kas periode. Ditulis dengan rumus menjadi:
CFAT = (R-C-D) (1-Tax) + D)
di mana,
CFAT - Aliran kas setelah pajak
R - Revenue pendapatan kotor
C - Biaya barang terjual (cost of good sold)
D - Depresiasi
Tax - Pajak
Perlu diingat bahwa parameter-parameter di atas adalah inkremental, yaitu diperhitungkan karena adanya proyek.

Contoh Soal:
Dengan adanya fasilitas tambahan yang baru selesai dibangun oleh proyek, maka revenue perusahaan naik dari Rp60,0 juta menjadi Rp75,0 juta setahun. Dalam pada itu penggunaan teknologi baru mengurangi biaya operasi dari Rp30,0 juta menjadi Rp25,0 juta per tahun. Misalkan depresiasi juga berubah dari Rp6,0 juta menjadi Rp3,5 juta per tahun. Pajak yang dikenakan sebesar 20%
maka aliran kas incremental adalah:
inkr. CFAT = (inkr.R-inkr.B-inkr.D)
(1-T) + inkr.D= [(75-60)-(30-25)- (6-3,5)] (1-0,20) + (6-3,5)
= [15-5-2,5] (0,8) + 2,5
= Rp 8,5 juta





















di mana:
Co Aliran kas keluar
CF Aliran kas masuk
n Tahun investasi (proyek)

Gambar 6-6 Diagram aliran kas selama umur proyek (investasi).

Aliran Kas Terminal
Aliran kas terminal terdiri dari nilai sisa (salvage value) dari asset dan pengembalian (recovery) modal kerja. Bila terjadi penjualan barang sisa harus pula dipehtiungkan pajak penjualannya.
Diagram aliran kas terdapat pada Gambar 24-6. Terlihat bahwa aliran kas awal dimulai sebelah kiri tahun 0. Aliran kas awal umumnya negative. Sedangkan kegiatan operasi dan produksi dimulai pada tahun 0. Pengeluaran tahunan untuk biaya produksi dan lain-lain keperluan diperhitungkan dari tahun yang bersangkutan. Nilai sisa (bila masih ada) diperhitungkan sebagai aliran kas masuk pada akhir investasi.

B. Ringkasan Perhitungan Aliran Kas Proyek Penambahan Aset Baru
Langkah-langkah membuat aliran kas proyek (investasi) penambahan asset baru tertera pada Tabel 6-7.
Sekali lagi perlu ditekankan bahwa butir-butir di atas adalah “Incremental” yang berarti penambahan atau pengurangan aliran kas karena adanya proyek baru. Jadi misalnya pengeluaran untuk overhead, yang dihitung hanya tambahan atau pengurangan biaya overhead yang timbul karena adanya penambahan asset baru. Kalau proyek tersebut tidak jadi dilaksanakan maka tidak ada butir-butir incremental tersebut.

Table 6-7 Ikhtisar menyusun aliran kas penambahan aset baru.

1. ALIRAN KAS AWAL 1. INITIAL CASH FLOW
a. Pembelian asset baru (peralatan, material, dan lain-lain)
b. Pengeluaran yang dikapitalisasikan (pengapalan, konstruksi, dan lain-lain)
c. Modal kerja
d. Total aliran kas awal (a+b+c)

2. ALIRAN KAS OPERASI

e. Pendapatan
f. Pengeluaranb untuk operasi
g. Overhead
h. Depresiasi
i. Pemasukan sebelum pajak (e-f-g-h)
j. Pajak pendapatan
k. Pemasukan setelah pajak (i-j)
l. Depresiasi
m. Total aliran kas operasi (k+l)

3. ALIRAN KAS TERMINAL

n. Nilai sisa asset baru
o. Pajak penjualan asset baru (bila ada)
p. Recovery modal kerja
q. Total aliran kas terminal (n-o+p)

4. ALIRAN KAS BERSIH = (m)-(d) + (q) a. Purchase cost of row asset (equipment, material etc)
b. Capitalized expenditure (shipping, construction cost etc)
c. Working capital
d. Total initial cash flow (a+b+c)

2. OPERATIONAL CASH FLOW

e. Revenue
f. Operation expenses
g. Overhead
h. Depreciation
i. Earning before tax (e-f-g-h)
j. Income tax
k. Earning after tax (i-j)
l. Depreciation
m.Total operational cash flow (k+l)

3. TERMINAL CASH FLOW

n. Salvage value of new asset
o. Tax due to sale or disposal (if any)
p. Working capital recovery
q. Total terminal cash flow (n-0+p)

4. NET CASH FLOW = (m)–(d)+(q)

Soal:
Perusahaan PT Tonari yang bergerak dalam bidang industri tekstil ingin memperluas unit pemintalannya sampai 2 kali lipat kapasitas terpasang. Pengeluaran untuk pembelian mesin-mesin barui sebesar Rp 860 juta. Ongkos transportasi dan pemasangan Rp 40 juta. Unit baru ini direncanakan mampu beroperasi selama 6 tahun. Untuk mengoperasikan unit baru tersebut diperlukan modal kerja Rp 60 juta. Pada akhir masa operasi mesin ditaksir masih memiliki nilai sisa Rp 72 juta. Dengan adanya perluasan ini perusahaan mengharapkan pemasukan kotor selama 6 tahun berturut-turut sebesar Rp 240 juta, Rp 240 juta, Rp 280 juta Rp 280 juta Rp 240 juta dan Rp 220 juta. Sedangkan besar pajak 25% dan biaya operasi rata-rata sebesar Rp 50 juta per tahun. Buat aliran kas proyek (investasi) perluasan kapasitas tersebut di atas, bila dipakai metode depresiasi straight line.

6-6. DEPRESIASI DAN PAJAK
Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa analisis biaya investasi didasarakan atas arus kas. Salah satu factor yang perlu diperhatikan dalam membat arus kas adalah depresiasi dan pajak. Sesungguhnya depresiasi bukanlah suatu pengeluaran kas, tetapi suatu metode perhitungan akuntansi yang bermaksud membebankan biaya perolehan aktiva tetap atau asset dengan menyebar selama periode tertentu di mana asset tersebut masih berfungsi. Karena menurut peraturan, depresiasi dianggap sebagai pengeluaran yang dapat dipotong dari bagian yang akan dikenakan pajak (tax deductible expense) maka tentu saja ada suatu rangsangan untuk mendepresiasikan asset dalam periode seingkat mungkin dalan batas-batas yang diizinkan oleh peraturan yang ada. Dengan demikian akan mengurangi jumlah pajak yang harus dibayar pada tahun-tahun awal operasi dan produksi, sehingga dapat meningkatkan aliran kas masuk dan mempercepat pengembalian (recovery) biaya perolehan asset. Pada giliran selanjutnya depresiasi juga akan mengurangi risiko yang mungkin timbul.

A. Jenis Depresiasi

Dikenakan beberapa metode depresiasi, yaitu:
a. Merata sepanjang periode asset masih berfungsi. Metode ini disebut depresiasi garis lurus (straight line depreciatiaon-SL)
b. Tidak merata, dalam arti jumlahnya lebih besar di tahun-tahun awal.
- Sum of the year digit-SY.
- Double declining balance-DDB.
- Accelerated cost recovery system-ACRS.

Metode yang mempercepat arus depresiasi I tahun-athun awal proyek akan memberikan hasil lebih baik bila kelayakan proyek dianalisis dengan NPV.

Menghitung Depresiasi
Untuk menghitung depresiasi terlebih dahulun perlu diketahui hal-hal berikut:
1. Basis atau biaya pertama.
2. Periode recovery
3. Arus depresiasi
4. Nilai sisa

Basis atau Biaya Pertama
Ini adalah nilai yang sesuai dengan prosedur pajak untuk suatu asset. Umumnnya terdiri dari harga perolehan ditambah pengeluaran yang dikapitasasikan. Pengeluaran yang dikapitalisasikan dapat terdiri dari biaya pengangkutan dan pemasangan sampai siap pakai.

Periode Recovery
Periode recovery atau umur depresiasi adalah masa di mana asset diperkirakan masih dapat beroperasi pada tingkat efisiensi yang diharapkan. Setelah itu asset dihapuskan dari perhitungan akuntansi (written-off). Mungkin saja asset tersebut setelah written-off masih laku dijual di pasar bebas.
Kecepatan atau Arus Depresiasi
Yaitu berapa besar bagian nilai asset yang didepresiasikan atau dikeluarkan dari nilai buku perusahaan per tahun.

Nilai Sisa atau Salvage Value
Adalah harga penjualan asset pada kahir umur depresiasi. Umumnya untuk memudahkan perhitungan, nilai sisa dianggap = 0. tetapi bila kemudian asset pada kahir umur depresiasi masih laku terjual, maka pajak penjualan yang bersangkutan harus diperhitungkan.

Setiap macam depresiasi (SL, SY, DDB, dan ACRS) mempunyai rumus perhitungan tersendiri, tetapi karena dalam pembahasan ini yang ingin ditekankan adalah kegunaan konsep depresiasi untuk menyusun aliran kas proyek, maka dipilih cara yang paling sederhana, yaitu, metode SL. Bila dianggap nilai sisa = 0, maka rumus depresiasi SL per tahun adalah:





Misalkan harga perolehan mesin baru Rp100 juta, biaya mengangkut dan memasang Rp20 juta. Diharapkan mesin tersebut dapat beroperasi selama 6 tahun, maka nilai depresiasi pertahun sama dengan (Rp100 juta + Rp 20 juta) : (6) = Rp20 juta.

B. Depresiasi dan Nilai Sisa
Acapkali pada waktu membuat perkiraan aliran kas dibuat asumsi bahwa asset tersebut pada saat written-off masih memiliki nilai sisa (salvage value). Dalam hal ini aturan dasar yang menentukan nilai dan waktu depresiasi tidak berkurang dengan adanya perkiraan nilai sisa. Hanya saja perlu diperhatikan bila nanti ternyata asset tersebut realisasi harga penjualan lebih tinggi dari nilai buku, maka selisihnya harus dikenakan pajak sesuai besarnya persentase (%) pajak pendapatan perusahaan tersebut. Namun bila harga adanya penghematan pajak.

C. Proyek Penggantian
Kadang-kadang lingkup proyek terbatas hanya mengganti peralatan atau mesin lama yang merupakan bagian dari unit produksi dengan peralatan atau mesin baru. Penggantian ini dapat disebutkan oleh keinginan untuk mengurangi biaya produksi atau sebab-sebab lain. Dalam hal demikian yang perlu diperhatikan adalah perhitungan depresiasi dan pajak sebagai akibat pernjualan asset lama. Ada 3 kemungkinan, yaitu:
a. Harga penjualan asset lama sama dengan perhitungan nilai sisa depresiasi (nilai buku) waktu itu. Dengan demikian tidak ada laba atau rugi sehingga tidak ada pajak.
b. Harga penjualan asset lama lebih tinggi dari nilai sisa depresiasi. Dalam hal ini contoh menghitung pembayaran pajak adalah sebagai berikut:
Asset lama dahulu dibeli seharga (harga perolehan) = Rp15 juta. Selang beberapa tahun kemduian, pada waktu nilai buku tinggal Rp 10 juta, asset tersebut dijual seharga Rp12 juta. Bila pajak pendapatan perusahaan adalah 30%, maka penjualan ini dikenakan pajak (Rp 12 juta – Rp 10 juta) (0,3) = Rp 0,6 juta.
c. Harga penjualan asset lama lebih rendah dari perhitungan nilai sisa depresiasi. Jadi bila asset lama pada contoh di atas hanya laku dijual seharga Rp 6 juta, maka perusahaan dapat menghemat pajak (Rp 10 juta – Rp 6 juta) (0,3) = Rp 1,2 juta.

SOAL LATIHAN

1. Jelaskan bahwa aliran kas merupakan salah satu informasi yang penting disamping daftar neraca dan laporan laporan rugi laba. Jelaskan pula hubungan dan fungsi ketiga laporan keuangan tersebut.
2. Mengapa analisis dalam mengkaji kelayakan proyek diarahkan kepada:
a. Aliran kas dan bukan laporan rugi laba akuntansi?
b. Aliran dana setelah pajak?
c. Aliran kas incremental?
3. Depresiasi bukan merupakan aliran kas yang sesungguhnya, tetapi pengaruhnya cukup besar dalam perhitungan aliran kas. Jelaskan hal tersebut.
4. PT Tonari mempunyai pendapatan kotor (gross profit) Rp 800 juta dan depresiasi sebesar Rp 75juta. Sedangkan PT Ekadarma mempunyai pendapatan kotor Rp 900 juta dan perhitungan depresiasi Rp 100 juta. Pengeluaran administrasi kedua perusahaan tersebut masing-masing sebesar Rp20 juta dan Rp30 juta. Buatlah aliran kas kedua perusahaan tersebut bila besar pajak adalah 35%.
6. Setelah beroperasi salama 6 tahun, suatu pabrik pupuk mengganti kompresor lama dengan kompresor baru. Kompresor lama direncanakan dapat beroperasi selama 6 tahun dan tidak memiliki nilai sisa. Harga perolehan kompresor lama Rp 240 juta, sedangkan kompresor baru Rp 230 juta. Ongkos angkut dan pasang berikut suku cadang kompresor baru adalah Rp. 70 juta. Kompresor lama ternyata laku dijual seharga Rp 16 juta. Dengan penggantian tersebut diharapkan adanya penghematan biaya operasi dan pemeliharaan sebesar rata-rata Rp 120 juta setahun selama 5 tahun. Setelah masa tersebut diperkirakan kompresor baru mempunyai nilai sisa Rp 40 juta. Bila perusahaan dikenakan pajak sebesar 25%, buatlah aliran kas proyek penggantian kompresor di atas dengan menggunakan depresiasi SL.










BAB VII
ANALISIS RESIKO


Salah satu masalah penting yang berkaitan dengan menyusun anggaran modal untuk investasi membangun proyek adalah mengevaluasi risiko. Investor akan melihat bagaimana bentuk dan berapa besar risiko yang ada sebelum bersedia menanam¬kan modalnya. Perusahan selalu berusaha mencari keseimbangan yang paling baik an¬tara tingkat keuntungan yang akan diperoleh dan risiko yang dihadapi. Dalam konteks ini persoalan yang perlu dipecahkan adalah ba¬gaimana menentukan atau memilih skala yang tepat hubungan antara tingkat keuntungan dengan risiko yang menyertainya. Untuk me¬nyederhanakan analisis suatu usulan proyek pada pembahasan terdahulu digunakan asumsi berikut:
1. Risiko proyek yang diusulkan mempunyai karakteristik dan kompleksitas sama satu dengan yang lain, bahkan juga dianggap sama dengan risiko perusahaan yang memiliki, sehingga pada kriteria seleksi dipakai arus diskonto yang sama besarnya.
2. Pada waktu menyusun aliran kas (jumlah biaya pertama, pendapatan, dan penge¬luaran) didasarkan atas estimasi kondisi di waktu yang akan datang yang mencakup kurun waktu selama unit yang dibangun masih beroperasi dan ber¬produksi secara ekonomis. Sejauh ini dipakai pendekatan sederhana, yaitu, membuat asumsi dasar, dan dari padanya disusun angka aliran kas. Estimasi demi¬kian tentu banyak menghadapi hal-hal yang belum pasti (uncertainty) dan me¬ngandung risiko. Unsur risiko ini belum diperhitungkan pada pembahasan terda¬hulu.

Mengingat bahwa pada kenyataan sesung¬guhnya proyek mempunyai risiko yang berbeda-beda, demikian pula adanya fakta besarnya unsur-unsur ketidakpastian yang dihadapi dalam menyiapkan perkiraan aliran kas yang bersangkutan, maka pada bab ini faktor risiko akan dimasukkan dan diperhi¬tungkan dalam meneliti menarik atau tidak¬nya suatu usulan proyek. Pertama-tama meninjau arti suatu risiko, dilanjutkan dengan identifikasi risiko yang melekat pada suatu proyek dan hubungannya dengan risiko perusahaan pemilik. Kemudian diakhiri dengan mencoba mengukur risiko yang relevan dengan proyek.

Arti dan Macam Risiko Proyek
Secara umum arti risiko dikaitkan dengan kemungkinan (probabilitas) terjadinya peristiwa di luar yang diharapkan. Bila investor mena nam modal untuk mendirikan usaha, tujuan¬nya adalah memperoleh keuntungan di masa depan, tetapi pada waktu yang sama juga me¬mahami adanya risiko menerima kurang dari yang diharapkan. Makin besar kemungkinan rendahnya keuntungan atau bahkan rugi, dikatakan makin besar risiko usaha tersebut.
Secara spesifik, batasan risiko suatu pro¬yek adalah variabilitas pendapatan sebagai dampak dari variasi aliran kas masuk dan ke luar selama umur investasi yang bersangkut¬an. Variasi ini erat hubungaruzya dengan keti¬daktepatan dalam mengambil prakiraan peri¬hal, misalnya tingkat penyerapan pasar atas produk yang dihasilkan, kemajuan teknologi di masa depan, tingkat harga, kualitas, dan kuantitas peralatan, maupun material yang di¬perlukan, dan lain-lain. Dalam pada itu di da¬lam teori finansial dikenal asumsi bahwa seba¬gian besar investor berpandangan sejauh mungkin menghindari risiko (risk averse). Ini bukan berarti mereka menolak menghadapi risiko, tetapi mengharapkan tingkat keuntung-an yang lebih tinggi bagi investasi yang lebih besar risikonya.

Macam Risiko Proyek
Dalam menyiapkan anggaran modal proyek jenis risiko dikelompokkan menjadi:

• Risiko Proyek Tunggal
Di sini yang dilihat hanya risiko yang melekat pada proyek itu sendiri, atau dengan kata lain melihat karakteristik hubungan antara risiko dan keuntungan, terlepas dari faktor ada atau tidaknya proyek lain di dalam perusahaan pemilik. Risiko proyek m kadang-kadang dinamakan stand alonoe risk.

• Risiko Kombinasi Multiproyel
Bila perusahaan pemilik meml multiproyek, maka risiko masing-masir berkombinasi, ini disebut risiko "portfolio”,

Kedudukan risiko proyek tunggal dengan multiproyek dapat digambarkan pada Gambar 7-1




















Gambar 7-1 Risiko proyek atau investasi.


7-1. MENGUKUR RISIKO
Secara konvensional mengkaji besarnya risiko, dilakukan dengan menganalisis aliran kas investasi yang bersangkutan, yaitu, variabilitas aliran kas dimasa datang terhadap aliran kas yang diharapkan. Persoalan ini umumnya dicoba dipecahkan dengan teori probabilitas dan kurva distribusi. Di sini disadari bahwa aliran kas dimasa datang tidak mungkin diketahui secara pasti, tetapi distribusi probabilitasnya dapat diperkirakan, Dengan demikian dicoba untuk mengukur atau mengkuantitaskan unsur risiko yang seringkali hanya diutarakan secara kualitatif.

A. Konsep Probabilitas dan Kurva Distribusi
Telah disebutkan pada Bab 15 bahwa pada dasarnya konsep probabilitas bermaks mengkaji dan mengukur ketidak pastian (uncertainty), yang berarti juga risiko, dan mencoba menjelaskannya secara kuantitatif. Menggambarkan dengan memakai kurva distribusi akan mempermudah pengertian masalah tersebut. Karena risiko proyek ditunjukkan oleh variabilitas aliran kas maka dalam mengadakan analisis risiko dibuat beberapa aliran kas untuk berbagai macam kondisi dan kemudian kita memperkirakan kemungkinan hasil yang terjadi. Bila sumbu horisontal yang menyatakan kurun waktu pada Gambar I5-2 di Bab 15 diganti dengan aliran kas, dan sumbu vertikal yang menyatakan kemungkinan peristiwa yang bersangkutan terjadi, maka dengan memakai angka-artgka seperti pada Tabel 26-2 akan didapat kurva distribusi seperti pada Gambar 26-2 dan Gambar 26-3.

Tabel 7-1 Probabilitas terjadinya peristiwa dan nilai aliran kas yang bersangkutan.
PERISTIWA TERJADINYA PERISTIWA & NILAI ALIRAN KAS
Situasi Permintaan Pasar Probabilitas
Terjadinya Peristiwa
(%) Nilai Aliran Kas untuk Peristiwa
yang Bersangkutan (x Rp 1.000)
Usulan I Usulan II
A. Amat lemah
B. Lemah
C. Sedang
D. Cukup
E. Luat
F. Amat kuat
G. Istimewa 10
20
30
40
30
20
10
160 20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
140.000 50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
110.000





Kemungkinan
Peristiwa terjadi (%)












Aliran kas (jutaan rupiah)

Gambar 7-2 Kurva distribusi aliran kas.
Kemungkinan
Peristiwa terjadi (%)













Aliran kas (Rp juta)

Gambar 7-3 Distribusi aliran kas usulan III.

Selanjutnya ditinjau usulan proyek.yang ditunjukkan oleh Gambar 26-3. Peristiwa yang memiliki aliran kas sebesar Rp 80 juta kemungkinan terjadinya adalah sebesar 40%. Jadi sama dengan usulan I, tetapi dengan rentang (A - G) yang lebih kecil (110 - 50 = 60) daripada (140 - 20 = 120). Bila risiko dikaitkan dengan probabilitas distribusi aliran kas, maka usulan proyek I mempunyai risiko yang lebih tinggi daripada usulan proyek II. Dengan demikian usulan pryek II lebih menarik untuk diterima.

Nilai yang Diharapkan
Setelah membuat kurva distribusi yang menggambarkan hubungan probabilitas terjadinya suatu peristiwa terhadap aliran kas, untuk menganalis risiko lebih lanjut perlu diingat kembali hal-hal yang telah dibahas dalam Bab 15, yaitu adanya 2 parameter yang penting dari konsep probabilitas dan kurva distribusi. Kedua parameter tersebut adalah nilai yang diharapkan (expected value) dan deviasi standar (standard deviation). Keduanya amat luas pemakaiannya untuk mengkaji risikoproyek. Misalkan harus memilih aliran kas proyek dari sejumlah aliran kas yang mungkin terjadi. Caranya adalah menghitung nilai yang diharapkan, yaitu, sebesar bobot rata-rata tertimbang dikalikan kemungkinan aliran kas yang terjadi. Rumusnya adalah:
(7-1)
di mana,
= Nilai aliran kas yang diharapkan.
= Aliran kas untuk kemungkinan ke-x, periode t.
= Probabilitas kemunkginan peristiwa (aliran kas) terjadi.
= Jumlah peristiwa (aliran kas) yang terjadi pada periode t.

Dalam menggunakan rumus di atas, harus di¬tentukan terlebih dahulu angka (P)xt, yaitu, persentase (%) kemungkinan peristiwa yang dimaksudkan itu terjadi, sehingga perhitungan aliran kas yang bersangkutan dapat dilakukan. Contoh di bawah ini akan mempermudah kita memahami konsep di atas.
Contoh Soal:
Pada masa mendatang (selama umur proyek/investasi) diperkirakan permintaan produk yang dihasilkan proyek dapat mengalami berbagai kemungkinan. Misalnya, permintaan pasar lemah dengan kemungkinan peristiwa tersebut terjadi adalah 10%, permintaan sedang dengan kemungkinan terjadi 20%, permintaan kuat dengan kemungkinan terjadi 30%, dan akhirnya permintaan tinggi dengan kemungkinan peristiwa itu terjadi 40%. Hitunglah besar aliran kas yang diharapkan bila masing-masing peristiwa di atas memiliki aliran kas berturut-turut sebesar Rp200 juta, Rp250 juta, Rp400 juta dan Rp500 juta.

Jawaban:
Dibuat tabel masing-masing peristiwa di atas dan kemudian dihitung aliran kas yang diharapkan pada kolom 4.
Untuk menghitung aliran kas yang diharapkan, digunakan rumus 7-1 sebagai berikut:

(CF)t = (0,10)(200 juta)+(0,20)(250 juta)+(0,30) (400 juta)+ (0,40)(500 juta)
= 20 juta + 50 juta + 120 juta + 200 juta
= Rp390 juta.

B. Deviasi Standar dan Varians
Deviasi standar (S) adalah pengukuran va¬riabilitas distribusi berdasarkan ilmu statistik. Sedangkan angka varian, (V) adalah pangkat dua dari deviasi standar, dengan rumus:

(7-2)
(7-3)

Deviasi standar menunjukkan keketatan dis¬tribusi probabilitas. Misalnya kita ingin meli¬hat deviasi standar (S) dari aliran kas pada Tabe126-2. Pertama-tama kita kurangkan (CF)t dari (CF)xt, kemudian pangkatkan dua, lalu kalikan dengan (P)xt dan untuk mendapatkan jumlah total dijumlahkan seperti pada kolom (3), akhirnya dihitung akarnya.

Koefisien Varians
Cara lain untuk mengukur risiko adalah menggunakan angka koefisien varians (CV), yaitu, rasio antara deviasi standar S dengan nilai yang diharapkan. Koefisien varians (CV) amat berguna untuk melihat bila usulan yang dikaji berbeda baik nilai yang diharapkan (misalnya NPV) maupun deviasi standarnya.

(CV) =

Tabel 7-2 Menghitung aliran kas yang diharapkan.
Situasi Permintaan Pasar Kemungkinan terjadi (%)
(P)xt Aliran Kas Pada Kemungkinan yang Terjadi (Rp)(CF)xt Aliran Kas yang Diharapkan (Rp)


Permintaan lemah
Permintaan sedang
Permintaan kuat
Permintaan tinggi 10,0
20,0
30,0
40,0 200
250
400
500 20,0
50,0
120,0
200,0
390,0







Tabel 7-3 Menghitung devisi standar.
(CF)xt-
(1) (2) = (1)2 (3) = (2) . (P)xt Deviasi standar S (4) = akar (3)1/2
200-390 = -190
250-390 = -140
400-390 = 10
500-390 = 110 36.100
19.600
100
12.100 3.610
3.920
30
4.840
12.400



(12.400)1/2=111,35

NPV yang Diharapkan dan Deviasi Standar yang Bersangkutan
Setelah memahami konsep probabilitas dan kurva distribusinya, maka langkah selanjutnya menggunakan konsep tersebut untuk mengkaji prospek usulan proyek berdasarkan kriteria seleksi NPV yang diharapkan atau (NPV)-exp. Untuk aliran kas yang mempunyai korelasi sempurna perfectly corelated di mana setiap tahunnya hubungannya adalah Iiniair maka digunakan rumus:



dimana:


7-2. METODE MENGUKUR RISIKO PROYEK TUNGGAL
Beberapa metode yang lazim untuk mengukur risiko proyek tunggal adalah decision tree, simulasi, dan analisis sensitivitas.

A. Decision Tree
Suatu metode yang sering dipakai untuk menghadapi masalah yang komplek yang berlangsung secara berurutan dalam suatu pe riode tertentu adalah metode decision trees. Disebut demikian karena penggambarannya seperti sebuah pohon dengan cabang dan ranting yang semakin banyak. Keputusan ber¬urutan disajikan sebagai cabang dan ranting yang dimulai dari titik keputusan awal "me¬luncur" sampai titik keputusan akhir. Setiap cabang atau ranting menunjukkan satu seri keputusan dan kemungkinan terjadinya pe-ristiwa (event). Keputusan ditentukan dengan mengkaji nilai yang diharapkan dari cabang atau ranting yang bersangkutan. Jadi penyajian metode ini memiliki unsur-unsur berikut:
• Titik Keputusan Awal (1). Di sini terjadi pemilihan alternatif dan pengambilan keputusan.
• Titik Kemungkinan (2). Di sini terjadinya peristiwa dengan pro¬babilitas tertentu cabang atau ranting.
• Cabang atau Ranting. Adalah garis yang menghubungkan titik-¬titik keputusan.
• Hasil Alternatif. Hasil yang diharapkan (expected value) masing-masing alternatif ditunjukkan di ujung cabang ranting.

Contoh soal berikut ini menejelaskan hal tersebut

Contoh Soal:
Suatu perusahaan sedang mempertimbangkan 3 alternatif proyek (investasi) perakitan kendaraan (sedan, pick-up dan truk). Kumlah produksinya tergantung permintaan pasar yang diperkirakan.
Bila probabilitas masing-masing permintaan pasar dan NPV seperti tertera pada tabel di atas maka Anda diminta untuk menganalisis 3 alternatif di atas dengan menggunakan metode decision tree.

Jawaban:










(1)












Gambar 7-4 ”Decision tree” untuk 3 alternatif.




Berdasarkan analisis dengan metode decision tree terlihat alternatif proyek asembling pick-up mempunyai prospek paling baik, dengan NPV yang diharapkan tertinggi, yaitu Rp 16,3 juta.

Tabel 7-4 Contoh analisis dengan metode ”Decision tree”.
Permintaan Pasar Probabilitas Peristiwa Tersebut Terjadi (%) NPV Aliran Kas (Rp juta)
Sedan Pick-up Truk
Lemah
Sedang
Kuat 0,15

0,25
1,00 10
0,60
20 8
15
22 5
16 10
15

Pengkajian yang diperlihatkan oleh contoh diatas masih merupakan langkah awal analisis dengan metode decision tree. Untuk mengana lisis proyek/investasi secara tuntas dengan metode tersebut dikenal suatu probabilitas awal, probabilitas bersyarat, dan probabilaitas gabungan untuk kemudian analisa lebih jauh dengan menghitung deviasi standar untuk mencari alternatif terbaik.

B. Simulasi
Dalam mengkaji risiko usulan proyek dapat digunakan metode simulasi. Pendekatan ini memberikan kesempatan untuk memper kirakan nilai yang diharapkan, misalnya dari NPV, tingkat keuntungan, beserta kurva distribusinya. Lebih-lebih dengan dukungan kemajuan teknologi komputer dimungkinkan mengadakan simulasi dengan banyak variabel untuk berbagai macam kondisi ekonomi¬finansial yang berkaitan dengan proyek.
Dengan demikian simulasi merupakan metode yang penting untuk menangani ketidakpastian dalam proses penyusunan anggaran biaya modal maupun sebagai alat bantu pengambilan keputusan. Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, J.V. Home dan J.M.Wacowichz (1992) menjelaskan langkah-langkah simulasi menganalisis aliran kas usulan proyek bidang industri sebagai berikut.
Langkah 1 : Variabel proyek dibagi menjadi 3 kategori yaitu analisis pasar, analisis biaya investasi dan biaya operasi-produksi.
Langkah 2 : Setiap kategori diperinci menjadi beberapa faktor.

Analisis Pasar



• Ukuran pasar
• Harga jual
• Pertumbuhan
• Market share Analisis Biaya
Produksi


• Biaya operasi
• Biaya tetap Analisis Biaya
Investasi


• Biaya investasi
• Umur isntalasi
• Nilai sisa

Langkah 3: Keempat faktor analisis pasar memberikan perkiraan penjualan per tahun. Analisis biaya produk si dapat diperinci rnenjadi biaya operasi dan biaya tetap per ta-hun. Keenam faktor tersebut ke¬mudian dikombinasikan untuk membuat perkiraan pendapatan per tahun.
Langkah 4: Bila ketiga faktor analisis biaya investasi dikombinasikan de¬ngan Langkah 3, akan diperoleh cukup informasi guna membuat trial run menghitung NPV aliran kas.
Langkah 5: Ulangi proses trial run berulang¬ulang sampai mendapat gambar¬an hasil yang cukup jelas. Hitung NPV dari kombinasi 9 faktor di atas.
Langkah 6: Resultan NPV digambarkan ke dalam grafik probabilitas (pro¬babilitas peristiwa terjadi versus NPV) sehingga dapat mengiden¬tifikasi nilai NPV yang diha-rapkan dan dispersi yang ber¬sangkutan.



C. Analisis Kepekaan atau Sensitivitas
Telah dijelaskan sebelumnya, studi kelayakan proyek dibuat berdasarkan sejum¬lah asumsi. Hal ini disebabkan karena banyak faktor ketidakpastian mengenai situasi dan kondisi dimasa depan. Asumsi yang dipakai dipilih dari alternatif-alternatif yang dianggap paling baik menurut data dan prakiraan masa itu. Mudah dimengerti bahwa putusan yang diambil akan berlainan bila asumsi yang dipakai berbeda atau berubah. Sebagai contoh, keputusan untuk mendirikan pabrik semen di¬dasarkan atas asumsi harga rata-rata Rp10.000 per sak selama umur investasi. Keputusan mungkin berlainan bila memakai asumsi Rp7.000 per sak. Oleh karena itu studi ke¬layakan aspek finansial-ekonomi memerlukan suatu analisis sensitivitas (sensitivity analysis), lebih-lebih bagi proyek (investasi) yang ber¬umur panjang (10-15 tahun).
Jadi analisis sensitivitas bermaksud meng¬kaji sejauh mana perubahan unsur-unsur dalam aspek finansial-ekonomi berpengaruh terhadap keputusan yang dipilih. Di sini akan terlihat sensitif tidaknya keputusan yang diambil terhadap perubahan unsur-unsur tertentu. Bila nilai unsur tertentu berubah dengan variasi yang relatif besar tetapi tidak berakibat terhadap keputusan, maka dikatakan keputusan tersebut tidak sensitif terhadap unsur yang dimaksud. Sebaliknya bila terjadi perubahan kecil saja sudah mengakibatkan perubahan keputusan maka dinamakan keputusan tersebut sensitif terhadap unsur yang dimaksud. Dengan memahami arti sensitivitas di atas, maka kita dapat memilih unusr-unsur mana yang perlu mendapat analisis sensitivitas sebelum diambil keputus¬an akhir.

D. Sensitivitas Aliran Kas
Dalam rangka mengkaji kelayakan aspek finansial-ekonomi, untuk suatu usulan proyek (investasi) lazimnya dilakukan analisis sensiti vitas proyeksi aliran kas selama siklus inves¬tasi akibat kemungkinan perubahan berbagai unsur atau kondisi. Unsur-unsur tersebut dapat berupa perubahan harga bahan mentah, biaya produksi, menciutnya pangsa pasar, turunnya harga produk per unit, ataupun terhadap bunga pinjaman.

Contoh Soal:
Berapa jauh sensitivitas NPV terhadap besarnya bunga pinjaman dana investasi 8%, 9%, 10%, 11 %, dan 12% per tahun?

Jawaban:
Digunakan rumus untuk menghitung NPV dan nilai sisa maka:


Bunga (r) 8% 9% 10% 11% 12%
NPV +108.900 +49.200 -7.800 -62.000 -15.000

di mana:
NPV = Nilai sekarang neto
(Ci)t = Aliran kas masuk akhir tahun ke-t
n = Umur unit usaha hasil investasi
r = Arus pengembalian (rate of return)
t = Waktu
(Cf)= Investasi awal (biaya pertama) = aliran kas keluar
Sv= Nilai sisa
Perhitungan aliran kas masuk adalah:
(Ci)t = K (L-M)
di mana,
K = Jumlah unit terjual per tahun
L = Harga per unit
M = Biaya produksi per unit

Bila dimasukkan angka-angka untuk variabel di atas maka:
K = 20.000 unit
L = Rp 63
M = Rp 40
I = Rp 2.000.000
N = 5 tahun
Sv = Rp 400.000
Persamaannya menjadi sebagai berikut:

Bila kita masukkan nilai r = 8%, 9%, 10%, 11 %, dan 12% akan menghasilkan angka-angka (tidak memasukkan angka depresiasi berikut.
Terlihat bahwa dengan bunga 8% maupun 9% di¬peroleh nilai NPV positif, sedangkan 10% ke atas angka NPV negatif. Berarti bunga sebesar 10% ke atas tidak dapat dipilih.
Jadi dengan mengadakan analisis sensitivitas diperoleh indikasi risiko terhadap unsur-unsur yang terkait sehingga dapat diadakan penelitian lebih jauh.


7-3. MEMASUKKAN UNSUR RISIKO KE DALAM PROYEK ATAU INVESTASI
Dari ulasan di atas terlihat bahwa anggaran modal untuk proyek dapat mempengaruhi risiko perusahaan. Namun demikian masih dirasa sukar untuk menghitung secara akurat bagaimana "memasukkan" unsur risiko ter¬sebut secara kuantitatif ke dalam proses penyusunan anggaran modal. Untuk meng¬atasinya diusahakan dengan menggunakan metode-metode berikut.
• Metode certainty equivalent
• Metode Risk ajusted discount rate

A. Metode Certainty Equivalent-CE
Metode ini memberi kesempatan penyesuaian tingkat keuntungan untuk mencerminkan adanya risiko yang mungkin berubah setiap tahunnya dalam proses anggaran modal. Dalam kaitannya dengan usulan proyek, penyesuaian ini amat berguna bila manajemen ingin melihat kemungkinan adanya perubahan tingkat risiko estimasi aliran kas dari tahun ke tahun selama umur proyek. Rumus untuk metode ini adalah:
(7-4)
di mana:
= Nilai certainty equivalent yang diharapkan.
= Faktor certainty equivalent
= Aliran kas yang diharapkan pada periode t.
i = Tingkat keuntungan bebas risiko
n = Jumlah tahun selama umur proyek.

Faktor (a)t, inilah yang mencerminkan pandangan pengambil keputusan terhadap tingkat risiko aliran kas yang besarnya antara 0.sampai dengan 1. Nilai (a)t = 1 berarti bebas risiko, seperti tabungan deposito, obligasi, dan lain-lain. Dengan demikian usulan aliran kas dapat diterima tanpa adanya penalti koreksi. Dalam hal ini makin kecil angka (a)t berarti makin besar risiko menurut para pengambil keputusan. Kendala yang dihadapi dalam praktek penggunaan metode ini adalah kesulitan dalam menentukan besarnya faktor (a)t yang dianggap wajar. Salah satu jalan keluamya adalah dengan cara melihat kembali catatan-catatan proyek atau perusahaan yang telah lalu dan menganalisis berbagai faktor yang berkaitan dengan metode di atas.
Seperti halnya dengan metode NPV, usul¬an proyek dengan nilai CE positif dapat dite¬rima dan bila negatif ditolak. Di samping itu parameter CE dapat dipakai untuk membuat batasan tertentu misalnya, suatu usulan yang probabilitasnya kurang dari sekian % untuk mencapai angka CE positif tidak akan dipertimbangkan. Dengan demikian kita lebih bisa memperketat batasan pemilihan alternatif usulan.

B. Risk Adjusted Discount Rate ¬RADR
Dasar pemikiran metode ini adalah usulan proyek yang mempunyai variabilitas lebih besar dalam distribusi probabilitas tingkat ke untungannya (jadi risikonya lebih besar) harus dikenakan arus diskonto yang lebih besar juga. Di sini usulan proyek-proyek dengan risiko yang berbeda mempunyai arus diskonto yang berbeda-beda besarnya. Lebih jauh diperinci sebagai berikut.

• Proyek dengan tingkat risiko normal, me¬makai angka arus diskonto sama besar de¬ngan angka rata-rata tertimbang biaya mo¬dal perusahaan.
• Proyek dengan tingkat risiko di atas nor¬mal, digunakan arus diskonto lebih tinggi.
• Sedangkan di bawah normal, arus diskon¬tonya lebih rendah dari arus tertimbang rata-rata perusahaan.

Yang dimaksud dengan tingkat risiko normal adalah sama dengan tingkat risiko rata-rata perusahaan.
Rumus untuk menghitung RADR adalah:
r’ = i + r + r” (7-5)
dimana,
r’= Risk adjusted discount rate
r= Adjustment (penyesuaian) untuk arus normal perusahaan.
r"= Adjustment untuk risiko di atas atau di bawah arus normal.
i= Tingkat keuntungan bebas risiko.

Bila disajikan dengan grafik, konsep RADR akan terlihat pada Gambar 7-5.

Proyek dengan tingkat risiko normal dan tidak mengubah struktur risiko perusahaan, misalnya mempunyai angka koefisien variasi risiko (kvr) = 0,4 maka angka arus diskonto atau tingkat keuntungannya adalah sebesar 9%. Bila risiko lebih besar, misalnya kvr = 0,8, maka RADR menjadi 13%, yaitu biaya modal ditambah premi risiko. Adapun arus diskonto bebas risiko (misalnya 6%) adalah di bawah biaya modal perusahaan.

















Koefisien variasi risiko
Gambar 7-5 Konsep RADR

C. Daftar Historis
Umumnya perusahaan yang telah beroperasi cukup lama memiliki catatan¬catatan arus diskonto yang dihubungkan dengan tingkat risiko. Catatan seperti ini amat berguna untuk perhitungan analisis pendahuluan dalam mempersiapkan anggaran modal. Tabe126-5 adalah contoh beberapa arus diskonto berdasarkan tingkat risiko menurut S.B. Block dan GA Hirt (1990).

Tabel 7-5 Contoh pengaruh risiko terhadap besar diskonto.
Tingkat Risiko
Jenis Pekerjaan
Diskonto
(%)
Rendah atau bebas risiko Perbaikan rutin mesin
dan peralatan 6,0
Risiko sedang Pekerjaan perbaikan pertama mesin-mesin baru 8,0
Risiko normal Penambahan/modifikasi fasilitas yang telah ada 10,0
Risiko agak tinggi Produk baru pada pasar yang telah dikenal 12,0
Risiko tinggi Pasar 100% baru 16,0
Risiko amat tinggi Produk baru pada pasar yang masih asing 20,0

7-4. DIVERSIFIKASI DAN EFEK PORTOFOLIO
Seperti telah disebutkan di permulaan bab ini bahwa di samping risiko proyek tunggal, juga dikenal risiko multiproyek, yaitu risiko bila perusahaan memiliki lebih dari satu pro¬yek. Untuk menilai risiko kombinasi dari mul¬tiproyek digunakan konsep portfolio. Pada da¬sarnya konsep ini menjelaskan bahwa bila ada beberapa proyek dalam suatu perusahaan, ma¬ka akan timbul portfolio risiko dari proyek¬proyek tersebut, yang besarnya dipengaruhi oleh risiko masing-masing proyek tunggal dan besarnya hubungan antara proyek-proyek tunggal tersebut. Bila tepat memilih karakteris¬tik dari masing-masing proyeknya maka efek portfolio akan dapat menurunkun risiko secara keseluruhan.

Diversifikasi
Dengan latar belakang adanya efek port¬folio yang dapat menurunkan risiko secara keseluruhan inilah maka perusahaan perusahaan melakukan diversifikasi, karena dengan diversifikasi yang tepat (diversifikasi efisien) fluktuasi tingkat risiko akan dapat saling menghilangkan. Dalam kurva distribusi akan terlihat bahwa standar deviasi sekumpulan proyek/investasi akan cenderung kurang dibanding deviasi standar proyek tunggal. Gambar 7-6 memberikan keterangan lebih lanjut konsep di atas.
Proyek P mempunyai tingkat keuntungan dengan pola turun-naik yang amat tajam, dikombinasikan dengan proyek Q yang pola turun-naiknya tidak terlalu tajam dengan korelasi antara keduanya negatif akan menghasilkan proyek P dan Q yang dispersinya berkurang dibanding sebelum P & Q dikombinasikan. Jadi dapat dikatakan bahwa tujuan diversifikasi adalah menyebar (spreading) risiko pada sejumlah proyek/investasi.
Manfaat dari diversifikasi dalam hal mengurangi risiko, dapat terjadi bilamana kedua proyek tersebut tidak berkorelasi positif, seperti terlihat pada Gambar 7-6. Berdasarkan pengertian ini maka perusahaan harus berusaha memilih proyek dengan karakteristik sedemikian rupa sehingga bila dikombinasikan akan dapat mengurangi risiko perusahaan secara keseluruhan.



































Gambar 7-6 Fluktuasi tingkat keuntungan proyek dan multiproyek.
SOAL LATIHAN

1. Jelaskan bagaimana usaha mengkuantifikasi unsur risiko dalam menyiapkan anggaran modal dengan konsep probabilitas, rumus-rumus varias, dan deviasi standar.

2. Apa kegunaan yang spesifik dari analisis sensitivitas dalam memerpsiapkan anggaran modal suatu proyek.

3. Analisis ekonomi memberikan petunjuk mengenai investasi A dan B sebagai berikut:
Situasi ekonomi Kemungkinan Terjadi (%) Arus Kas pada Kemungkinan yang terjadi
A B
Lesu
Baik
Sedang 28
44
28 150.000
250.000
160.000 200.000
350.000
300.000

Anda diminta menghitung besar arus kas yang diharapkan dari A dan B.

4. Rencana investasi A dan B kemungkinan menghasilkan NPV sebagai berikut:
Situasi ekonomi Kemungkinan Terjadi (%) NPV (Rp juta)
A B
Baik
Buruk 60
40 22,0
35,0 45,0
30,0

Anda diminta menghitung besar NPV yang diharapkan untuk A dan B.







BAB VIII
PENDANAAN PROYEK


Bab-bab terdahulu yang membahas aspek finansial membatasi ulasan pada prinsip yang memisahkan antara keputusan investasi (investment decision) dengan keputusan pendanaan (financial deci¬sion). Namun untuk mengkaji masalah biaya modal (cost of capital - COC), maka asumsi di atas ditinggalkan dan mulai mengkaitkan keputusan investasi dengan keputusan pendanaan yaitu suatu kenyataan yang justru dialami dalam dunia usaha.
Bagi proyek yang memerlukan sejumlah besar dana, persoalan pendanaannya umum¬nya amat kompleks. Dari pihak perusahaan pemilik di samping harus mengupayakan agar arus pengembalian atau tingkat keuntungan minimal tidak mengubah atau menurunkan nilai (harga pasar saham) perusahaan, maka diperlukan persiapan yang saksama dari segi teknis maupun administratif. Hal ini disebabkan karena upaya mendapatkan dana melibatkan banyak kegiatan mulai dari liku-¬liku mencari dan memilih sumber, pola, menghitung arus pengembalian, menyusun struktur pendanaan yang optimal serta negosiasi dengan calon penyandang dana. Pemilihan pola pendanaan mencerminkan tujuan serta kepentingan spesifik pemilik setelah mempertimbangkan berbagai faktor yang sedang dihadapi. Dalam pada itu, bagi penyandang dana, apapun macam pola yang hendak digunakan satu hal sudah jelas bahwa dia ingin yakin dana yang dipinjamkan dapat kembali sesuai perjanjian. Bahkan seringkali lebih dari itu, penyandang dana ingin melihat penggunaannya dikelola sebagai mana mestinya, dan hasilnya sesuai dengan yang direncanakan.
Bab 8 ini akan membahas masalah pendanaan proyek dimulai dengan meng¬uraikan macam dan sumber pendanaan, keterkaitan keputusan investasi dengan keputusan pendanaan serta bagaimana menghitung biaya modal. Dilanjutkan dengan membicarakan peranan lembaga penyedia dana dan hal-hal yang umumnya ingin di¬ketahui atau dikaji oleh lembaga tersebut sebelum mereka setuju memasok dana yang diperlukan. Sementara itu dikenal suatu pola pendanaan yang sepenuhnya terkait dengan kelangsungan usaha unit ekonomi yang dibangun proyek, dikenal sebagai pendanaan proyek non recourse atau non recourse project financing - NRPF. Bab 27 diakhiri dengan menyinggung langkah-langkah pengajuan yang lazim untuk mendapatkan dana dari bank atau lembaga keuangan.

8-1. SUMBER DAN MACAM PENDANAAN PROYEK
Modal adalah dana yang disiapkan untuk pendanaan jangka panjang. Dari mana suatu perusahaan atau badan usaha memperoleh modal untuk membiayai proyek tidak jauh berbeda dengan seseorang yang ingin mem¬bangun rumah: dana dapat berasal dari simpanan pribadi atau pinjaman atau sumber yang lain. Pada dasarnya secara potensial tersedia berbagai macam sumber pendanaan bagi suatu perusahaan, yang dikelompokkan menjadi:
1. Modal Sendiri
Modal sendiri atau equity capital dapat berasal dari:
a. Menerbitkan saham.
b. Laba yang ditahan (retained earning).

Dalam hal ini perusahaan dapat memperoleh modal dengan jalan menerbitkan saham baru atau menahan laba pada kurun waktu tertentu.

2. Sumber dari Luar/Hutang
Bentuk yang paling banyak dalam golongan ini adalah hutang. Hutang jangka pendek atau panjang.

A. Menerbitkan Saham
Hasil penjualan dari saham yang baru diterbitkan akan merupakan dana yang dapat dipakai untuk membiayai proyek. Harga pasar suatu saham ditentukan oleh kinerja ekonomi perusahaan yang bersangkutan. Dalam pada itu pembeli menjadi pemegang saham atau disebut share holder atau stock holder. Ini berarti pemegang sertifikat ikut memiliki ekuitas perusahaan, tidak tergantung betapapun kecilnya. Teknis saham dapat dibedakan menjadi:

a. Saham Preferen
Sesuai dengan namanya, pemegang saham jenis ini memperoleh bebera. pa perlakuan khusus sebagai berikut.
• Mereka menerima dividen terlebih dahulu sebelum pemegang saham biasa.
• Besar dividen tetap, tidak tergantung maju mundurnya usaha.
• Seandainya perusahaan bangkrut dan terpaksa menjual asset, mereka memiliki prioritas untuk mengklaim terlebih dahulu.
• Tidak memiliki hak suara untuk ikut menentukan kebijakan perusahaan.

b Saham Biasa
Pemegang saham biasa (equity atau com¬mon stock) mempunyai sifat kepememilikan penuh dari perusahaan yang bersangkutan, dalam arti ikut memperoleh keuntungan dan menanggung beban atau akibat langsung dari maju mundurnya usaha sesuai dengan besar saham. Bila perusahaan maju, mereka akan menikmati naiknya dividen dan tingginya harga saham. Mereka juga memiliki hak suara dan ikut menentukan kebijakan perusahaan. Sebaliknya bila terjadi hal yang tidak menye¬nangkan, misalnya likuidasi karena bangkrut, mereka baru mendapatkan bagian setelah kewajiban perusahaan membayar kepada pihak-pihak lain terpenuhi.

B. Laba Ditahan
Dana dapat pula dihimpun dari laba ditahan atau retained earning dari perusahaan. Jadi dapat dikatakan menggali dari dalam organisasi itu sendiri. Seringkali ini merupa¬kan sumber yang penting untuk pendanaan proyek.

C. Hutang
Sumber pendanaan proyek yang lain adalah pinjaman (loan). Ini terjadi bila sejumlah uang (pinjaman pokok) dipinjam dalam jangka waktu tertentu. Dalam pada itu pemberi pinjaman atau kreditor membebankan bunga dengan persentasi tetap dan pem-bayaran kembali hutang pokok sesuai syarat perjanjian. Jangka waktunya berkisar antara 5-10 tahun. Seringkali kreditor memerlukan jaminan sekuritas atas dana yang dipinjamkan. Syarat perjanjian umumnya meliputi:
1. pengaturan dan jadwal pengembalian;
2. adanya sekuritas bagi pihak pemberi pinjaman;
3. fee dan biaya administrasi yang lain;
4. bunga pinjaman.
Pinjaman atau hutang dianggap tidak dipengaruhi oleh inflasi, dalam arti sekali bunga dan cicilan pokok ditentukan jadwal dan besarnya, maka umumnya dampak inflasi telah dianggap tidak diperhitungkan lagi.

Pengaturan dan Jadwal Pengembalian
Ada beberapa cara pengaturan dan penentuan jadwal pengembalian.
1. Total Angsuran Menurun
Jumlah angsuran pokok tetap dengan bunga diperhitungkan dari sisa pokok. Jadi jumlah total angsuran menurun sesuai waktu.
2. Pengembalian pada Waktu Jatuh Tempo
Di sini jumlah total pinjaman pokok dibayar kembali pada waktu jatuh tempo, yaitu, pada masa akhir pinjaman.
3. Grace Period
Diberikan tenggang waktu mulainya cicilan hutang pokok. Struktur ini sesuai untuk proyek yang tidak menghasilkan produksi sama sekali sampai jangka waktu tertentu. Setelah menghasilkan dana maka mulailah debitur membayar kembali pinjaman.

Sekuriti Pihak Kreditor
Pemberi pinjaman selalu berusaha mem¬batasi atau memperkecil risiko terhadap kemungkinan peminjam tidak mengembalikan uangnya sesuai perjanjian. Usaha ini umumnya diwujudkan dalam bentuk jaminan perlindungan (security) pada syarat-syarat per¬janjian pinjaman.

Fee dan Biaya Administrasi
Besar maupun tata cara pembayarannya tergantung dari negosiasi. Fee dibebankan oleh pemberi pinjaman sebagai imbalan usaha mengatur pinjaman dan administrasinya selama periode pinjaman berlangsung.

Bunga Pinjaman
Besarnya persentase bunga pinjaman dapat tetap tetapi juga dapat berubah-ubah. Jumlah atau tinggi rendahnya bunga tersebut sebagian besar tergantung dari pasar uang. Hal lain yang perlu diperhatikan adalah pihak pemberi pinjaman juga membebankan pre¬mium atas risiko yang dilihatnya ada pada proyek maupun peminjam.
Pinjaman dapat bersifat jangka pendek maupun panjang (lebih dari 1 tahun). Sumber dana pinjaman umumnya berasal dari bank pemerintah, bank swasta atau lernbaga keuangan yang lain, seperti badan dana pensiun, dan lain-lain. Kebijakan pemberian pinjaman, misalnya dalam hal persentase bunga, agunan, dan syarat-syarat yang lain, sering berbeda antara satu bank atau lembaga keuangan dengan yang lain. Adapun jenis¬jenis pinjaman (hutang) adalah sebagai ber¬ikut.

1. Obligasi
Macam dan sumber pendanaan yang mirip dengan pinjaman adalah obligasi. Misalnya suatu badan pemerintah ingin memperoleh dana untuk membiayai proyek, maka ia menerbitkan sertifikat obligasi. Ini adalah dokumen yang diterbitkan oleh suatu badan sebagai ganti uang yang dipinjamnya. Di sini dicantumkan berapa besar bunga dan kapan jatuh tempo pengembalian pinjaman.

2. Kredit Defered
Contoh pendanaan jenis ini adalah kredit pengadaan peralatan proyek. Misalnya per¬usahaan pembuat (manufacturer) atau pemasok peralatan proyek menyediakan fasilitas kredit. Dalam hal ini pembayaran harga peralatan dan bunga yang diperhitungkan dapat dilakukan pada periode yang akan datang yang disetujui bersama. Pendanaan seperti ini seringkali memerlukan surat garansi bank.

3. Kredit Ekspor
Beberapa negara pengekspor peralatan dan tenaga ahli proyek memiliki badan yang mengurus kredit ekspor. Badan ini sering menawarkan pendanaan proyek dengan bunga dan syarat-syarat lain yang menarik. Hal ini memungkinkan pemilik atau sponsor proyek mendapatkan peralatan ataupun konsultan engineering dan manajemen dengan harga yang kompetitif dan dalam jumlah yang cukup.

4. Kredit Pembeli (Buyer Credit)
Proyek yang akan menghasilkan produk spesifik (misalnya LNG) seringkali dapat menawarkan kepada pembeli suatu ikatan pembelian dengan imbalan kredit yang dapat dipakai untuk pendanaan proyek. Hal ini menguntungkan kedua belah pihak, dalam arti bagi pembeli penyediaan produk terjamin dan bagi penjual ia memperoleh dana pem¬bangunan serta pasar yang pasti dalam jangka panjang.

5. Pembelanjaan Non-Recourse
Dilihat dari latar belakang jaminan untuk suatu pendanaan proyek, dikenal pendanaan yang disebut non-recourse project financing (NRPF). Berbeda dengan pendanaan proyek bentuk lain yang umumnya mendapatkan dana dengan jaminan dari perusahaan pemilik atau sponsor, pemerintah, atau pihak ketiga lain, maka pada NRPF, tanggungan didasar¬kan atas kesinambungan usaha (viability) unit ekonomi hasil proyek itu sendiri dan asset unit tersebut sebagai jaminan (collateral) pem¬\bayaran kembali hutang.

6. Subsidi
Bentuk lain bantuan untuk proyek dapat berasal dari subsidi atau bantuan pemerintah. Ini selain berupa uang juga dapat berupa tanah lokasi atau prasarana yang lain (jalan, tenaga listrik) dengan cicilan yang rendah. Misalnya subsidi lokasi proyek sesuai dengan rencana pemerintah dalam rangka memajukan daerah¬daerah yang telah mendesak keperluannya.

D. Pola BOT
Akhir-akhir ini berkembang suatu pola yang dikenal sebagi Built, Operate, and Trans¬fer (BOT). Dalam pola ini kontraktor (utama) bersama-sama perusahaan lain membentuk konsorsium yang menjadi promotor proyek. Konsorsium mengusahakan dana, mengerja¬kan implementasi pembangunan proyek dan mengoperasikan instalasi hasil proyek (dengan demikian memperoleh pengembalian dana) sampai jangka waktu tertentu. Barulah kemudian instalasi tersebut sepenuhnya di¬serahkan kepada pemilik. Contoh untuk ini adalah pembanguan gedung pertokoan. Di sini pemilik menyediakan tanah, konsorsium memasok dana, membangun gedung, dan mengoperasikan sampai kurun waktu tertentu, baru kemudian diserahkan sepenuhnya kepada pemilik tanah. Konsorsium mendapat¬kan pembayaran atas jasa yang dikeluarkan ditambah laba dari uang sewa gedung selama pertokoan dioperasikan.
Dari uraian di atas terlihat bahwa masing¬masing jenis sumber pendanaan proyek memiliki sifat dan risiko yang berbeda-beda, yang pada giliran selanjutnya akan menentu¬kan besarnya biaya modal. Seringkali digunakan kombinasi berbagai macam sumber yang didasarkan atas alternatif, kebijakan, serta kemampuan pemilik atau sponsor proyek dalam menghadapi persyaratan¬persyaratan untuk memperoleh sumber pinjaman tersebut.

8-2. KAITAN KEPUTUSAN INVESTASI DAN PENDANAAN
Setelah memahami teknik analisis finansial yang berkaitan dengan keputusan investasi seperti bagaimana menentukan menarik tidaknya suatu usulan proyek, kriteria mana yang akan diterapkan untuk membantu pemilihan alternatif, dan lain-lain, maka sudah sewajarnya bila kemudian timbul pertanyaan apakah proyek tersebut dapat menjanjikan tingkat pengembalian/keuntungan melebihi biaya modal yang digunakan? Di sinilah letaknya keterkaitan antara keputusan investasi dengan pendanaan. Karena dilihat dari segi dunia usaha, proyek hanya akan dilakukan apabila memenuhi salah satu syarat penting, yaitu, tingkat keuntungan di-perkirakan melebihi biaya modal (cost of capi¬tal-COC). Mekanisme hubungan antara tingkat keuntungan dengan biaya modal adalah penggunaan angka biaya modal untuk arus diskonto (hurdle rate) pada kriteria seleksi (misalnya NPV), di mana besar arus diskonto disamakan dengan angka biaya modal. Di sini akan terlihat apakah dengan menggunakan angka tersebut proyek menarik atau tidak untuk diterima.

Struktur Modal
Telah disebutkan di atas bahwa jenis sumber pendanaan proyek dapat digolongkan menjadi modal sendiri dan modal dari luar atau hutang. Manajemen perusahaan akan me¬nentukan bagaimana komposisi perbanding¬an jumlah antara keduanya (hutang dan ekuitas H-E) yang menghasilkan struktur modal yang optimal, yaitu, suatu struktur yang memaksimalkan nilai (pasar) suatu perusahaan. Banyak faktor yang harus dipertimbangkan untuk mencapai optimal, termasuk di antaranya strategi usaha yang dipakai, jenis industri, pandangan pimpinan perusahaan terhadap risiko dan lain-lain. L.T. Blank dan A.J. Tarquin (1989) menggambarkan bentuk umum bauran H-E seperti pada Gambar8-1.
Sampai angka persentase bauran H-E tertentu, kenaikan porsi hutang akan me¬nurunkan WACC (weighted-average cost of capital) karena adanya keringanan pajak modal dari sumber hutang. Namun bila porsi hutang bertambah tinggi, risiko perusahaan bertambah dan akan mengalami kesulitan untuk mencari tambahan modal baru. Oleh karena itu me¬nentukan dan menjaga keseimbangan antara hutang dan ekuitas amat penting bagi kesehatan perusahaan secara keseluruhan. Perusahaan-perusahaan mempunyai kebijakan beroperasi dengan rentang bauran H-E tertentu, misalnya porsi hutang antara 25¬-50%.

Biaya modal dari
masing-masing
sumber


















Gambar 8-1 Hubngan hutang (H)-ekuitas (E) dalam struktur modal yang sejenis.
8-3. MENGHITUNG BIAYA MODAL
Mengingat proyek E-MK memerlukan dana dalam jumlah yang besar, maka umumnya melibatkan lebih dari satu macam sumber pendanaan dengan masing-masing biaya modal yang besarnya berbeda. Biaya modal adalah biaya rata-rata tertimbang atau weighted average cost of capital- WACC dari masing-masing sumber. Definisi WACC adalah tingkat keuntungan rata-rata ter¬timbang perusahaan yang diinginkan oleh investor. Jadi bila perusahaan hanya memakai dana pinjaman dari bank untuk membiayai proyek, maka biaya modalnya adalah biaya yang timbul karena pinjaman tersebut. Sedangkan bila berasal dari modal campuran hutang dan ekuitas, maka biaya modal rata¬rata tertimbang dihitung dengan rumus ber¬ikut:

WACC = (Wh)(Kh) + (We)(Ke) (8-1)
di mana,
WACC = Rata-rata biaya modal ter¬timbang
Wh = Persentase bobot hutang dalam OCS (optimal capitalstructure)
Kh = Biaya modal berasal dari setelah pajak
We = persentse bobot ekuitas dalam OCS (optimal capital structure)
Ke = Biaya modal ekuitas setelah pajak

Contoh Soal:
Hitung rata-rata biaya modal tertimbang dari suatu perusahaan yang mempunyai OCS berikut.
Sumber Pendanaan Bobot dalam OCS (%) Biaya Modal – COC (%)
Hutang
Ekuitas 40
60
100 0,09
0,12


Jawab:
Maka biaya modal rata-rata tertimbang adalah:
WACC = (40)(0,09) + (60)(0,12)
= 3,60 + 7,20 = 10,80 atau 10,8%

Komponen Biaya Modal Perusahaan
Telah disebutkan di atas bahwa modal per¬usahaan umumnya terdiri dari 2 unsur, yaitu hutang dan dari dalam perusahaan sendiri. Yang dimaksud dengan hutang adalah hutang jangka panjang. Sedangkan dari dalam perusahaan sendiri berupa ekuitas dan laba ditahan (retained earnings). Adapun perhitung¬an biaya modal untuk masing-masing kom¬ponen tersebut adalah sebagai berikut:

1. Biaya Hutang

Kh = Rh(1-t)
di mana,
Kh = Biaya modal berasal dari hutang setelah pajak.
Rh = Suku bunga hutang
t = Pajak (%)

Contoh Soal:
Berapa besar biaya modal dari suatu hutang yang mempunyai bunga 9% setahun? Pajak perusahaan tersebut adalah 30%.

Jawaban:
Dengan menggunakan rumus 27-2 diperoleh biaya modal: (0,09)(1 - 0,3) = 0,063 atau 6,3%


2. Biaya Modal Ekuitas
Biaya modal ekuitas adalah tingkat keuntungan perusahaan yang diinginkan oleh pemegang saham karena keikutsertaannya memiliki ekuitas. Rumus CAPM (Capital Asset Pricing Model) dapat digunakan untuk menghitung biaya modal ekuitas. Untuk itu rumusnya adalah:
Ke = Rf + Be(Rm - Rf ) (8-3)
di mana,
Ke = Biaya modal ekuitas
Rf = Tingkat keuntungan bebas risiko
Be = Faktor yang menunjukkan sensi¬tivitas saham perusahaan terhadap pasar modal
Rm = Tingkat keuntungan pasar modal

Nilai Be kurang dari 1,0 apabila harga saham (ekuitas) perusahaan kurang sensitif dibanding pasar modal secara umum. Sebaliknya bila nilainya lebih besar dari 1,0 maka saham lebih sensitif dibanding pasar modal. Dari rumus ,di atas mudah dimengerti bahwa salah satu kesulitan yang dijumpai adalah menentukan besarnya variabel-variabel seperti kapekaan (volatilitas), Rf, dan lain-lain. Data-data historis dapat membantu, tapi harus diperhatikan bahwa banyak kondisi di atas yang selalu bergerak (tidak statis).

Contoh Soal:
Perusahaan A yang bergerak dalam sektor industri yang sangat sensitif mempunyai Be = 2,0. Tingkat keuntungan di pasar modal adalah Rm = 12,0% dan bunga pinjaman bebas risiko Rf = 6,0% Adapun struktur modal optimal (OCS) perusahaan tersebut terdiri dari 60% modal ekuitas dan 40% pinjaman dengan bunga 13%. Dalam pada itu, sedang dianalisis usulan proyek yang mempunyai data-data seperti berikut.

Tahun Aliran Kas (Rp Juta)
0 -6.000
1 4.000
2 4.000
3 4.000
4 4.000
5 4.000

Ditanyakan:
a. Tingkat keuntungan perusahaan
b. WACC dari perusahaan A apabila struktur modal yang optimal (OCS) terdiri dari 60% ekuitas dan 40% hutang.
c. Diterima atau ditolakkan usulan proyek yang sedang dianalisis?

Jawaban:
a. Tingkat keuntungan perusahaan dihitung dengan rumus 8-3.
Ke = 0,06 + (2,0)(0,12 - 0,06)
= 0,06 + 0,12
= 0,18 atau 18,0%
b. Adapun WACC dihitung dengan rumus 27-1
WACC = (We)(Ke) + (Wh)(Kh)
WACC = (0,6)(0,18) + (0,4)(0,13) = 0,16 = 16%
c. Untuk meneliti diterima atau tidaknya usulan proyek digunakan kriteria NPV, dengan memakai arus diskonto WACC =16% maka dari tabel dapat diperoleh faktor diskonto = 3,274. Sehingga NPV = -6.000 + (4.000)(3,274) = +7096.
Karena NPV positif maka usulan proyek dapat diterima.

A. Modal dari Laba Ditahan
Sejumlah besar perusahaan membiayai pengeluaran untuk investasi proyek dengan modal yang berasal dari laba ditahan (retained earning). Sepintas lalu penggunaannya seperti tidak memerlukan biaya atau bunga, tetapi karena memiliki biaya oportunitas sama dengan saham, maka dalam memperhitung¬kannya digunakan rumus yang sama yang berlaku untuk saham. Hanya bedanya di sini tidak perlu ada biaya flotasi, yaitu, biaya unh.ek menerbitkan saham baru yang terdiri biaya administrasi, fee dan lain-lain.

B. MARR
Di dalam mengkaji arus pengembalian atau tingkat keuntungan dikenal parameter yang disebut arus pengembalian minimal yang menarik (minimum attractive rate of return - MARR). Adapun MARR ditentukan berdasar¬kan biaya modal, yang umumnya lebih besar. Tetapi MARR dapat juga sama besar dengan biaya modal, tergantung dari penilaian manajemen perusahaan terhadap besarnya risiko proyek (investasi) yang akan spesifik. Secara skematis tingkat-tingkat tersebut terlihat pada Gambar 8-2.
Sebagai contoh; suatu perusahaan yang memiliki modal campuran dengan angka rata¬rata tertimbang WACC = 9% ingin melak sanakan suatu proyek angkutan kota (Angkot). Bila direksi perusahaan mempertimbangkan bahwa usaha Angkot penuh risiko dan menganggap perlu adanya arus pengembalian
yang lebih tinggi, misalnya 12%, maka dikatakan MARR = 12%. Tetapi bila risiko dianggap tidaklah seberapa besar, sedangkan kompetisi terlalu ketat maka direksi dapat mengambil keputusan arus pengembalian cukup bila besarnya hanya sedikit di atas WACC, misalnya MARR = 9,5%.



















Gambar 8-2 Berbagai tingkat keuntungan/pengembalian yang dipakai mengkaji kelayakan proyek
8-4. PERANAN PENYANDANG DANA
Di atas telah dibahas bahwa Bank dan Lembaga Keuangan (LK) memegang peranan penting dalam penyediaan dana untuk proyek dalam bentuk pinjaman. Tentu saja pertama¬tama mereka ingin yakin bahwa peminjam mampu mengembalikan dana dengan syarat yang telah disetujui. Untuk maksud tersebut mereka mengadakan pengkajian berbagai aspek yang berhubungan dengan keadaan finansial dan pengharkatan kredit (credit worthness) dari pemilik di samping kelayakan proyek itu sendiri. Bahkan bagi beberapa Bank atau LK nasional maupun internasional seperti BRl, Asian development Bank-ADB, dan World Bank di samping bergerak dalam jasa perbankan juga mempunyai misi membina, dan meningkatkan taraf hidup masyarakat.
Peranan bank tersebut tidak terbatas pada sekedar penyedia dana tetapi juga dalam bentuk yang lebih aktif. Mereka ikut membantu mencari peluang dan menilai kelayakannya. Pengkajian kelayakan proyek ini dimulai sejak awal tahap konseptual, yaitu, mereview formulasi dan studi kelayakan proyek. Kemudian dilanjutkan pada tahap PP Definisi dengan pengkajian yang lebih mendalam pada masing-masing aspek yang erat relevansinya dengan kelayakan proyek seperti pemasaran, ekonomi, keuangan, teknik dan engineering. Demikian pula pada tahap implementasi fisik, Bank atau LK ikut memantau dengan ketat kemajuan pelak-sanaan proyek. Tabel 8-1 menggambarkan peranan penyandang dana dan peminjam.

A. Studi Engineering, Perkiraan Biaya dan Jadwal
Seringkali di atas kertas suatu proyek sudah diidentifikasi sebagai keperluan yang mendesak, misalnya kebutuhan akan ben dungan, beserta pembangkit listrik tenaga air, dan jaringan irigasi yang nantinya akan mampu mengendalikan bahaya banjir, sekaligus memasok aliran listrik dan mengairi sawah. Namun demikian keterangan terinci lain seperti kapasitas, biaya, jadwal penyelesaian ataupun aspek ekonomi dan finansial yang lain belum tergarap. Jadi tindak lanjut berupa memformulasikan lingkup proyek dalam bentuk desain engineering sampai rincian tertentu berikut perkiraan biaya dan jadwal masih diperlukan, sehingga dapat ditarik kesimpulan dari aspek ekonomi dengan lebih realistis. Umumnya kegiatan seperti ini diserahkan ke konsultan untuk mengerjakannya.
Sampai tahap ini peranan Bank atau Lembaga Keuangan yang akan meminjamkan dana adalah berunding dan me-review lingkup proyek. Ini akan menghasilkan kerangka acuan yang akan dipakai sebagai dasar RFP bagi perusahaan-perusahaan konsultan yang akan diundang, dan nantinya akan merupakan bagian dari kontrak antara pemilik proyek dengan perusahaan konsultan pemenang. Beberapa bank intemasional dan dalam negeri memiliki tata cara dan prosedur khusus untuk mengkualifikasi konsultan, menyusun kerangka acuan, menyetujui kontrak, dan lain-lain. Dalam hubungan ini, misalnya pemilihan konsultan, dilakukan oleh pihak calon peminjam dan Bank atau LK. Mereka memberikan persetujuan setelah meneliti proses pemilihan dan kerangka acuan. Selama masa studi kelayakan, Bank atau LK melakukan kontak periodik dengan calon peminjam dan konsultan untuk mengetahui kemajuan pekerjaan serta ikut mencarikan jalan keluar bila timbul permasalahan.

B. Perkiraan Biaya Proyek
Langkah pertama Bank atau LK dalam aspek ini adalah memusatkan pengkajiannya pada dasar-dasar estimasi biaya dan jadwal yang dipergunakan oleh calon peminjam untuk menyusun perkiraan biaya proyek. Dasar estimasi ini berupa berapa harga satuan material curah dan peralatan, dari mana asalnya, berapa besar kontigensi, apakah angka perkiraan untuk menutup eskalasi sudah wajar? Apabila material dan jasa banyak diimpor, bagaimana perkiraan inflasi dalam negeri dan luar negeri? Selanjutnya mereka ingin mengetahui prosedur dan mekanisme pengadaan material dan jasa. Dalam hubungan ini umumnya mereka menginginkan adanya lelang, karena inilah salah satu cara untuk mendapatkan harga yang kompetitif. Setelah hal-hal tersebut di atas terjawab dengan memuaskan, maka dimulai proses negosiasi mengenai total jumlah pinjaman, yang meliputi juga drawdown schedule atau keperluan realisasi dana secara periodi misalnya per kwartal selama periode implmentasi proyek, untuk memastikan dana aka cukup tersedia pada waktunya sehingga pekerjaan-pekerjaan tidak terganggu.

Tabel 8.1 Kegiatan penyandang dandan peminjam sepanjang siklus proyek
Siklus Proyek Kegiatan yang Terjadi Peserta yang Berperan Hasil Utama
1. Identifikasi Proyek



2. Ppersiapan Proyek



3. Penilaian



4. Negosiasi Peminjam

5. Persetujuan


6. Implementasi Proyek





7. Evaluasi Review prioritas nasional/sektoral rencana dan program

Studi kelayakan, pengkajian prospek


Pengkajian menyeluruh


Negosiasi sampai loan agreement

Tanda tangan dan diberlakukan

Mobilisasi peserta (konsultan, staf, pemilik. dan lain-lain). Desain, engineering pembelian, konstruksi
Me-review hasil proyek • Peminjam
• Bank



• Peminjan
• Bank
• Konsultan

• Peminjam
• Bank
• Konsultan

• Peminjam
• Bank

• Peminjam
• Bank

• Peminjam
• Bank
• Konsultan
• Pemasok
• Kontraktor

• Peminjam
• Bank Formulasi tujuan dan ling¬kup proyek-proyek, iden¬tifikasi berbagai masalah


Laporan studi aspek ekonomi, teknik, finansial, dan institusional



Laporan penilaian



Rancangan loan agreement


Pernyataan pinjaman telah diberlakukan

Menyelesaikan lingkup proyek-proyek




Laporan akhir proyek proyek laporan audit.


8-5 PENDANAAN NON-RECOURSE
Di atas telah dibahas bahwa dilihat dari segi tanggungan atau jaminan untuk hutang yang diperoleh terdapat macam pendanaan yang sifatnya non-recourse terhadap neraca pem¬bayaran perusahaan peminjam. Agar tidak mengkaburkan bentuk tersebut dengan bentuk pendanaan yang lain bagi proyek atau investasi, maka selanjutnya dalam buku ini disebut pendanaan proyek non-recourse atau non-recourse project financing (NRPF). Tujuan utamanya adalah meminimalkan dampak hutang tersebut dalam rangka menjaga credit standing perusahanan peminjam. SM Yassukovich (1978) memberikan batasan sebagai berikut.









Bila batasan di atas diberlakukan untuk suatu proyek tertenku maka yang dimaksud dengan unit ekonomi adalah unit yang dihasilkan atau dibangun oleh proyek. Ini dapat berupa insta¬lasi pabrik, gedung pertokoan dan per¬kantoran dan lain-lain. NRPF memiliki persyaratan yang cukup berat. Oleh karena¬nya, meskipun menunjukkan kecenderungan meningkat, saat ini belum banyak proyek yang dapat memenuhi kriteria pendanaan denga pola NRPF secara mumi. Yang sering dijumpi adalah kombinasi dari beberapa pola pendanaan di mana perusahaan pemilik dan sponsor proyek atau pihak ketiga misalnya pemerintal sampai batas-batas tertentu ikut memberikan jaminan (security guarantees).

A. Sifat Proyek yang Sesuai NRPF
Lebih jauh, S.M. Yassukovich memberikan indentifikasi proyek yang sesuai untuk pol NRPF sebagai berikut.
• Pola NRPF umumnya dapat diterapkan pada proyek-proyek pembangunan industri pengolahan dan transportasi sumber alam seperti hidrokarbon, mineral dan lain-lain.
• Pemilik dan sponsor proyek terdiri dari beberapa kelompok pemegang saham (perusahaan dan/atau pemerintah)
• Memerlukan sejumlah besar modal.
• Adanya kontrak pembelian yang pasi dengan pihak pembeli produk hasil proyek.
• Aliran kas neto unit ekonomi yang dibangun oleh proyek diharapkan mampu mengembalikan pinjaman NRPF.

Dua butir terakhir adalah syarat-syarat yang dapat memuaskan pihak pemberi pinjaman

B. Perlindungan Terhadap Risiko
Mengingat bahwa pembayaran kembali pendanaan NRPF berasal dari unit ekonomi hasil proyek itu sendiri, maka mudah di-mengerti bila pihak pemberi pinjaman sebelumnya akan mengambil langkah-langkah dan pengkajian yang menyeluruh seperti proyeksi arus kas yang konservatif untuk memastikan bahwa unit ekonomi itu nantinya memang dapat diharapkan mampu menjalan¬kan kewajibannya membayar kembali hutang serta bunganya. Dalam hal ini termasuk pengkajian terhadap besarnya risiko pada berbagai aspek, mengidentifikasi dan mencari pemecahannya yang dapat diterima oleh kedua belah pihak pemberi dan penerima pinjaman. Beberapa jenis risiko di mana kreditor ingin mendapatkan perlindungan antara lain meliputi:
• penyediaan bahan mentah yang cukup,
• pemasaran yang terjamin (secured market), desain engineering yang handal dan tangguh bukan prototipe,
• manajemen operasi dan produksi unit ekonomi hasil proyek, dan
• transportasi bahan mentah dan produk.

Bagi proyek-proyek yang memerlukan sejumlah besar dana berjangka panjang dan menggunakan pola NRPF, maka pihak-pihak yang terkait umumnya terdiri dari per¬usahaan-perusahaan pemilik, sponsor, penyedia bahan mentah, pembeli produksi, pengangkut, dan pemberi pinjaman (kreditor). Mereka ini mengadakan ikatan atau kontrak untuk mengamankan masalah risiko yang dihadapi. Kontrak ini meliputi hal-hal yang telah disebutkan di atas dengan penjelasan lebih jauh sebagai berikut.

1. Kontrak Penyediaan Bahan Mentah
Kontrak ini dibuat antara produsen bahan mentah dengan perusahaan atau gabungan kerja sama perusahaan-perusahaan (joint ven¬ture) pemilik proyek, yang selanjutnya disingkat pemilik proyek. Di dalam kontrak penyediaan bahan mentah disebutkan bahwa bahan mentah akan cukup tersedia baik kuantitas maupun kualitasnya dalam jangka waktu yang ditentukan, demi kesinambungan produksi instalasi hasil proyek sampai memenuhi sasaran proyeksi arus kas. Sering¬kali kontrak ini dilengkapi dengan keterangan atau sertifikat pihak ketiga (konsultan) yang menegaskan tentang penyediaan (supply/re¬serve) bahan mentah yang diperlukan. Misal¬nya bila bahan mentah tersebut berupa minyak mentah maka berapa besar (juta barel) cadang¬an yang tersedia atau berupa triliun kaki kubik gas alam. Kontrak seperti ini dimaksudkan untuk mencegah pabrik dari keadaan tidak berproduksi karena kekurangan bahan mentah, yang berakibat pembayaran kembali pinjaman tersendat-sendat.


2. Kontrak Penjualan
Kontrak penjualan atau sale agreement merupakan ikatan jangka panjang agar produk terjamin pemasarannya (captive market). Kontrak ini dibauat antara pemilik proyek dengan organisasi pihak pembeli produk hasil unit ekonomi yang selesai dibangun proyek. Dengan demikian diharapkan adanya pema¬sukan arus kas yang mantap untuk membayar hutang disamping menghasilkan laba.
Kontrak seperti ini seringkali dilengkapi dengan pasal-pasal yang cukup kuat untuk mengikat kedua belah pihak. Misalnya yang terkenal dengan take or pay clause. Di sini tercantum bahwa pihak pembeli harus membayar sesuai perjanjian meskipun ketika itu produk tidak diambil. Karena disadari kontrak akan mencakup kurun waktu yang relatif lama di mana harga-harga di pasaran dapat mengalami perubahan, maka dalam penentuan harga satuan diberlakukan eskalasi dan, dikaitkan dengan naik-turunnya sejumlah komoditi. Posisi penjual akan menguntungkan pada waktu negosiasi pasal-pasal kontrak dengan pihak pembeli, bilamana permintaan akan produk yang bersarigkutan di pasaran pada waktu berlakunya kontrak diperkirakan cukup kuat (seller's market). Demikian pula bila hal yang sebaliknya sedang terjadi. Oleh karena itu pemilihan waktu (timing) bagi proyek dengan pendanaan pola NRPF merupakan faktor yang kritis.

3. Persetujuan Pinjaman
Persetujuan pinjaman (loan agreement) dibuat antara pemilik proyek dengan pemberi pinjaman, bank atau institusi keuangan. Di sini pemberi pinjaman setuju memberikan se¬jumlah dana kepada pemilik untuk pendanaan proyek dengan syarat-syarat yang meliputi jadwal dan jumlah pengembalian, bunga, jaminan terhadap berbagai risiko, dan lain-lain.

4. Kontrak EPK
Kontrak Engineering, Pembelian dan Konstruksi (EPK) mengikat pemilik dan kontraktor (utama) untuk membiayai dan membangun instalasi unit ekonomi, sampai berproduksi. Mengingat pinjaman akan dikembalikan dari pemasukan hasil penjualan produksi dari instalasi yang dibangun proyek, maka pemberi pinjaman ingin melihat tercantumnya pasal-pasal dalam EPK yang berhubungan dengan jadwal penyelesaian pembangunan instalasi dan jaminan yang ada untuk mencapai sasaran tersebut. Lebih jauh lagi, mereka juga mengkaji proses produksi yang hendak digunakan dan kemampuan kontraktor utama yang bertanggung jawab atas pelaksanaan EPK.

5. Operasi Pemeliharaan
Perjanjian ini dibuat antara pemilik proyek dengan organisasi yang akan menangani operasi pengolahan dan pemeliharaan instalasi yang sudah selesai dibangun. Dalam masalah ini calon pemberi pinjaman ingin melihat bahwa:
• Organisasi yang akan melaksanakan operasi pengolahan dan pemeliharaan memiliki tim manajemen yang dianggap mampu mengelola instalasi dan memenuhi sasaran produksi;
• Organisasi tersebut memiliki operator dan mekanik yang telah berpengalaman di instalasi sejenis dengan prestasi yang memuaskan.

Jadi dalam masalah ini calon pemberi pinjaman ingin mengetahui adanya the right man on the right place dalam upaya agar nantinya produksi berlangsung lancar dalam kurun waktu berlakunya loan aggreement.

6. Transportasi
Transportasi merupakan mata rantai yang tidak terpisahkan antara produsen dan konsumen. Tidak jarang jarak antara instalasi produksi dengan terminal pembeli mencapai ribuan kilometer. Untuk menghindari masalah transportasi produk dari instalasi produksi sampai ke terminal pembeli, sering dilakukan perjanjian berupa kontrak transportasi antara pemilik dan perusahaan pengangkut. Kontrak macam ini mencakup hal-hal yang ber-hubungan dengan biaya transportasi, kemung¬kinan keterlambatan, kerusakan, asuransi dan lain-lain masalah yang berhubungan dengan kelancaran dan resiko pengangkutan.

Struktur Pendanaan NRPF
Dari gambaran di atas terlihat bahwa sebelum berusaha memperoleh pendanaan investasi pola NRPF, maka suatu kajian yang menyeluruh dan lengkap harus dilakukan untuk menunjukkan kelayakan dan ke¬sinambungan usaha yang dapat memperbesar kepercayaan calon kreditor akan kemampuan mengembalikan pinjaman. Di samping itu, karena pinjaman untuk pendanaan pola NRPF akan dibayar dari pemasukan usaha unit ekonomi hasil proyek itu sendiri, maka perlu diambil langkah-langkah yang bertujuan menjaga kelangsungan usaha dan memperkecil risiko, antara lain dengan mengikat berbagai pihak yang terkait dalam suatu kontrak seperti sales agreement, loan agreement, transportation agreement, dan sebagainya.
Dalam pada itu, sesuai dengan tujuan utama pola NRPF, yaitu tidak mengganggu credit worthness perusahaan, maka faktor yang penting untuk diperhatikan adalah struktur paket pendanaan harus disusun sedemikian rupa sehingga sejauh mungkin menghindari klasifikasi sebagai hutang langsung (direct li¬ability) di dalam neraca keuangan perusahan pemilik. Jadi dalam hal ini diperlukan kecakapan dalam mencari titik temu dan menjabarkannya dalam struktur pendanaan .antara keinginan lembaga calon kreditor dengan peminjam. Untuk maksud di atas mereka yang bertanggung jawab dalam masalah tersebut harus secara profesional mengerti, menguasai, dan berpengalaman dengan sjarat-sjarat (terms) dan konsep yang umumnya dapat diterima oleh Bank atau LK.

8-6 CONTOH PROYEK POLA NRPF DI INDONESIA
Salah satu contoh proyek dengan pendanaan pola NRPF adalah proyek pembangunan kilang LNG dan LPG, baik di Arun propinsi Aceh maupun di Bontang Kalimantan Timur. Keduanya adalah proyek pembangunan fasilitas untuk memproduksi energi berupa gas cair LNG dan LPG (Liqufied Natural Gas/ Liqufied Petroleum Gas) untuk diekspor ke Jepang, Korea, dan Taiwan. Di Arun, proyek¬proyek tersebut terdiri dari proyek-proyek LNG-Arun I, II, III dan LPG-Arun. Proyek¬proyek tersebut dimulai dan diselesaikan tidak dalam waktu yang bersamaan tetapi berurutan. Hal ini disebabkan karena mencari dan menunggu adanya pasar/pembeli yang mau mengadakan ikatan jangka panjang (20 tahun untuk LNG, 10 tahun untuk LPG) dan dalam jumlah yang cukup besar. Total kurun waktu pembangunan fisik seluruh proyek LNG dan LPG Arun adalah 13 tahun (1975¬1988) dengan total biaya US$ 2,8 milyar. Pihak¬pihak yang terkait dalam proyek tersebut diperlihatkan pada Tabel 8-2.

Tabel 8.2 Beberapa perusahaan yang terkait dalam pembiayaan pola NRPF proyek pembangunan kilang LNG dan LPG Arun.
PROYEK LNG & LPG ARUN-ACEH
(Pembangunan Kilang LNG & LPG 1974-1987)
1. Pemilik
2. Total biaya proyek-proyek (US$)
3. Kontraktor utama pelaksana kontrak




4. Operator kilang
5. Pembeli produk LNG & LPG


6. Pemasok bahan mentah (gas alam)
7. Pengangkutan





8. Penyandang Dana/pemberi pinjaman Pertamina
2,8 milyar

Kontraktor-kontraktor internasional:
• Bechtel Inc. (Arun-I)
• Chyoda (Arun-II)
• JGC (Arun-III dan LPG)

PT Arun NGL Co.
Perusahaan-perusahaan energi Jepang dan Korea

Pertamina dan Mobil Oil Inc.
Burmah Ltd, Energi Transport Co, Mitsui Osaka, Japan Lines, PT Fast Marine, PT Samodra Petrindo Asia, dan Lain-lain

Exim Bank of Japan, sindikat beberapa bank swasta Jepang, Mobil Oil Inc, dan lain-lain.

1. Penyediaan Bahan Mentah
Mula-mula persediaan bahan mentah gas alam di perut bumi (gas reserve) ditemukan di Lhok-Sukon Aceh di daerah production sharing MOI-Pertamina pada awal tahun 1971, kemudian didapatkan konfirmasi perihal jumlah kandungan (reservoir) dari perusahaan konsultan independen dari USA. Berdasarkan perhitungan, jumlah tersebut cukup untuk memproduksi LNG selama 20 tahun dengan kapasitas 1,5 juta ton per unit per tahun (kilang LNG arun terdiri dari 6 unit). Jadi di sini teratasi masalah pasokan bahan mentah untuk jangka panjang.

2. Pembeli dan Kontrak Penjualan
Dengan bekal sertifikat bahwa pemilik mempunyai jumlah gas alam yang cukup untuk memproduksi LNG dalam jumlah yang besar, pemilik berhasil memasarkan dan mengadakan kontrak penjualan (sales agree¬ment) dengan pihak pembeli LNG dalam jumlah yang besar dengan rurnus-rumus harga dan pasal-pasal yang cukup menarik (take or pay clause). Dapat ditambahkan di sini bahwa pada awal dekade 70-an terjadi krisis energi, pasar LNG merupakan seller market. Dari analisa dan perhitungan, hasil penjualan LNG yang tercantum dalam kontrak akan lebih dari cukup untuk membiayai proyek. Jadi di sini persoalan pembeli yang dari padanya diharapkan akan menghasilkan dana/arus kas untuk membayar hutang telah terpecahkan.

3. Operasi Pengolahan dan Pemelihar•aan
Untuk melaksanakan operasi pengolahan dan pemeliharaan kilang dibentuk perusahaan nonprofit PT Arun NGL Co dengan saham Pertamina, MOI, dan Jilco (Japan Indonesia LNG Co) masing-masing 55%, 30%, dan 15%. Pertamina menyediakan personil, baik tim manajemen maupun operator dan mekaniknya yang telah berpengalaman dalam meng¬operasikan kilang-kilang minyaknya yang lain, dibantu Mobil Oil dalam beberapa bidang en-gineering. Jadi dalam masalah ini pemilik dapat meyakinkan kreditor akan kemampuan mengoperasikan dan memelihara kilang hasil proyek. Pada kenyataannya hal ini terbukti yaitu sejak produksi pertama Oktober 1978 sampai pengapalan produk LNG sejumlah 2000 kali pada bulan Januari 1993 operasi kilang berjalan lancar tanpa kesulitan yang berarti dan dapat memenuhi segala ikatan penjualan yang telah disetujui.

4. Kontraktor Utama Pembangunan Proyek
Dalam hal ini ada dua aspek yang diper¬hatikan. Pertama mendapatkan kontraktor utama yang memiliki pengalaman dalam mengoperasikan software dan hardware sede¬mikian rupa sehingga dianggap mampu melaksanakan pekerjaan Engineering, Pem¬belian, dan Konstruksi (EPK). Aspek yang kedua adalah pasal kontrak yang memper¬hatikan masalah-masalah kemungkinan keterlambatan jadwal, jaminan keandalan peralatan, dan lain-lain. Untuk ini pilihan jatuh kepada kontraktor-kontraktor internasional seperti pada Tabel 27-2.

5. Pengangkutan Produk LNG
Karena jauhnya jarak fasilitas produksi di Arun, dengan daerah konsumen di Korea dan Jepang, serta sifat produk yang spesifik maka tidak dapat dipakai kapal pengangkut barang yang biasa ataupun kapal tangker untuk minyak mentah atau produk cair yang lain. Oleh karena itu perlu dibuat kapal-kapal khusus. Untuk mengatasi itu semua maka diadakan ikatan/kontrak dengan perusahaan pengangkut yang akan melaksanakan peng¬angkutan, termasuk pengadaan kapal, peng¬operasian, dan pemeliharaannya. Adapun pengangkutan bahan mentah (gas alam) dilakukan dengan menyalurkannya lewat pipa dari sumur-sumur gas alam ke kilang yang jaraknya relatif dekat (30 km). Langkah¬langkah ini dapat meyakinkan pembeli bahwa proses pengangkutan akan berjalan lancar.

6. Rapat Koordinasi Gabungan
Mengingat banyaknya pihak yang terlibat dalam proyek dengan pola NRPF di atas, maka dalam tahap implementasi fisik diadakan rapat periodik sekali dalam 6 bulan di antara penanggung jawab proyek, penjual, pembeli, kreditor, pengangkut, dan pihak-pihak lain yang berkepentingan. Rapat koordinasi atau joint Commitee Coordination Meeting dimaksud¬kan untuk mengkoordinasi kegiatan yang menjadi tanggung jawab pihak-pihak yang bersangkutan, mengkaji jadwal kemajuan, dan mencoba mencari jalan keluar kendala yang dihadapi. Dengan mengetahui kemajuan dan kesulitan yang dihadapi oleh pihak yang satu maka pihak lain yang terkait dapat menyesuai¬kan diri sehingga dapat dicegah hal-hal yang mengarah ke pemborosan.

8-7. MENGAJUKAN PENDANAAN
Meskipun prosedur untuk memperoleh dana berbeda-beda, namun demikian ada serangkai¬an pendekatan yang umumnya dianggap sebagai tata cara dasar yang perlu diperhati¬kan dalam upaya memperolehnya. Suatu pendekatan yang terencana dengan tujuan yang jelas dan dibekali dengan dokumen yang diperlukan merupakan langkah awal yang amat mendukung kelancaran usaha-usaha berikutnya. Pendekatan di atas meliputi langkah-langkah berikut.

1. Pihak Peminjam
• Menentukan dan merumuskan tujuan peminjam dalam hubungannya dengan pengajuan dana.
• Menyiapkan data dan keterangan perihal kemampuan internal perusahaan pe¬minjam dalam aspek finansial.
• Menentukan pola dan struktur pendanaan yang ingin diperoleh.
• Membicarakan dengan calon penyandang dana.
• Mengkaji penawaran
• Menegosiasikan perjanjian pinjaman (loan agreement).
• Menandatangani perjanjian pinjaman.
• Melakukan administrasi pinjaman (loan administration).

2. Pihak Pemberi Pinjaman
Kreditor tentu ingin mengetahui segala macam aspek usulan proyek atau investasi sebelum merealisir suatu pinjaman. Dalam aspek finansial terutama akan dikaji hal-hal berikut.
• Kebenaran jumlah dan dasar-dasar yang digunakan dalam menyusun perkiraan biaya pertama.
• Kelengkapan unsur-unsur dalam menyiap¬kan perkiraan biaya pertama (biaya tetap, tidak tetap dan lain-lain).
• Pertimbangan masalah inflasi, eskalasi, dan kontigensi.
• Kebenaran estimasi permintaan produk yang dihubungkan dengan prakiraan pendapatan.
• Biaya operasi dan produksi.
• Besar arus diskonto yang dipakai dalam membuat analisis finansial.
• Jumlah total pinjaman yang diajukan, komposisi modal perusahaan yang di¬targetkan, serta rasio hutang/ekuitas.
• Besar persentase (%) partisipasi pemilik dalam rencana pendanaan proyek.
• Neraca keuangan perusahaan.

8-8. PROYEKSI PENARIKAN DANA
Yang dimaksud dengan proyeksi penarikan dana (draw-down schedule) atau "cash-flow fore¬casting" adalah perkiraan jadwal dan jumlah dana yang diperlukan selama proyek berlangsung. Biasanya disusun menjadi sekali sebulan atau per kwartal. Dana ini diper-gunakan untuk menutupi pengeluaran pada periode yang bersangkutan seperti pem¬bayaran untuk kontraktor, rekanan, konsultan dan gaji pegawai proyek. Karena kegiatan pada masing-masing periode tidak sama intensitasnya maka pembayaran yang diperlukan akan berbeda jumlahnya. Bila tidak direncanakan dan diperhitungkan dengan teliti jumlah dana yang harus tersedia pada tiap periode terutama bagi proyek jangka panjang dan melibatkan biaya besar, akan mengalami kesulitan baik bagi kreditor, pemilik maupun kepada mereka yang seharusnya menerima pembayaran pada waktunya. Dengan kata lain proyeksi penarikan dana harus diusahakan setepat mungkin kapan dan berapa besarnya. Bila kurang dari keperluan akan mengacaukan jadwal pelaksanaan pekerjaan, dan bila lebih akan membayar bunga yang seharusnya tidak perlu. Faktor yang perlu diperhatikan dalam menyusun proyeksi keperluan dana adalah:
• Pembayaran material dan peralatan, sesuai dengan ikatan (PO) yang telah ditandatangani.
• Pembayaran periodik kepada kontraktor, dan konsultan.
• Pembayaran langsung untuk tenaga kerja dan supervisor proyek.
• Kontigensi.

Proyeksi jumlah pemakaian dana dipersiapkan pada waktu pembicaraan atau negosiasi dengan calon penyandang dana, dan diadakan "penghalusan" dari waktu kewaktu.

Jumlah Tidak Proporsional Terhadap Waktu
Total jumlah proyeksi pemakaian dana akan sama dengan anggaran proyek, tetapi keperluan tersebut perbulan atau perkwartal tidak sama besarnya. Bila dibuat 2 grafik "S" yang satu menunjukkan kumulatif persen (%) penyelesaian fisik dan lainnya kumulafif persen dana yang dibutuhkan terhadap total biaya proyek maka akan terlihat bahwa pada bulan-¬bulan awal tahap implementasi fisik, persen dana yang diperlukan akan lebih besar dari persen penyelesaian fisik. Kemudian pelan¬-pelan akan berjumlah sama, menurun dan pada akhir proyek berjumlah sama besar (setelah diperhitungkan dana retensi ). Hal ini disebabkan karena pada masa awal telah diperlukan jumlah dana yang relatif besar sedangkan belum bisa dilaporkan sebagai penyelesaian fisik seperti biaya mobilisasi, pembayaran dimuka (down-payment) untuk ikatan-ikatan pembelian dan sub-kontrak dan lain-lain. Sedangkan pada menjelang akhh proyek, umumnya pembelian material dar peralatan yang memerlukan cukup besar dane telah selesai tinggal melaksanakan instalasi Gambar 8-4 memperlihatkan hal tersebut.
Bila suatu ketika laporan menunjukkar ada kenaikan biaya proyek, segera di identifikasi sebab-sebabnya. Jika hal in memang beralasan kuat maka perlu diadakan revisi pada proyeksi pemakaian dana untuk mengikuti perkembangan di atas. Acapkali hal demikian diikuti oleh kebutuhan mencari tambahan dana. Di sinilah letak pentingnya memiliki proyeksi pemakaian dana yang baik sehingga bila muncul masalah seperti di atas dapat ditangani secepatnya agar tidak mengganggu jadwal proyek.

Penyelesaian
Fisik (%








Gambar 8-4 Drawdown-schedule vs. penyelesaian fisik (%).

SOAL LATIHAN
1. Dalam mengkaji aspek pendanaan dikenal adanya WACC dan MARR. Jelaskan kegunaannya dan bagaimana cara menghtitung atau memperkirakannya.
2. Umumnya tedapat perbedaan penekanan mengenai perananpenyandang dana (pemasok dana) untuk proyek-proyek komersial dibnding proyek-proyek keperluan publik dalam hal pengelolaan proyek yang dibiayainya. Jelaskan perbedaan tersebut.
3. apakah perbedaan pokok pendanaan proyek yang bersifat non-recourse dengan yang lain. Syarat-syarat apa yang diperlukan dapat agar proyek dapat diusahakan memperoleh pendanaan non-recourse.
4. Sebutkan berbagai usaha yang umumnya ditempuh oleh pihak kreditor sebagai perlindungan terhadap risiko dalam suatu pendanaan jenis non-recourse.
5. Sebutkan langkah-langkah menyusun jadwal penarikan dana (draw-down schedule) proyek. Buat suatu contoh lembaran proyeksi penarikan dana proyek, termasuk penjelasan mengenai komponen-komponen biaya yang perlu diperhatikan!
DAFTAR PUSTAKA


Geoffrey G. Meredith et al., ”Kiwirausahaan, Teori dan Praktek”, Penerbit PPM-Jakarta, (Terjemahan Andre Asparsayogi)

Giatman, M., Drs, MSIE, 2006, “Ekonomi Teknik”, ed. 1, Penerbit RajaGrafindo Persada, Jakarta.

Grant, Eugene L.; Ireson, W. Grant; Leavenworth; Richard S., 2001, ”Dasar-dasar Ekonomi Teknik, Jilid 1 dan Jilid 2”, Cetakan keenam, Penerbit Rineka Cipta, Jakarta.

Hermaizar Z, Ir dan Rosidayati Razalina, Ir., 2004, “Pedoman Lengkap Pendirian & Pengembangan Usaha (Studi Kelayakan Bisnis)”, edisi I, Cetakan kedua, Penerbit CV Dian Anugerah Prakasa, Bekasi

Kodoatie, Robert J., 2005, “Analisis Ekonomi Teknik”, ed. 2, Penerbit Andi, Yogyakarta.

Soeharto, Iman, 1997, ”Manajemen Proyek, Dari Konseptual Sampai Operasional”, Cet. 3, Penerbit Erlangga, Jakarta.


.